30°、60°和90°的三角函数怎么计算

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在三角学中，30度、60度和90度是特殊角度，对应于一个等边直角三角形的角度。以下是这些角度的三角函数值：
对于30度角：
- 正弦（sin）：sin(30°) = 0.5
- 余弦（cos）：cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866
- 正切（tan）：tan(30°) = 1 / √3 ≈ 0.577
对于60度角：
- 正弦（sin）：sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866
- 余弦（cos）：cos(60°) = 0.5
- 正切（tan）：tan(60°) = √3
对于90度角：
- 正弦（sin）：sin(90°) = 1
- 余弦（cos）：cos(90°) = 0
- 正切（tan）：tan(90°) = 无穷大（不存在）

我们要计算30°、60°和90°的三角函数值，这通常涉及到正弦、余弦和正切函数。
首先，我们需要知道这些函数的基本定义和性质。
假设一个角度θ（在直角三角形中，这个角度对应斜边和x轴之间的夹角）。
正弦函数（sine）定义为对边与斜边的比值，即 sin(θ) = 对边长度 / 斜边长度。
余弦函数（cosine）定义为邻边与斜边的比值，即 cos(θ) = 邻边长度 / 斜边长度。
正切函数（tangent）定义为对边与邻边的比值，即 tan(θ) = 对边长度 / 邻边长度。
为了计算这些函数值，我们需要知道一个直角三角形的三边长度。
假设我们有一个直角三角形，其中一条直角边长度为1（我们选择这个长度为1是为了简化计算），斜边长度为√3（因为这是一个30-60-90的直角三角形），另一直角边长度为2（根据勾股定理）。
计算结果为：
sin(30°) = 0.5773502691896258
cos(30°) = 1.1547005383792517
tan(30°) = 0.5

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闽姿心律：[答案] 在脑海里建立一个坐标系,1为半径的单位圆,sin是纵坐标除以1,cos是横坐标除以1,

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闽姿心律： 你可以利用单位圆来计算.因为单位圆的半径是1,根据正弦、余弦、正切、余切的几何表示(在单位圆中可画出来),再结合初中学的三角形知识,便能顺利解决,要注意方向.正割和余弦是倒数关系,余割和正弦是倒数关系.

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闽姿心律：[答案] sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin15=(根号6-根号2)/2 cos15=(根号6+根号2)/2 tan15=sin15/cos15(自己算一下) sin30=1/2 cos30=根号3/2 tan30=根号3/3 sin45=根号2/2 cos45=sin45 tan45=1 sin53=cos37=0.8 sin37=cos53=0.6 sin60=cos30 cos60=...

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闽姿心律： 在脑海里建立一个坐标系,1为半径的单位圆,sin是纵坐标除以1,cos是横坐标除以1,希望能帮到你.

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