14.点 P_0(2,-3) 到直线2x+2y-1=0的距离d=？

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点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：

A=2，B=2，C=-1。x0=2，y0=-3。所以：

这类题目，第一反应就是画示意图。

A点坐标，当x=2代入直线方程，得到:

2×2+2y-1=0

得:y=-3/2

B点坐标，当y=-3代入直线方程

2x+2×（-3）-1=0

得x=7/2

所以x=2，y=-3的两条直线与直线2x+2y-1=0与p和已知直线垂直的垂线的交点组成的是边长为3/2的正方形。p到直线的距离就是对角线的一半。

对角线为长:3√2/2

所以p到直线距离为3√2/2×1/2=3√2/4

根据点到直线的距离公式
d=丨4-6-1丨/2√2=3√2/4

d=|2×2+2×(-3)-1|/√(2²+2²)
=3/√8
=3√2/4

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晋源区18243271288： 点P(2,3)到直线:ax+(a - 1)y+3=0的距离d为最大时,d的值为() A.7 B.5 C.3 D. - ？
包全回心： ∵直线ax+(a-1)y+3=0即a(x+y)+(3-y)=0 ∴令x+y=3-y=0,得x=-3,y=3.可得直线ax+(a-1)y+3=0经过定点Q(-3,3) 因此,当直线ax+(a-1)y+3=0与PQ垂直时,点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离最大 ∴d的最大值为|PQ|=(-3-2 ) 2 +(3-3 ) 2 =5 故选B

晋源区18243271288： 过点P(0,2)且与点A(1,1)B( - 3,1)等距离的直线L方程 - ？
包全回心：[答案] 直线L方程与点A(1,1)B(-3,1)等距离,且经过点P(0,2) 因为点P(0,2)在y轴上,所以直线L经过线段AB的中点C(-1,1)或者与线段AB平行 1、直线L经过线段AB的中点C(-1,1) 设直线L方程为y=kx+b 将点P(0,2),点C(-1,1)代入得 2=b 1=-k+b 解得k=1,b=2 直...

晋源区18243271288： 在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点为A、B,则A、B两点纵坐标的乘积是______. - ？
包全回心：[答案] 设直线AB的解析式为y=kx+2. 由 y=kx+2①y=ax2②,得ax2-kx-2=0 ③. 设A(x1,y1),B(x2,y2),且x1
晋源区18243271288： 已知直线l经过点P(0,2),且睡直于直线m;2x - y+5=0.求l的一般方程 - ？
包全回心：[答案] 设L的解析式为x/2+y+b=0(因为两条直线垂直,他们的斜率之积=-1) 将(0,2)代入得: 2+b=0 b=-2 故L的解析式为x/2+y-2=0 很高兴为你作答,如果你对我的回答满意,请【采纳为满意答案】,

晋源区18243271288： 点P是曲线y=x^2 - x上任意一点,点P到直线y=x - 3的距离的最小值(大题,过程,看清题目,不要随便复制粘贴)! - ？
包全回心： 解析:由题意不妨设点P坐标为(a,a²-a),则点P到直线y=x-3即x-y-3=0的距离为:d=|a-a²+a-3|/根号2=|a²-2a+3|/根号2=|(a-1)²+2|/根号2 所以可知当a=1时,点P到直线y=x-3即x-y-3=0的距离d取得最小值为d=2/根号2=根号2 此时对应点P的坐标为(1,0)

晋源区18243271288： 一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程 - ？
包全回心： 先求点P(2,3)关于直线L:x+y+1=0(斜率-1)........(1) 的对称点P′(a,b) pp′⊥L,PP′斜率1,PP′的方程y-3=1*(x-2),即 x-y+1=0......................................(2) 解方程组(1),(2),得PP′与L的交点M(1,0) M为线段PP′中点→(a+2)/2=1,(b+3)/2=0 →a=0,b=...

晋源区18243271288： 若经过点P( - 2, - 1)和点Q(3,a)的直线与倾斜角是45°的直线平行,则a...？
包全回心： 显然 直线过点A(1,1) 代入成立 而P点到A(1,1)距离为根号13 而P点到直线的距离肯定不大于AP的距离. 因为点与直线上任意一点连线中 垂直的距离最短.所以P与线上任意一点A的连线距离必大于或者等于P到直线的距离 因为PA=根号13 故得证

晋源区18243271288： 已知空间三点A(0,2,3),B( - 2,1,6,)C(1, - 1,5)(1)若向量AP∥向量BC且向量AP的模=2√14,求点P的坐标(2)求以向量AB,向量AC为邻边的平行四边形的面积 - ？
包全回心：[答案] A(0,2,3),B(-2,1,6,)C(1,-1,5) (1)设P(x,y,z),则 向量AP=(x,y-2,z-3),BC=(3,-2,-1), 向量AP∥向量BC且向量AP的模=2√14, 所以x/3=(y-2)/(-2)=(z-3)/(-1), x=-3z+9,y=2z-4, x^2+(y-2)^2+(z-3)^2=56, 解得z1=5,z2=1,x1=-6,x2=6,y1=6,y2=-2, 所以P(-6,6,5)或(...

晋源区18243271288： 14.过点P(3,0)作直线l,使它被两条相交直线2x - y - 2=0和x+y+3=0所截得的线段恰好被P点平分,求直线l的方程.15.已知光线通过点A( - 2,3),经x轴反射其反射光... - ？
包全回心：[答案] 14.设l方程为y=k(x-3),那么它与2x-y-2=0和x+y+3=0的两交点(x1,y1)、(x2,y2)中点是P(3,0)于是根据2x1-k(x1-3)-2=0,x2+k(x2-3)+3=0,x1+x2=6解得k=8.所求 直线方程为y=8(x-3).15.A关于x轴对称点A'(-2,-3)和B(5,7)都在反...