抛物线y= ax^2+ bx+ c的顶点纵坐标是什么？
是二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点纵坐标公式
坐标（-2a/b，4ac-b2/4a）
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
扩展资料：
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k) ，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号；
当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号；
可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。
事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
艾佩艾达：[答案] y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是 (-b/2a,(4ac-b²)/4a) y=ax²+bx的顶点坐标是 (-b/2a,-b²/4a)
翼城县13585071112： 数学题:抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件:1、在第三象限.2、在直线y=x上……抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件:1、在第三象限.2... - ？
艾佩艾达：[答案] 1、在第三象限:说明顶点的坐标( x,y),x2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,则有: x=y=-2√2/√2=-2 抛物线被x轴截得的线段长为8,说明与X轴交点坐标: x1=-2-4=-6;x2=-2+4=2 即: x1+x2=-b/a=-6+2=-4 x1x2=c/a=-6*2=-12 (4ac-b^2)/4a=...
翼城县13585071112： 一道函数题:如图,抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1, - ？
艾佩艾达： 答:(1)抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=-b/(2a)=1,所以:b=-2a……(a) 把点A(-1,0)和点C(0,-3)代入抛物线方程得:a-b+c=0……(b)0+0+c=-3……(c) 由(a)至(c)三式解得:a=1,b=-2,c=-3 所以抛物线方程为:y=x^2-2x-3 (2)存在.抛物...
翼城县13585071112： 一条抛物线y=ax^2+bx+c关于x轴对称,y轴对称,原点对称,直线x=2对称的解析式分别是什么 - ？
艾佩艾达：[答案] 抛物线y=ax^2+bx+c关于x轴对称的抛物线解析式:y=ax²-bx+c 抛物线y=ax^2+bx+c关于原点对称的抛物线解析式:y=-ax²+bx-c 抛物线y=a(x-h)^2+k绕顶点旋转180°后的解析式:y=-a(x-h)²+k
翼城县13585071112： 抛物线y=ax^2+bx+c 的准线公式?焦点? - ？
艾佩艾达： 2py=x²的准线方程是:y=-p/2;焦点坐标是(0,p/2)y=ax²+bx+c=a[x+(b/2a)]²+[(4ac-b²)/(4a)] (1/a){y-[(4ac-b²)/(4a)]}=[x+(b/2a)]² 可知,p=1/(2a) 准线方程:y=[-1/(4a)]+[(4ac-b²)/(4a)]=(4ac-b²-1)/(4a) 焦点坐标:(-b/2a,1/(4a))
翼城县13585071112： 抛物线y=ax2+bx+c的焦点及准线? - ？
艾佩艾达： 原式为y=a(x+b/2a)^2- b^2/4a +c可视为y=ax^2这个函数向上平移(- b^2/4a +c)个单位长度,向左平移了(b/2a)个单位长度. 又因为y=ax^2这个函数的焦点为(0, 1/4a),准线为y=-1/4a 则y=ax2+bx+c的焦点为(-b/2a, 1/4a - b^2/4a +c),准线为y==-1/4a-b^2/4a +c
翼城县13585071112： 求抛物线表达式抛物线y=ax^2+bx+c图像有最高点,最大函数值是4,图像经过点A(3,0)和点B(0,3),写出这个抛物线表达式 - ？
艾佩艾达：[答案] 因为图像经过点A(3,0) 所以设抛物线方程为y=a(x-3)(x+b) 图像经过点B(0,3) 所以3=-3ab,即ab=-1 因为图像有最高点,a
翼城县13585071112： 已知,抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x= - 1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A( - 3,0)C(0, - 2)(1)求这条抛物线的解析式(2)已知在对称轴上存在一... - ？
艾佩艾达：[答案] 图你应该会画吧,就是一个开口向上的抛物线,对称轴为x=-1,顶点在第三象限. 由对称轴可得-(b/2a)=-1即b=2a 把C点坐标代入抛物线得:c=-2 把A点坐标代入抛物线得:9a-3b+c=0 把前两式代入上式可得:9a-6a-2=0 即a=2/3 则b=4/3 故...
翼城县13585071112： 设抛物线y=ax^2+bx+c通过点(0,0),且当x∈[0,1]时y≥0.试确定a、b、c的值,使得抛物线y=ax^2+bx+c与直线x=1,y=0所围成图形的面积为4/9,且使该图形绕... - ？
艾佩艾达：[答案] 过(0.0)代入,得到C=0;由当x∈[0,1]时y≥0,可知道抛物线a后面的那个面积可以用积分的到即,对在ax^2-ax在[0,1]进行积分即可,得到a=-2/3 后面那个旋转体积是多余的吧?
翼城县13585071112： 已知抛物线方程:y=ax^2+bx+c,现将抛物线以原点为中心逆时针旋转θ度,求此抛物线新的坐标表达式.注:格式要求,公式左边为y,右边为含x的多项式,... - ？
艾佩艾达：[答案] 只有当θ=180°时,将y=ax^2+bx+c,现将抛物线以原点为中心逆时针旋转θ度,新坐标的格式才能是左边为y,右边为含x的多项式: 故y = -(ax^2+bx+c)= -ax^2-bx-c
