如何找出一条直线与一个点的对称点?

作者&投稿:卫心 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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对称点万能公式:y=kx+b。当直线为一般直线,即其一般形式可表示为y=kx+b。

设所求对称点A的坐标为(a,b)。根据所设对称点A(a,b)和已知点B(c,d),可以表示出A、B两点之间中点的坐标为((a+c)/2,(b+d)/2),且此中点在已知直线上。将此点坐标代入已知直线方程,可以得到一个关于a,b的二元一次方程(1)。

因为A、B两点关于已知直线对称,所以直线AB与该已知直线垂直。又因为两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1,即k1*k2=-1。

设已知直线的斜率为k1(已知),则直线AB的斜率k2为-1/k1。把A、B两点坐标代入直线斜率公式:k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1,得到一个关于a,b的二元一次方程(2)。联立二元一次方程(1)、(2),得二元一次方程组,解得a、b值,即所求对称点A的坐标(a,b)。




对于任意一个二次函数的图象,都可以找到一条直线和一个点,使图像上任一...
这就是抛物线的定义,那个点即是焦点,直线为准线。配方:y=a(x+b\/2a)^2+c-b^2\/(4a)写成形式:(x-h)^2=2p(y-k), h=-b\/(2a), k=c-b^2\/(4a), p=1\/(2a)则准线为: y=k-p\/2 焦点为: (h, k+p\/2)

圆管怎么找出一条直线
用一根线一头固定圆管的一端,另一头绑上重物,将圆管竖起,利用重力,在另一端标记,连线即可用一三角板辅助,使一条直角边与圆管一端重合,在圆管上标记另一直角边,再借用绳子,使绳子与标记线重合,拉直即可。圆管是指两端开口并具有中空同心圆断面,其长度与周边之比较大的钢材。可用于管道、热工...

如何确定一条直线和一个给定圆的位置关系?
确定一条直线和一个给定圆的位置关系,可以通过以下几种方法:1.直接观察法:将直线和圆的图形画在一张纸上,通过观察直线与圆的交点个数来确定它们的位置关系。如果直线与圆相交于两个不同的点,则直线与圆相交;如果直线与圆相交于一个点,则直线与圆相切;如果直线与圆没有交点,则直线与圆相离。

(1)在图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线:线段___;射线...
(1)在图中分别找出一条线段、一条直线和一条射线,如下图:线段:AB; 射线:DE; 直线:DF;(2)在图中分别找出一个锐角、一个直角、一个钝角和一个平角,标出来;如下图:(3)在图中分别找出两组平行线和两组互相垂直的线:BC和DE平行;BD和CE平行;AD和DE垂直;CB和AD垂直.故答案为...

怎样证明一条直线与一个平面不垂直
可以用反证法:假设这条直线与一个平面垂直 则这条直线与一个平面内任何直线都垂直 然后只要在平面内找出一条直线与这条直线不垂直 与直线与一个平面内任何直线都垂直矛盾,说明假设这条直线与一个平面垂直错误,所以,这条直线与这个平面不垂直

怎样证明一条直线与一个平面不垂直
可以用反证法:假设这条直线与一个平面垂直 则这条直线与一个平面内任何直线都垂直 然后只要在平面内找出一条直线与这条直线不垂直 与直线与一个平面内任何直线都垂直矛盾,说明假设这条直线与一个平面垂直错误,所以,这条直线与这个平面不垂直 ...

CAD2010怎么画一条与已知直线成某一距离的平行线?
1、双击桌面上的CAD图标以打开软件,然后进入CAD界面,如下所示:2、打开CAD后,在通用菜单中找到line命令,如下所示:3、选择line命令,我们绘制一条直线,如下所示:4、继续选择line命令,然后选择刚刚绘制的线的端点,然后将鼠标移到另一点,不要单击,如下所示:5、在命令行中输入所需的长度,如...

怎样在图中找出一条直线
csc 图像如下图:sec图像如下图:tan cot图像如下图:希腊字母读音如下:1 Α α alpha a:lf 阿尔法2 Β β beta bet 贝塔3 Γ γ gamma ga:m 伽马4 Δ δ delta delt 德尔塔5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西...

平面内,过一点()一条直线与已知直线垂直。
平面内,过一点(有且只有)一条直线与已知直线垂直。

过一个点只能画一条直线与另一条直线垂直
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是错误的。正确的说法是在一个平面内,过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。如果不限制在一个平面内,则过直线外一点可以有无数条直线与已知直线垂直。

郸城县13264339328: 怎么求一条直线关于一个点的对称点 -
堵鹏舒尼: 设出所求点的坐标A(a,b),根据所设的点A(a,b)和已知点B(c,d),可以表示出对称点的坐标C(a+c/2,b+d/2),且此对称点在直线上.所以将此点代入直线,此为一个式子. 再根据点AB组成的直线与所知直线相垂直,列出两直线的斜率之积为-1,可得第二个式子. 根据这两个式子,可以求出a,b,即所求点的坐标很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

郸城县13264339328: 己知点、直线,如何求这点的对称点? -
堵鹏舒尼: 从直线外一点到直线,画一条垂直线,延长垂直线到直线的另一端,在另一端的垂直线上找一点,这个点到直线的距离同已知点到直线的距离相等.那么这个点就是已知点的对称点.

郸城县13264339328: 找关于一条直线的对称点 -
堵鹏舒尼:[答案] 1.利用这个点坐标(X1,Y1),和斜率与已知直线的斜率乘积为-1,求出垂直于已知直线的直线解析式 2.两直线的交点是对称点的中点P(X0,Y0),对称点坐标(X2,Y2) X2=2X0-X1 Y2=2Y0-Y1

郸城县13264339328: 如何求点关于一条直线对称的对称点 -
堵鹏舒尼: 1、当直线与x轴垂直 由轴对称的性质可得,y=b,AA'的中点在直线x=k上,则, (a+x)/2=k,x=2k-a 所以易求A'的坐标(2k-a,b) 2、当直线与y轴垂直 由轴对称的性质可得,x=a, BB'的中点在直线y=k上,则, (y+b)/2=k,y=2k-b 所以易求B...

郸城县13264339328: 怎么求一个点关于一条直线的对称点 -
堵鹏舒尼: 从该点作与这条直线的垂线并延长至直线的对侧,量点到直线的垂直距离 在延长线上取相同的距离所确定的点,即是对称点.

郸城县13264339328: 怎么求某点关于某直线的对称点 -
堵鹏舒尼: 设对称点是B(m,n) 则AB的中点在直线上 2*(2+m)/2-(n-1)/2+4=0 且直线AB和已知直线垂直 2x - y + 4 = 0斜率=2 所以(n+1)/(m-2)=-1/2 解出这个二元一次方程组即可

郸城县13264339328: 怎样求一个点关于一条直线的对称点 -
堵鹏舒尼: 设另一个点为(x y) 两点间的直线和x-y+1=0垂直 所以斜率之积为-1 这是等式一两点的中点在直线x-y+1=0上 所以 (1/2+x)/2-(-1+y)/2+1=o 这是等式二 联立就可以求解 这是一般性的方法 记住斜率之积为-1 两点的中点在直线x-y+1=0上 这两个关系就可以了

郸城县13264339328: 如何求一个定点关于一条直线的对称点 -
堵鹏舒尼: 设定点为(a,b)直线为y=kx+p 对称点为(m,n) 则有定点与对称点所在只直线与已知直线垂直,得(n-b)/(m-a)*k=-1 两点到直线距离相等.(ka-b+p)/根号(k平方+1)=(km-n+p)/根号(k平方+1) 从而就出m n

郸城县13264339328: 【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点 -
堵鹏舒尼: 解:设对称点B的坐标(a,b) 方法一:则线段AB中点C的坐标为((2+a)/2,(3+b)/2) 因为点A、B关于直线y=-x+1对称,下列两个结论一定成立:(1)线段AB的中点C一定在直线y=-x+1上,故:(3+b)/2=-(2+a)/2+1 即:a+b=-3(2)A、...

郸城县13264339328: 一个点关于一条直线的对称点该如何求? -
堵鹏舒尼: 设已知的点为A 所求点为B AB的中点在直线上 AB的斜率与直线斜率相乘为-1 这两个式子联立就行了

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