两内项之积等于两外项之积是什么
两内项之积等于两外项之积是数学中的一种性质,也称为“乘法分配律”。它表示在两个比例式中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
如果我们有两个比例式,形如a:b=c:d,那么根据乘法分配律,我们可以得到a×d=b×c。这个性质在解比例式、进行乘法计算、简化分数的运算等数学问题中都有广泛的应用。
证明这个性质可以通过交叉相乘的方法。根据比的性质,我们知道a:b=c:d等价于ad=bc。因此,我们可以得到a×d=b×c,即两个内项的乘积等于两个外项的乘积。
乘法分配律的应用:
1、解方程和求解代数表达式:乘法分配律可以帮助我们解决涉及乘法和除法的方程或代数表达式。例如,当我们需要求解一个形如ax+b=cx+d的方程时,我们可以利用乘法分配律将等式两边的代数式进行合并,从而简化问题并快速找到答案。
2、乘法展开和简化分数:乘法分配律可以帮助我们将一个较复杂的乘法表达式展开并简化。例如,我们可以利用乘法分配律将一个带括号的乘法表达式展开,或者将一个较复杂的分数进行简化,使其更易于计算和理解。
3、快速计算乘积:在计算大量数字的乘积时,我们可以利用乘法分配律来提高计算速度。例如,当我们需要计算101×1001时,我们可以将101分解为100+1,然后将100和1分别与1001相乘,再将其相加,从而快速得到答案。
4、几何中的应用:在几何学中,乘法分配律可以帮助我们计算图形的面积和体积等。例如,我们可以利用乘法分配律计算矩形的面积,或者计算圆柱体的体积。
怎么证明两内项之积等于两外项之积?
因为它们是成比例的,所以两内项之积等于两外项之积 举例:1:2=2:4 两内项之积等于两外项之积 反证法:设两内项之积不等于两外项之积 列出一个比例式1:2=2:4 因为1*4=4 2*2=4 所以1*4=2*2 所以题设两内项之积不等于两外项之积不成立,结果为两内项之积等于两外项之积 ...
两内项之积等于两外项之积是什么意思?
两内项之积等于两外项之积是数学中的一种性质,也称为“乘法分配律”。它表示在两个比例式中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积。如果我们有两个比例式,形如a:b=c:d,那么根据乘法分配律,我们可以得到a×d=b×c。这个性质在解比例式、进行乘法计算、简化分数的运算等数学问题中都有广泛的...
在比例中,两个内项的积等于两个外项的积.___(判断对错)
在比例中,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质.故答案为:√.
两内项之积=两外项之积的意思
两边同时乘以ab,得:2b=4a ∴两内项积等于两外项积
求算式,内项外项的关系。
根据比例的基本性质:两个内项的积等于两个外项的积 两个外项互为倒数,则它们的积是1 所以另一个内项是:1÷4\/7=7\/4 选B
在比例里,两个内项的积是l,则两个外项互为倒数. ___ .
依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,以及互为倒数的两个数的乘积为1,即可进行判断. 因为在比例里,两内项之积等于两外项之积, 所以两个内项的积是l,两个外项的积也是l, 又因互为倒数的两个数的乘积为1, 则两个外项互为倒数; 故答案为:正确. ...
两内项之积等于两外项之积是什么
指的是在比例中,两个内项的乘积等于两个外项的乘积。例如,在一个比例3:4=6:8中,两个内项是3和6,两个外项是4和8。根据这个性质,3×6=4×8。这个性质可以用于解比例问题,以及在数学和科学中应用比例的概念。
在比例里,两个内项的积一定,一个外向与另一个外项成什么关系 过程列等 ...
根据比例里,两内项之积等于两外项之积。当两内项之积一定时。两外项之积也一定。两个因数的积一定,两个因数成反比。所以一个外项与另一个外项成反比。
两个内项之积等于两个外项之积,这叫做比的基本性质.___.
因为在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比的基本性质;说法错误;故答案为:错误.
是不是所有的比例内项之积都等于外项之积
是的!这是比例的基本性质。表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这是比例的基本性质。
亢功牛黄:[答案] 因为在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比的基本性质;说法错误; 故答案为:错误.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积 - ?
亢功牛黄: 不对, 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积 是指在同一个比例里
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 在比例里,两内项的积等于两外项的积两内项的积等于两外项的积,叫做比例的基本性质. - ?
亢功牛黄:[答案] 在比例里,两内项的积等于两外项的积,就叫做比例的基本性质. 故答案为:两内项的积等于两外项的积.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 在比例里,两个外项的积______两个内项的积. - ?
亢功牛黄:[答案] 在比例中,两内项之积等于两外项之积, 故答案为:等于.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 在比例中,两个内项的积等于两个外项的积.______(判断对错) - ?
亢功牛黄:[答案] 在比例中,两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质. 故答案为:√.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 两个内项之积等于两个外项之积,这叫做比的基本性质. - ----- - ?
亢功牛黄: 因为在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比的基本性质;说法错误;故答案为:错误.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 两内向之积等于两外向之积对吗? - ?
亢功牛黄:[答案] a/b=c/d ,前提分母b、d不为零 进行等式的变形就可,同时乘以b,再同时乘以d,即可等到ad=bc a:b=c:d (a/b=c/d)我们一般称a和d为外项,b、c为内项,综合可以理解并记忆为内项之积等于外项之积.解方程很好用的一种技巧,掌握好对你会有很大...
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 在比例里两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质.是对还是错? - ?
亢功牛黄: 在比例里两个内项的积等于两个外项的积,这叫做比例的基本性质,正确.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是20,另一个内项是(______) - ?
亢功牛黄:[答案] 因为两个外项互为倒数, 则两外项之积=两内项之积=1, 所以另一个外项为:1÷20= 1 20, 故答案为: 1 20.
黔西南布依族苗族自治州19591443741: 怎么证明两内项之积等于两外项之积??? - ?
亢功牛黄: 因为它们是成比例的,所以两内项之积等于两外项之积 举例:1:2=2:4 两内项之积等于两外项之积 反证法:设两内项之积不等于两外项之积 列出一个比例式1:2=2:4 因为1*4=4 2*2=4 所以1*4=2*2所以题设两内项之积不等于两外项之积不成立,结果为两内项之积等于两外项之积