已知一个圆的面积是18.84平方厘米这个圆内最大的正方形的面积是多少平方厘米?

作者&投稿:枕毅 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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解:已知一个圆的面积是18.84平方厘米,那么可以计算出该圆的半径。

√(18.84÷3.14)=√6厘米

该圆内的最大的正方形的对角线等于圆的直径。

正方形的边长等于直径除以根号2。

2√6/√2=2√3厘米

正方形的面积=(2√3)^2=12平方厘米

答:正方形的面积是12平方厘米。



圆内最大正方形是经过圆心两条相互垂直的直径与圆周交点所连成的正方形。因为,经过圆心而且相互垂直的两条直径所形成的四个等腰直角三角形,其底角都是45度,则两底角之和为90度,所以,四个等腰直角三角形形成的四边形为正方形,又因直径是圆内最长的一条线,所以也是最大的正方形。
圆面积=丌半径平方,
则半径平方=圆面积/丌=18.84/3.14
=6平方厘米
因三角形底边为正方形的一条边,
所以:正方形的边长的平方
=2倍的三角形直角边平方
=2倍的圆的半径的平方
=2x6=12平方厘米
则正方形面积=正方形边长的平方=12平方厘米

圆的直径就是内接正方形的对角线长。圆半径=√18.84÷3.14=√6,所以正方形面积=2√6*√6=12平方厘米。

圆里面最大正方形的对角线就是圆的直径,所以对角线=2√18.84/3.14=2√6。因为正方形中对角线=√2×边长,所以正方形边长就是2√6/√2=2√3。正方形面积就是(2√3)²=12平方厘米

18.84/3.14=6,说明半径是根号6,直径是2倍根号6,所以圆的面积是24平方厘米。


一个圆的面积是1那半径是什么
半径=√(1\/3.14)=0.564332648

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