次幂的运算法则
次幂的运算法则如下：
ar×as=a^(r+s)(a>0,r,s∈Q)。(ar)s=a^(rs)(a>0,r,s∈Q)。(ab)r=ar×b^r(a>0,b>0,r∈Q)。a-r=1/ar(a>0,r∈Q)。a^(1/r)=\sqrt[r]{a}(a>0,r∈Q)。a^(m/n)=\sqrt[n]{a^m}(a>0,m,n∈Q)。(a^m)^n=a^(mn)(a^n)^m=a^(mn)(ab)^n=a^(n)b^(n)。
拓展资料：
转化为根式计算，一个正数的正分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方；一个正数的负分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方的倒数。
一个负数的几分之几次方，指数的分母为偶数时无意义。把底数写成某个数的乘方，根据有理数幂的运算法则计算。0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义。
规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。
引入分数指数幂并将幂的运算性质推广到有理数的意义，将乘方与开方的运算统一为同一种运算，即幂的运算。
对于计算结果，并不强求用统一的形式来表示，如果没有特别的要求，一般用分数指数幂的形式表示。但结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既有分母又含有负指数。
数学幂次运算的方法有哪些?
6.幂的开方法则：如果有一个幂的指数是一个偶数次方，可以利用开方的性质将其转化为指数的形式。例如，sqrt[(2^3)^2]可以写成根号下(2^6)，即根号下64。7.幂的复合法则：如果有两个或多个幂相乘或相除，可以先进行内部的运算，然后再进行外部的运算。例如，(2^3)^(1\/2)*(2^4)^(1\/3)...
幂的运算法则公式14个
幂运算是数学中非常重要的一种运算，它可以用来表示一个数的多次乘积。在幂运算中，有许多重要的运算法则和公式，这些法则和公式能够帮助我们更好地理解和运用幂运算。本文将介绍幂运算的14个运算法则公式。1. 幂的乘法法则：对于任意正整数a和b，以及任意整数n，有a^n * a^m = a^(n+m)。也就...
幂运算规则是什么?
e为底的式子相加减如果次方数不相同，则无法加减到一起，只有在乘积运算中才可以。幂函数如x∧2(x的2次方)与x∧4相乘=x∧2+4 e为底的数也一样如e∧3\/e∧5=e∧3–5=e∧2 e∧2+e∧3(没有下一步化简)。指数运算法则 乘法 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2.幂的乘方，底数不...
幂的运算法则是什么?
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方。分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能...
幂的运算法则是什么呢?
例如，2^5 - 2^3 = 2^(5-3) = 2^2。需要注意的是，在进行幂的加法或减法操作时，只操作幂，而底数保持不变。如果底数不同，无法进行幂的加法或减法操作。此外，还要注意减法操作中的符号。例如，2^3 - 2^5并不能简化为-2^2，而应该是-2^3。正确的计算需要按照幂的操作法则来进行。
幂函数的运算公式
幂函数运算8个公式如下：1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。3、积的乘方：（ab）＾m=a^m·b^m。4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。5、a^（m+n）＝a^m·a^n。6、a^mn=（a^m）·n。7、a^m·b^m=（ab）＾m。8...
幂的运算法则公式
幂的运算法则公式有以下几种：（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am×an=a（m+n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=a（m-n）(a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变...
幂的运算法则
同底数幂相乘：底数不变，指数相加 a^m·a^n=a^（m+n）（m、n为正整数）；逆运算：a^（m+n）=a^m·a^n。正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘：a^m·a^n·a^p= a^（m+n+p）。2. 幂的乘方：底数不变，指数...
幂的运算法则公式14个
幂的运算法则公式14个分别是：am×an=a（m+n）、am÷an=a（m-n）、（a^m）^n=a^（mn）、(ab)^n=a^nb^n、a0=1（a≠0）、a-p=1\/ap、a^（-p）=1\/（a）^p、（1\/a）^p、aman=am+n、（am）n=amn、am\/an=am-n、（ab）n=anbn、（a\/b）^n=（a^n）\/（b^n）、a&...
幂的运算法则是什么?
指数幂运算法则的定义指数幂运算法则是一种数学法则。在数学领域上，整数指数幂的运算性质。指数的概念从整数指数推广到了有理数指数整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.指数幂运算法则指数幂运算法则有三种，分别是的指数幂的乘法运算，除法运算和混合运算。指数幂乘法运算法则如下图 指数...
颜贤优宁： 次幂的计算公式:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 幂的乘方,底数不变,指数相乘.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.分式乘方,分子分母各自乘方.同底数幂相除,底数不变,指数相减.任何不等于零的数的零次幂都等于1.任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.
蕲春县19664903353： 复数的复数次幂的意义和运算法则分别是什么? - ？
颜贤优宁：[答案] (a+i*b)^(a+i*b)和(r*(cosa+i*sina))^(r*(cosa+i*sina))结果的一般形式:解决这个问题主要是运用公式w^z=exp(z*Lnw)=exp{z*[i*(arg(w)+2kπ)+ln|w|]}其中w、z是复数,注意Lnw是多值函数!所以下面的结果都是多值函数,...
蕲春县19664903353： 有没有关于无理数次幂的运算法则?对于有理数幂的运算,我们大家都是比较熟悉的,但是无理次幂要怎么算呢?有没有什么运算法则?对于指数函数 y=a^... - ？
颜贤优宁：[答案] 如果在复数范围内研究,指数函数y=a^x是这样定义的:y=e^(x*lna),实变函数里的指数函数可以看作是它的特例. 我们知道,在实数范围内,负数与0是没有对数的,所以实变函数里的指数函数的底a只能取正数;在复数范围内,0仍...
蕲春县19664903353： 分数次幂的运算怎么算? - ？
颜贤优宁： 比如2的3/5次幂,就先算2的3次幂,再开5次方
蕲春县19664903353： 根号二的三次方怎么算? - ？
颜贤优宁： ^根号二的三次方等于2√2.其计算方法如下. 解:因为n^m表示为m个n相乘. 因此(√2)^3表示3个√2相乘,即(√2)^3=√2x√2x√2=2√2. 即(√2)^3的结果等于2√2. 扩展资料: 1、幂的符号法则 (1)负数的偶次幂是正数,负数的奇数幂是负数. (2)正数的任何次幂都是正数. (3)0的任何正数次幂都是0. 2、幂的运算法则 (1)同底数幂的乘除 同底数幂相乘除,底数不变,指数相加减. 即a^m*a^n=a^(m+n)、a^m/a^n=a^(m-n) (2)幂的乘方运算 幂的乘方法则为底数不变,指数相乘. 即(a^m)^n=a^(m*n) 参考资料来源:百度百科-幂
蕲春县19664903353： 2的一次幂是多少,2的零次幂是多少 几次幂怎么算 谢谢 - ？
颜贤优宁： 2的一次幂是2,2的零次幂是1 .幂就是平方,用2*2就是2的2次幂,2*2*2就是2 的3次幂,以此类推.
蕲春县19664903353： 求一个正数的负次幂怎么计算 - ？
颜贤优宁： 5^-2=1/(5^2)=1/25 就是先求出他的正次幂(指数相反),再求倒数即可
蕲春县19664903353： 求关于数学里次方的公式,比如a∧m*a∧n=a∧(m+n),还有哪些?说下说下它们的取值范围吧?谢 - ？
颜贤优宁： 你所说的是幂的运算法则:1.a^mxa^n=a^(m+n)2.a^m除以a^n=a^(m-n)3.(a^m)^n=a^mn4.(ab)^m=a^mxb^m,它们的取值范围是: a不等于0,m, n为任意实数.
蕲春县19664903353： 什么叫整数指数幂??? - ？
颜贤优宁： 祝你好运一生!点击好评,谢谢你!当指数n是正整数时,a^n叫做正整数指数幂. 当指数n是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂. 当指数n是负整数,且a不等于0时,a^n叫做负整数指数幂. 以上各种幂统称为整数指数幂. 整数指数幂的运算法则: 1.任何非零数的0次幂都等于1. 2.任何非零数的-(n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数. 3.同底数幂相乘,底数不变指数相加. 4.同底数幂相除,底数不变,指数相减. 5.幂的乘方,底数不变,指数相乘. 6.积的乘方,各个因式分别乘方. 7.分式乘方, 分子分母各自乘方.
蕲春县19664903353： 一个数的0次幂怎么计算 - ？
颜贤优宁： 10000=10^4 1000=10^3 100=10^2 10=10^1 可以看出幂的指数每下降1,数被缩小10,可以推测出: 1=10^0 所以a^0=1(a不等于0)
