关于定积分的一个疑问 ∫1/((x^2)+(a^2))^(1/2) dx(a>0) 书中令x=atant(-π/2
1、“辅助三角形的任何一个角的范围是在0度到180度之间”.
这种概念是初学者,或者说,是初中生的概念,不能推广到积分的变量代换.
学到三角函数、解析几何就知道,角度可以为负,表示的是方向问题.
具体体现就是象限的问题.
负角的概念并不是真的有个角是比0还要小的负值.仅仅是旋转的方向问题.
2、arctanx在(-π/2,+π/2)上,可以取到从负无穷到正无穷的所有值.
做这样的变量代换,是完全合情合理的.
说明：
以前学的是特例,特例的情况不能代表,更不能概括通例.
往微积分学,大学学,越学越广,越学越是通例,不能局限在以前的概念上,要
对以前的概念不断修正,不断拓宽.
关于定积分的一点疑问
第一个概念错误：面积为正当然不错，但是必须是上方的函数f(x)减下方的函数g(x)才行，积分的结果才是正。本题x在x²上方，只有[0, 1]这一段。所以a，b不可以任意定。第二个概念错误：本题只有在[0，1]内的积分才是正值。在此区间外的积分都是负值。要想得到最大值(指正值，不是指...
定积分的一个疑惑
你只需记住一点，只有你把积分变量换了，才需要改上下限，如果积分变量没换，只是凑微分时d后面的东西发生变化，一律不需要改上下限。或者也以理解为：第一类换元不需要改上下限，第二类换元才要改上下限。因此：1、dt=d(t+C)不需要改上下限；2、dt=(1\/2)d(2t)也不需要改上下限；道理很简单，...
关于定积分性质的一个疑问
当然是成立的。你的第一个例子中，当a>b时，从a到b的关于f（x）的定积分=负的从b到a的关于f（x）的定积分。那么同样b
高数定积分的疑问
它是令t=-x，改变了积分变量，将x用-t代换之后，原来x的积分区域是（-a,0）,对应的t的积分区域就变成-x的范围，也就是变成了（a,0）
高等数学中,关于定积分的基本性质疑问,谢谢!
1、∫f(t)dt,是关于t的积分，,即把f(t)中的所有含t的项积分 由于x不随t的变化而变化。此处x是特定的常数，∫xf(t)dt=x∫f(t)dt。2、f(x)是x的函数，与t的变化无关，不随t的变化而变化，则成立。
定积分,一个疑问。
“把t+a看成一个整体，∫ f(t+a)d(t+a) =∫f(x) dx 这样直接代换掉”，不可。那相当于作替换x=t+a，则积分限也要随之替换，则未能证出。方法二，[a，a+T]=[a，0]+[0，T]+[T，a+T]在[T，a+T]上作替换。
定积分的疑问
解答：这句话对了一部分，定积分的应用非常广泛，记算面积只是其中应用之一。【老师说过在X轴下方的图形值取负，上方取正数，对称区间的为0等基本性质】解答：这种老师概念不清，糊里糊涂！糊涂虫一个！！任何图像所围成的面积永远为正！！计算方法：上方的函数 - 下方的函数，积分后永远为正！！你...
定积分定义 的疑问
无穷多个高阶无穷小加起来当然不等于0，而是等于你要求的这个面积，这也就是积分的目的。积分就是把X轴分成多段，每段长都是dx，因此相邻的两个曲边梯形，他们在X轴上的位置就是差一个dx。当分段达到无穷多，dx的长度也就是无穷小了，但是由于乘出来的面积不是0，所以这是一个高阶无穷小。
关于定积分的换元积分法,我还是有些疑问
就是在平面直角坐标系里面横轴是x轴还是t轴都可以，字母只是代表变化的实数，与用哪个字母表示是无关的 按你说的t＝2x是可以计算的，但是积分区间必须相应的进行改变，也就是定积分的换元积分法，其实有另一种理解方法，你可以设x＝u，积分区间不变，相当于只是改变积分变量是换元积分法的一个特例 ...
定积分中对dx的一点疑问!
x=t^2,那么dx=d(t^2)=2tdt 其实就是dx\/dt=x'(t)=2t 这样就好理解了
夔闸健择： 当然可以,定积分的性质,几个可积分函数的加减的积分等于各自积分后相减
凤庆县13589889576： 急急急 定积分的一个疑惑 - ？
夔闸健择： 要看被积函数的周期性. 就拿你给的这个题为例,这个被积函数是2π/w,而积分限正好是它的一个整周期.如果不拆,结果必定为零. 碰到这种情况,一般将其拆为2个半周期的和, 即原式=2∫t*sinwtdt ,积分限为[0,π/w]
凤庆县13589889576： 关于定积分的一个疑问∫1/((x^2)+(a^2))^(1/2) dx(a>0)书中令x=atant( - π/2 - ？
夔闸健择：[答案] 楼上的问题涉及两个方面: 1、“辅助三角形的任何一个角的范围是在0度到180度之间”. 这种概念是初学者,或者说,是初中生的概念,不能推广到积分的变量代换. 学到三角函数、解析几何就知道,角度可以为负,表示的是方向问题. 具体体现就...
凤庆县13589889576： 关于导数,定积分的一个疑问 - ？
夔闸健择： 既然是定积分 就是一个常数 而且不是y相对于x的 所以他没有导数 就比如∫(a→b)f(x)由牛顿莱布尼兹公式可知结果是g(b)-g(a)(g(x)是f(x)一个原函数)这是一个常数,不是函数 所以无所谓导数的概念
凤庆县13589889576： 关于导数,定积分的一个疑问两个函数相等,它们的定积分是否相等?两个函数相等,将此函数看作另两个函数的导数,则另两个函数是否相等? - ？
夔闸健择：[答案] 1、是 2、不是,因为另两个函数可以加上不同的常数,常数的导数为0.
凤庆县13589889576： 定积分的疑问？
夔闸健择： 【定积分是计算图形面积的工具】 解答: 这句话对了一部分,定积分的应用非常广泛,记算面积只是其中应用之一. 【老师说过在X轴下方的图形值取负,上方取正数,对称区间的为0等基本性质】 解答: 这种老师概念不清,糊里糊涂!糊涂...
凤庆县13589889576： 关于定积分性质的一个疑问 - ？
夔闸健择： 当然是成立的.你的第一个例子中,当a>b时,从a到b的关于f(x)的定积分=负的从b到a的关于f(x)的定积分.那么同样b<a时,从b到a的关于f(x)的定积分=负的从a到b的关于f(x)的定积分.这个就是前面那个公式两边换个位置,再把两边都变下号.所以和第一个例子的公式是同一个.然后在把a和b的字母互换,就得到了第二个例子的公式了.
凤庆县13589889576： 关于定积分的一个问题 - ？
夔闸健择： 不同分法,和式的极限相同.高中课本等分是为了便于理解,求极限也方便.高中的等分方法有叫“矩形发”,把图形分割成若干个等宽的小矩形.把这些小矩形求和式的极限.
凤庆县13589889576： 关于定积分的小疑惑,大家帮忙？
夔闸健择： 当然要求是定积分,暂时不考虑广义的,我的想法是,不管被积函数在端点连续,积分结果都按照当它连续时牛顿公式计算,从几何意义讲,整个区域面积不会因为某个点函数改变而改变.而牛顿公式之所以强调连续F(x)若不连续,F(b)-F(a)会改变,但和我说的不矛盾
凤庆县13589889576： 高等数学定积分定义中的一些疑问,求解答? 定义中小区间长度ΔXi是否就是自变量X在Xi - 1处 - ？
夔闸健择： ΔXi=Xi-X(i-1),定积分不是微分跟增量没关系.事实上,从定义可以看出,定积分跟分割点{Xi}和取值点{ξi}都没关系,是一个...
