已知OA平分∠BAC ∠1=∠2 求证 △ABC为等腰三角形

如图,已知AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证:三角形ABC为等腰三角形~

作AO的延长线，与BC交于点D。∵∠1=∠2∴BO=CO∴△BOC为等腰三角形∵DO为AO延长线∴DO也为△BOC的高（三线合一性)∴∠ADC=∠ADB∵∠AOC，∠AOB分别为△ODC，△ODB的外角又∵∠1=∠2，∠ADC=∠ADB∴∠AOC=∠AOB在△ABO和△ACO中AO=AO（公共边）∠AOC=∠AOBOB=OC∴△ABO≌△ACO（SAS）∴AC=AB（全等三角形对应边相等）∴△ABC为等腰三角形

(1) 证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F， ∵AO平分∠BAC， ∴∠3=∠4， ∴OE=OF ∵∠1=∠2， ∴OB=OC． ∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）． ∴∠ABO=∠ACO． ∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO． 即∠ABC=∠ACB． ∴AB=AC． ∴△ABC是等腰三角形． (2) ∠BAC=60°

楼上的是什么定律啊？是边边角，还是角边边啊？有这样的定律吗，我只知道有边边边，边角边 角角边 角边角 直角边和斜边！！！！

过O作OM垂直AB于M，ON垂直AC于N
所以角OMA等于角ONA等于90度
由角平分线可得OM等于ON
AM等于AN
因为角1等于角2
所以BO等于CO
由HL可证RT三角形BOM与RT三角形CON全等
所以BM等于CN
又因为AM等于AN
所以AB等于AC
所以三角形ABC为等腰三角形

∠1=∠2 得OB=OC ⑴
0A=0A ⑵
∠BAO=∠CAO ⑶ 得全等 再得AB=AC 得△ABC为等腰三角形

你题应该还差个条件吧

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江安县17353029091： 已知:如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形. - ？
耿全小儿：[答案] 证明:作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F, ∵AO平分∠BAC, ∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∵∠1=∠2, ∴OB=OC. ∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL). ∴∠5=∠6. ∴∠1+∠5=∠2+∠6. 即∠ABC=∠ACB. ∴AB=AC. ∴△ABC是等腰三角形.

江安县17353029091： 已知,如图.OA平分∠BAC,且∠1=∠2,求证AB=AC - ？
耿全小儿：[答案] 延迟AO,交BC于D ∵∠1=∠2 ∴OB=OC ∴BD=CD,AD⊥BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等) 又∵OA平分∠BAC ∴△ABD≌△ACD ∴AB=AC

江安县17353029091： 如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△AOB≌△AOC. - ？
耿全小儿：[答案] 证明:如图,作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵AO平分∠BAC,∴OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等).∵∠1=∠2,∴OB=OC.∴在Rt△OBE与Rt△OCF中,OE=OFOB=OC,∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠5=∠6.∴∠1+∠5...

江安县17353029091： 如图所示,OA平分∠BAC,∠1=∠2.求证;三角形ABC为等腰三角形. - ？
耿全小儿： 过O点分别作AB,AC垂线.垂足依次为D,E ∵OA平分∠BAC 又∵OD⊥AB,OE⊥AC ∴OD=OE,AD=AE ∵OD⊥AB,OE⊥AC ∴∠ODB=∠OEC=90° ∵∠1=∠2 ∴OB=OC ∴Rt△ODB全等于Rt△OEC ∴DB=EC ∴DB+AD=CE+AE ∴AB=AC (好久没做初中几何题了,又不到位处请谅解.....O(∩_∩)O~)

江安县17353029091： 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形. - ？
耿全小儿： 作AO的延长线,与BC交于点D. ∵∠1=∠2 ∴BO=CO ∴△BOC为等腰三角形 ∵DO为AO延长线 ∴DO也为△BOC的高(三线合一性) ∴∠ADC=∠ADB ∵∠AOC,∠AOB分别为△ODC,△ODB的外角 又∵∠1=∠2,∠ADC=∠ADB ∴∠AOC=∠AOB 在△ABO和△ACO中AO=AO(公共边)∠AOC=∠AOBOB=OC ∴△ABO≌△ACO(SAS) ∴AC=AB(全等三角形对应边相等) ∴△ABC为等腰三角形

江安县17353029091： 已知,如图,OA平分∠BAC,且∠1等于∠2,求证,AB等于AC - ？
耿全小儿： 证明:过点O作OD⊥AB于D,OE⊥AC于E ∵OA平分∠BAC,OD⊥AB,OE⊥AC ∴AD=AE,OD=OE (角平分线性质),∠ODB=∠OEC=90 ∵∠1=∠2 ∴OB=OC ∴△OBD≌△OCE (HL) ∴BD=CE ∵AB=AD+BD,AC=AE+CE ∴AB=AC

江安县17353029091： 已知:如图,AO平分∠BAC,∠1=∠2,求证:△ABC是等腰三角形. - ？
耿全小儿：[答案] 过O点作OD⊥AB,OE⊥AC,则OD=OE,可证△BDO≌△CEO(HL),于是∠ABO=∠ACO,从而∠ABC=∠ACB,即△ABC是等腰三角形.

江安县17353029091： 如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2求证(1)△ABC是等腰三角形 (2)若要使得△ABC是等边三角形. - ？
耿全小儿： (1) 证明:作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵AO平分∠BAC,∴∠3=∠4,∴OE=OF∵∠1=∠2,∴OB=OC.∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠ABO=∠ACO.∴∠1+∠ABO=∠2+∠ACO.即∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形. (2) ∠BAC=60°

江安县17353029091： 如图,已知OA平分∠BAC,∠1=∠2,证明△ABC是等腰三角形.(做bc的高能求出来吗?) - ？
耿全小儿： 过o点作OD⊥AB于D,作OE⊥AC于E,∵∠BAO=∠OAC ∴OD=OE 又∵∠1=∠2 ∴BO=CO ∴RT⊿ODB≌⊿OEC (HL) ∴∠DBO=∠ECO ∴∠DBO+∠1=∠ECO+∠2 ∴∠B=∠C AB=AC 希望满意采纳.

江安县17353029091： 如图,OA平分∠BAC,∠1=∠2. 求证:△ABC是等腰三角形. - ？
耿全小儿： 作AO的延长线,与BC交于点D.∵∠1=∠2 ∴BO=CO ∴△BOC为等腰三角形 ∵DO为AO延长线 ∴DO也为△BOC的高(三线合一性) ∴∠ADC=∠ADB ∵∠AOC,∠AOB分别为△ODC,△ODB的外角 又∵∠1=∠2,∠ADC=∠ADB ∴∠AOC=∠AOB 在△ABO和△ACO中 AO=AO ∠AOC=∠AOB OB=OC ∴△ABO≌△ACO(SAS) ∴AC=AB(全等三角形对应边相等) ∴△ABC为等腰三角形