四格表检验,有一格理论频数大于1但小于5

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四格表检验,有一格理论频数大于1但小于5则直接作卡方检验。

独立样本四格表的卡方检验:

独立样本四格表的χ²检验,就是最简单的双向表,即2×2表的χ²检验,既可以用缩减公式来计算χ²值,又可以用χ²检验的基本公式来计算χ²值。独立样本四格表χ²值的缩减公式:χ²=[(ad-bc)²N]/[(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)]。

当df=1,样本容量总和N<30或N<50时(取决于对检验结果要求的严格程度),χ²值亚茨连续性校正公式:χ²=[(|ad-bc|-N/2)²N]/[(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)]。

相关样本四格表的卡方检验:

大样本χ²值的计算:在相关样本四格表中,如果前后两次测验结果发生变化的实际频数分别用b和c来表示,并且(b+c)≥30或(b+c)≥50,计算χ²值的缩减公式:χ²=(b-c)²/(b+c);校正χ²值的计算:在相关样本四格表中,如果(b+c)<30或(b+c)<50(取决于对检验结果要求的严格程度),则χ²值亚茨连续性校正公式:χ²=(|b-c|-1)/(b+c)。

Fisher精确检验:

这是一种在小样本情况下的检验方法,对于四格表来说,它运用超几何分布做检验,具体方法和步骤见《经典比较篇之十一:小样本的比率比较怎么做?》。对于大于四格表的列联表,当样本量比较小时,尤其是期望频数小于5的格子超过20%时,也需要采用Fisher精确检验,不过其方法比较复杂,需要借助软件来计算。




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