怎样定义不相关和独立随机变量？
语义上来讲，独立是指变量之间完全没有关系，但是不相关则仅要求变量之间没有线性关系，因而独立的要求更高，独立的变量一定是不相关的，但是不相关的不一定是独立的，即独立是不相关的充分不必要条件。
举例说明：X,Y均匀分布在单位圆上，因为是圆是对称的，画一条线性回归的线，线的斜率可以为任意值且均匀分布。所以X和Y是不相关的，但是X，Y不是独立的，因为X、Y的取值对彼此有决定性影响。
扩展资料：
随机变量的类型：
1、离散型
离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。
2、连续型
连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。
参考资料来源：百度百科-独立随机变量
参考资料来源：百度百科-不相关随机变量
什么情况独立等同不相关?独立一定不相关,什么情况下不相关也独立?或者...
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立。结论：1、X与Y独立,则X与Y一定不相关。2、X与Y不相关,则X与Y不...
不相关和不独立的区别
不同的含义、不同的用途。1、不相关是指两个随机变量之间没有明显的线性关系。在不相关的情况下，两个变量的变化并不完全一致，变化方向和趋势不会受到另一个变量的影响。不独立是指两个事件之间没有直接的关系，即发生与否不会互相影响。在不独立的情况下，两个事件的发生是相互独立的，发生概率不会...
不相关一定独立吗
独立一定不相关,不相关不一定独立。不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点关系都没有。独立造句：1、所谓独立，是你自信的坚实基础。不独立只会使得你成为别人的附属，丧失了自己的思想，丢掉了自己的人格，失去了自己的灵魂，然后任人摆布。 学习独立，生活独立，思想独立，经济独立，独立才能...
协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系
协方差为0是不相关，独立可推出不相关，但是不相关不能推出独立。独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思，但两者是有区别的。相关性描述的是两个变量是否有线性关系，独立性描述的是两个变量是否有关系。不相关表示两个变量没有线性关系，但还可以有其他关系，也就是不一定相互独立。
概率论中不相关和独立有什么区别啊,好像这是两个不同得概念
也就是说一个事件的发生与不发生不影响另外一件事件的发生与否及其概率；而独立则是有严格定义的。在只有两件事情A，B的时候，你只需要检验P(AB)=P(A)P(B)是否成立。由此来说，不相关与独立是有严格区别的。不相关未必表明两者独立，最主要的是因为这里的相关是线性相关。
若X与Y相互独立,则X与Y不相关?
也就是说独立一定不相关，而不相关不一定独立。设A、B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A,B相互独立，简称A、B独立。1、P(A∩B)就是P(AB)。2、若P(A)>0，P(B)>0则A、B相互独立与A、B互不相容不能同时成立,即独立必相容，互斥必联系。
随机变量不相关与相互独立有什么区别
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件；不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是概率，如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B)，则事件相互独立；不相关的判断条件是相关系数，如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0，则X和Y ...
【求助】怎么判断独立与不相关
不相关是只相关系数，要求出协方差、方差计算，公式课本上有。独立要根据是否具有f(xy)=f(x)f(y)（连续型）来判断。好好看课本啊~基础知识不扎实~
请教概率中如何判断两随机变量X,Y是否相互独立,是否不相关
不相关。不相关的等价条件：协方差为0\/相关系数为0\/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f（x，y）=f（x）f（y）—X，Y独立 E（XY）=E（X）E（Y）—X，Y不相关 这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机...
协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系
你好！协方差为0就是不相关。两个随机变量独立，则它们不相关。反之，两个随机变量不相关，它们并不一定独立。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
肇宏人参： 不相关是指不线性相关,而独立是指两个随机变量一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而不相关不一定独立.
钦北区17861366537： 随机变量不相关与相互独立有什么区别? - ？
肇宏人参： X,Y 独立的定义是P(X<x,Y<y)=P(X<x)P(Y<y).相关的意思是说两随机变量有线性关系,即Y=aX+b 不相关则意思说没有线性关系.独立一定能得到不相关.但不相关的随机变量不一定独立,比如随机变量X , X^2 没有线性关系,不相关,但显然不独立.
钦北区17861366537： 独立和不相关有什么区别吗 - ？
肇宏人参： 独立一定不相关,不相关不一定独立(高斯过程里二者等价) .对于均值为零的高斯随机变量,“独立”和“不相关”等价的.假设X为一个随机过程,则在t1和t2时刻的随机变量的相关定义如下(两个随机过程一样): (1)定义Kx(t1,t2)=E{[X(t1)-Mx(t1)][X(t2)-Mx(t2)]}为协方差函数,若K=0,即相关系数为0,则称之为不相关;不相关只是说二者没有线形关系,但并不代表没有任何关系. (2)独立性.就用他们的概率分布函数或密度来表达.联合分布等于他们各自分布的乘积,独立的定义是 F(x,Y)=F(x)F(Y),就称独立.不相关就是两者没有线性关系,但是不排除其它关系存在,独立就是互不相干没有关联.
钦北区17861366537： 概率论问题,独立与不相关有什么区别?两随机变量相关有什么特点,不相关有什么特点? - ？
肇宏人参： 独立就是没有如何关系,当然不相关. 相关指的是线性关系,不相关即是没有线性关系,但是不排除有其他关系所以不一定独立.如果你学过统计的相关知识,里面有个线性回归,这里面的相关系数跟概率论里面的Corr的意思是一样的(Corr=Cov(x,y)/(X标准差 * Y标准差)),上面也说了,这是反应两变量之间的线性关系强弱
钦北区17861366537： 若随机变量X,Y不相关,X,Y是否独立? - ？
肇宏人参： XY不相关时,X、Y不一定独立. 解: X、Y不相关是指X、Y无线性关系;X、Y独立则是说明X与Y无任何关系. 随机变量是指随机事件的数量表现.例如一批注入某种毒物的动物,在一定时间内死亡的只数;某地若干名男性健康成人中,每人...
钦北区17861366537： 随机变量的独立性与不相关的区别? - ？
肇宏人参： 相关性是指两个随机变量之间的线性关系,不相关只是说明它们之间不具有线性关系,但是可以有别的关系,所以不一定相互独立. 如果两个随机变量独立,就是说它们之间没有任何关系,自然也不会有线性关系,所以它们不相关.反过来说如果两个随机变量相关,也就是说它们之间有线性关系,自然不独立.
钦北区17861366537： 随机变量不相关与相互独立有什么区别? - ？
肇宏人参：[答案] X,Y 独立的定义是P(X
钦北区17861366537： 协方差为0,独立,不相关这个三个概念什么关系 - ？
肇宏人参： 协方差为0是不相关,独立可推出不相关,但是不相关不能推出独立. 独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思,但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系. 不相关表示...
钦北区17861366537： 两随机变量独立与两随机变量不相关有什么不一样吗? - ？
肇宏人参： 两个随机变量独立是说两个变量之间没有任何关系, 两随机变量不相关是说两个变量之间没有线性关系,它强调的是线性度. 不相关只是就线性关系来说的,而独立是就一般关系而言的. 独立一定不相关,不相关不一定独立.
钦北区17861366537： 对于任意随机变量X,Y,若D(X+Y)=D(X)+D(Y),则()A.X与Y一定相互独立B.X与Y一定不相关C.X - ？
肇宏人参： 答案选B.X与Y一定不相关.由于D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) 而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0.如果X与Y的协方差...
