数学问题，求点关于直线的对称点的方法有哪几个呢？

【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点~

解：设对称点B的坐标(a,b)

方法一：
则线段AB中点C的坐标为（（2+a）/2,(3+b)/2）
因为点A、B关于直线y=-x+1对称，下列两个结论一定成立：
（1）线段AB的中点C一定在直线y=-x+1上，故：(3+b)/2=-（2+a）/2+1
即：a+b=-3
(2)A、B所在直线与直线y=-x+1垂直，故：两直线斜率的乘积k1•k2=-1，因为直线y=-x+1的斜率k1=-1，故：A、B所在直线的斜率k2=1=(b-3)/(a-2)
故：a-b=-1
故：a=-2, b=-1
故：点A（2，3）关于直线y=-x+1的对称点为(-2, -1)

方法二：A、B所在直线与直线y=-x+1垂直，故：两直线斜率的乘积k1•k2=-1，因为直线y=-x+1的斜率k1=-1，故：A、B所在直线的斜率k2=1
设A、B所在直线的方程为y=x+c
因为y=x+c过点A（2，3），故：A、B所在直线的方程为y=x+1
故：直线y=-x+1与y=x+1的交点坐标为（0,1）,即：线段AB中点C的坐标
故：(a+2)/2=0, (3+b)/2=1
故：a=-2, b=-1
故：点A（2，3）关于直线y=-x+1的对称点为(-2, -1)

还可以画图、根据几何图形解答；等

设点p(m，n)关于直线kx-y+b=0的对称点p'(m'，n') (n'-n)/(m'-m)=-1/k→m'=m+k(n-n')。 |km-n+b|/√(k+1)=d=|km'-n'+b|/√(k+1)=|k[m+k(n-n')]-n'+b]/√(k+1)→n'=[2km+(k-1)n+2b)/(k+1)→ m'=(2kn-km+2kb+m)/(k+1)

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一般就两种方法:
翻折法: 沿直线对折，这点落在直线另一侧的点，就是关于直线的已知点的对称点。
作图法: 由已知点向这条直线作垂并延长，在延长线上取一点，使这点到直线的距离等于已知点到直线的距离，这点就是关于直线的已知点的对称点。

设对称点坐标（X,Y） 用两点式写出该直线的方程,该直线斜率与已知直线斜率积为-1,得到一个方程 该点与已知点到已知直线距离相等,得到另一个方程 这样可以得到两方程,解二元一次方程组。这样可以得到点关于直线的对称点的方法。

解析几何，矩阵计算，列各种方程，可解析可迭代。
可以用二分法把坐标试出来。
在解析几何上本题的终极解法是：对于没有过原点的直线，可以建一个局部坐标，把方程变成过原点（如果本来就是过原点的直线就更好办了），然后还可以知道直线的角度、点的极坐标，再把角度相加，得到对称点的局部极坐标，换算回直角坐标，再把局部坐标映射到原始坐标就知道对称点的坐标了。
尺规作图的方法是无限的，只有想不到没有做不到，最简单的只需要两条弧线。在直线上任意取两个点为圆心，分别画两个过原始点的圆。圆的另一个交点就是对称点。
如果可以用全套的制图工具，就可以选择三角板和刻度尺直接量出尺寸。
幼儿园数学允许对折一切可折叠的材料。

我就会作图法

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新化县17794739115： 数学中的点关于三维直线对称的方程怎么求已知一条三维直线方程为(x - x1)/(x2 - x1)=(y - y1)/(y2 - y1)=(z - z1)/(z2 - z1)求点 (x0,y0,z0)关于该直线的对称点的... - ？
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新化县17794739115： 求点关于直线对称点求法.简便的,不要告诉我用点到直线距离公式. - ？
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新化县17794739115： 一道高中数学问题点关于一条直线的对称点怎么求~~?例如点(6,3)关于直线y=7x+8的对称点?谢谢教我 - ？
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新化县17794739115： 直线关于点对称的方程怎么求？
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