如果x趋于零，那么sinx- x的极限是？
求极限的等价代换公式
当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等等。
极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。
性质分析
学习微积分学，首要的一步就是要理解到，“极限”引入的必要性：因为，代数是人们已经熟悉的概念，但是，代数无法处理“无限”的概念。所以为了要利用代数处理代表无限的量，于是精心构造了“极限”的概念。在“极限”的定义中，我们可以知道，这个概念绕过了用一个数除以0的麻烦，而引入了一个过程任意小量。
除数不是零，所以有意义，同时，这个过程小量可以取任意小，只要满足在Δ的区间内，都小于该任意小量，我们就说他的极限为该数——你可以认为这是投机取巧，但是，他的实用性证明，这样的定义还算比较完善，给出了正确推论的可能。这个概念是成功的。
为什么x→0时,极限为0呢?
x→0时，积分上限x→0，这样积分上下限相等，根据牛顿-莱布尼茨法则，结果为 0。0<被积函数<(1\/2）^n，故0<积分值<(1\/2）^(n+1)，夹逼定理有极限为0。
为生么说光的速度是恒定的?
这仅说明电磁波在真空中的速度为2.99*E(8) m\/s ,只有证明了光是一种电磁波,才能证明光速度恒定.所以"光速恒定的问题要从光的波动性入手"3.相对论时空观下,事物的因果关系是不会颠倒的.只是因和果之间的时间间隔因参考系的不同而不同.不同的参照系看到的都是先开枪后死人,只是从开枪到人死这...
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为生么说光的速度是恒定的?
首先，光速的恒定作为狭义相对论的一个基本假设，有着其几个重要的原因，最重要的一条就是，超过了光速人们就能改变事物的因果顺序，而因果率是物理学乃至自然界赖以生存的一大保障，不容改变。试想，如果在一个参照系中我开枪打死了一个人，而在此时，一个超光速飞过我身边的参照系中则是我还没开枪...
光的速度,为什么是恒定的,它含有能量吗,为什么那么快呢?
如果我们把位移测量得很准确，也就是误差非常小，△x趋于零，那么△v将变得穷大，也就是测得的速度非常不准确.速度和位移不可以同时准确地测量，其中一个量测得越准确，另一个量测得越不准确.这是经典力学无法解释的.为什么快：1.光的速度是最快的是狭义相对论的基本假设。之所以作这个假设主要是...
用极限定义证明当x→x0时,lim[f(x)\/g(x)]=lim f(x)\/lim g(x)_百度知...
设limf=A，limg=B≠0。任给d>0，因为limf=A，所以存在r>0，当|x-x0|<r时，成立|f-A|<d① 同理，存在s>0，当|x-x0|<s时，成立|g-B|<d② 因为limg=B≠0，所以存在t>0，当|x-x0|<t时，成立|g|>|B|\/2③【见极限保号性处】取u=min{r，s，t}，则当|x-x0|<u时...
设f(x)=x的绝对值\/x,则s=1+2f(x)+3f(x)2+...+nf(x)(n-1)等于多少
x>0时 s=1+2+3×2+4×3+……+n(n-1)又n(n-1)=n^2-n s=1+1^2-1+2^-2+3^2-3……=1-（1+2+3+……+n）+1^2+2^2+……+n^2 结果自己计算包括平方和公式。x<0时类似 x不能等于0
x趋于0时,(x-tanx)是x的几阶无穷小。这题怎么解?
结果为：K=3 解题过程如下：∵x^k ∴lim（x-tanx)\/x^k =lim（1-sec^2x)\/kx^(k-1)=lim（c0s^2x-1)\/kx^(k-1)=lim(-2cosxsinx)\/(k(k-1)x^(k-2)=lim(-2sinx)\/(k(k-1)x^(k-2)∴K=3
设有一下程序 int x=0 ,s=0; while(!x!=0)s+=++x; printf(''%d'',s...
运行程序段后输出1。while(!x!=0) 等价于 while ( (!x) != 0)，则 s初始化值为0，故有 !x = 1，接着 1 != 0 ，显然，结果为真。执行while后面的循环语句 s+=++x；（注意，++是前缀的），即 s = s+(++x)[ s= 0+ 1=1]，完成后x=1，再次进入循环判断，根据上面的分析，...
脉冲波的速度是不是恒定的
这仅说明电磁波在真空中的速度为2.99*E(8) m\/s ,只有证明了光是一种电磁波,才能证明光速度恒定.所以"光速恒定的问题要从光的波动性入手"3.相对论时空观下,事物的因果关系是不会颠倒的.只是因和果之间的时间间隔因参考系的不同而不同.不同的参照系看到的都是先开枪后死人,只是从开枪到人死...
希邓济舒：[答案] 对sinx展开得到sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)那么(sinx-x)= -x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)而分母上的sinx 等价于x所以原极限=lim(x趋于0) [-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)] / x^3=lim(x趋于0)-1/6 +x^2/5!+……= -1/6故极限值为 -1/6...
荆州市18459227338： 当X趋于0时,sinX - X的极限怎么求 - ？
希邓济舒： 当然是零了.这时sinx=0,x=0. sinx-x当然也等于零
荆州市18459227338： 高数极限问题X趋于0时 (sinx - x)/x^3 的极限等于( - x^3/6)/x^3 这一步是怎么出来的? - ？
希邓济舒：[答案] sinx=x-x^3/6+o(x^3),也就是用泰勒级数展开.
荆州市18459227338： 当x趋近于0时,求y=(sinx - x)/x^2tanx的极限值 - ？
希邓济舒： ^用等价无穷小替换和洛必达法则. 原式=lim(x→0)(sinx-x)/x^3=lim(x→0)(cosx-1)/(3x^2)=lim(x→0)(-sinx)/(6x)=lim(x→0)(-cosx)/6=-1/6
荆州市18459227338： 当x趋近于0,求“1/sinx - 1/x”的极限. - ？
希邓济舒：[答案] lim(1/sinx-1/x)=lim(1/sinx)-lim(1/x) =lim(1/x)-lim(1/x){因为当X趋近于0时有1/sinx趋近于1/x,等价无穷小的定理} =0
荆州市18459227338： 当x趋于0时,x - sinx是x的;当x趋于1时,(1 - x)/(1+x)是1 - 三次根号x的什么无穷小 - ？
希邓济舒： 解答如下: 当X趋于0时,(x-sinx)/ x 的极限=0 ,所以,x-sinx 是 x的高阶无穷小 当x趋于1时,(1-x)/(1+x)是(1-3次根号x)的低阶无穷小.
荆州市18459227338： 用泰勒公式求limx趋于0sinx - xcosx/(sinx)³ - ？
希邓济舒：[答案] 将分子分母同时展开到第三项 sinx-xcosx=x-1/6x^3+o(x^4)-x(1-1/2x^2+o(x^3))=1/3x^2 (sinx)^3=(x-1/6x^3+o(x^4))^3 当x趋于0时,分母只留x^3 所以=1/3
荆州市18459227338： 当x趋向于0时,(sinx - xcosx)/(sinx)^3的极限是1/2还是1/3? - ？
希邓济舒： 1/3:分母用等价无穷小x立方代替,分子按罗必达法则求导后等于xsinx,等价于x平方;分母(x立方)求导后等于3(x平方).相约后等于1/3
荆州市18459227338： 当x无限接近于0的时候,sinx/x是多少【角度制】？
希邓济舒： 不错,sinx/x在无限接近0的时候确实等于1. 你的斜率法很直观,如果要严格证明,需要用到高数的罗必塔法则. 当然,还可构造函数sinx-x.x为0时,函数值为0.对其求导,x趋于0时,导数也为0,则易感知,x趋于0时, x=sinx,sinx/x=1 x既作为一个数单独存在,又能在三角函数中出现,所以不可以是角度制,而必须是弧度制
荆州市18459227338： x趋向于0,求极限sinx - x - ？
希邓济舒： 当两个函数的极限都存在的时候,是可以做加减乘除的运算的所以两个函数的极限都为0,所以差也为0
