高数常用微积分公式有哪些？

微积分常用公式有哪些~

(1)微积分的基本公式共有四大公式：
1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式
2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分
3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分
4.斯托克斯公式,与旋度有关
(2)微积分常用公式：
Dx sin x=cos x
cos x = -sin x
tan x = sec2 x
cot x = -csc2 x
sec x = sec x tan x
csc x = -csc x cot x
sin x dx = -cos x + C
cos x dx = sin x + C
tan x dx = ln |sec x | + C
cot x dx = ln |sin x | + C
sec x dx = ln |sec x + tan x | + C
csc x dx = ln |csc x - cot x | + C
sin-1(-x) = -sin-1 x
cos-1(-x) = - cos-1 x
tan-1(-x) = -tan-1 x
cot-1(-x) = - cot-1 x
sec-1(-x) = - sec-1 x
csc-1(-x) = - csc-1 x
Dx sin-1 ()=
cos-1 ()=
tan-1 ()=
cot-1 ()=
sec-1 ()=
csc-1 (x/a)=
sin-1 x dx = x sin-1 x++C
cos-1 x dx = x cos-1 x-+C
tan-1 x dx = x tan-1 x- ln (1+x2)+C
cot-1 x dx = x cot-1 x+ ln (1+x2)+C
sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+|+C
csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+|+C
sinh-1 ()= ln (x+) xR
cosh-1 ()=ln (x+) x≥1
tanh-1 ()=ln () |x| 1
sech-1()=ln(+)0≤x≤1
csch-1 ()=ln(+) |x| >0
Dx sinh x = cosh x
cosh x = sinh x
tanh x = sech2 x
coth x = -csch2 x
sech x = -sech x tanh x
csch x = -csch x coth x
sinh x dx = cosh x + C
cosh x dx = sinh x + C
tanh x dx = ln | cosh x |+ C
coth x dx = ln | sinh x | + C
sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C
csch x dx = 2 ln || + C
duv = udv + vdu
duv = uv = udv + vdu
→ udv = uv - vdu
cos2θ-sin2θ=cos2θ
cos2θ+ sin2θ=1
cosh2θ-sinh2θ=1
cosh2θ+sinh2θ=cosh2θ
Dx sinh-1()=
cosh-1()=
tanh-1()=
coth-1()=
sech-1()=
csch-1(x/a)=
sinh-1 x dx = x sinh-1 x-+ C
cosh-1 x dx = x cosh-1 x-+ C
tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ln | 1-x2|+ C
coth-1 x dx = x coth-1 x- ln | 1-x2|+ C
sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C
csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + C
sin 3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3θ-3cosθ
→sin3θ= (3sinθ-sin3θ)
→cos3θ= (3cosθ+cos3θ)
sin x = cos x =
sinh x = cosh x =
正弦定理:= ==2R
余弦定理:a2=b2+c2-2bc cosα
b2=a2+c2-2ac cosβ
c2=a2+b2-2ab cosγ
sin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin β
cos (α±β)=cos α cos β sin α sin β
2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)
2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)
2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)
2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β)
sin α + sin β = 2 sin (α+β) cos (α-β)
sin α - sin β = 2 cos (α+β) sin (α-β)
cos α + cos β = 2 cos (α+β) cos (α-β)
cos α - cos β = -2 sin (α+β) sin (α-β)
tan (α±β)=,cot (α±β)=
ex=1+x+++…++ …
sin x = x-+-+…++ …
cos x = 1-+-+++
ln (1+x) = x-+-+++
tan-1 x = x-+-+++
(1+x)r =1+rx+x2+x3+ -1= n
= n (n+1)
= n (n+1)(2n+1)
= [ n (n+1)]2
Γ(x) = x-1e-t dt = 22x-1dt = x-1 dt
β(m,n) =m-1(1-x)n-1 dx=22m-1x cos2n-1x dx = dx

笼统说来，微积分的公式成千上万，其中的绝大多数的积分公式是没有必要记得。
需要记的的基本公式最多只需记十几个，法则四个，积分的特别方法四个。
满打满算也就不到20个。关键是要会运用自如。

楼主如有疑问，请联系我，您找题目来，我一步一步示范解给您看。

微积分的基本运算公式：

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C (α≠－1)

2、∫1/x dx=ln|x|+C

3、∫a^x dx=a^x/lna+C

4、∫e^x dx=e^x+C

5、∫cosx dx=sinx+C

6、∫sinx dx=-cosx+C

7、∫（secx)^2 dx=tanx+C

8、∫（cscx)^2 dx=-cotx+C

9、∫secxtanx dx=secx+C

10、∫cscxcotx dx=-cscx+C

11、∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

你这个描述似乎有问题啊 应该是在x趋向于0的极限条件下的ln（1+x）～x 就是ln（1+x）和x是等价无穷小的关系

---

三门县18697437042： 微积分常用公式有哪些 - ？
慎竹胆宁：[答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...

三门县18697437042： 高数常用微积分公式24个 - ？
慎竹胆宁： 微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx.1、∫x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C(α≠-1)2、∫1/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫(secx)^2dx=tanx+8...

三门县18697437042： 求 所有微积分常用公式 - ？
慎竹胆宁：[答案]  ( k 为常数 ) ⑵ 1 1 d ( 1) 1 x x x c            特别, 2 1 1 d x c x x     , 3 2 2 d 3 x x x c    , 1 d 2 x x c x    ⑶ 1 d ln | | x x c x    ⑷ d ln x x a a x c a    , 特别, e d e x x x c    ⑸ sin d cos x x x c ...

三门县18697437042： 求大一高数微积分几条公式,要常用的…谢谢. - ？
慎竹胆宁： 求不定式极限:等价替换,洛比达法则,泰勒展开公式,再有两重要公式,二元极限:夹逼准则

三门县18697437042： 高数的微积分基本公式,谁能告诉我这些都等于什么 - ？
慎竹胆宁： (1) d/dx∫(a->x) f(t) dt =f(x) (2) d/dx∫(x->a) f(t) dt =-f(x) (3) d/dx∫(a->φ(x)) f(t) dt =φ'(x)f(φ(x)) (4) d/dx∫(g(x)->φ(x)) f(t) dt =φ'(x)f(φ(x)) - g'(x)f(g(x))

三门县18697437042： 常用复合函数的导数公式大学微积分常用的复合函数导数,不要推理过程只要导数公式,上课的时候老师是讲了四个, - ？
慎竹胆宁：[答案] .常用导数公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-...

三门县18697437042： 大学数学微积分公式？
慎竹胆宁： <a href=＂ http://hi.baidu.com/%BC%F2%B3%C6%B6%E9%CC%EC%CA%B9/blog/item/aa1a67c4ea0046a38226ac37.html＂ target=＂_blank＂> http://hi.baidu.com/%BC%F2%B3%C6%B6%E9%CC%EC%CA%B9/blog/item/aa1a67c4ea...

三门县18697437042： 大一上学期微积分数学公式汇总 - ？
慎竹胆宁： 高等数学公式 导数公式: 基本积分表: 三角函数的有理式积分: 一些初等函数: 两个重要极限: 三角函数公式: •诱导公式: 函数 角A sin cos tg ctg -α -sinα cosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cos...

三门县18697437042： 高数公式都有哪些 - ？
慎竹胆宁： 你是准备考研吧,我也准备考研,收集了高数公式因为这里回答的字数限制~~不好写完导数公式;基本积分表;三角函数的有理式积分;一些初等函数: 两个重要极限三角函数公式;三角函数公式;倍角公式;半角公式;高阶导数公式——莱...

三门县18697437042： 数学微积分里面的叠加计算公式规律 - ？
慎竹胆宁： 这些公式都是根据高中数列知识推导出来的,但是推倒的过程比较复杂,所以一般情况下是要记住的,像前n项平方和公式与前n项立方和公式是最常用到的,你提到的前n项和不就是等差数列公式嘛!其他的与此次数相同的求和很多都是可以据此推导出来的,所以这几个公式必须记住!至于一般考试是不会超出三次项以上的求和的!所以记住这些足以自信的考试了!