因式分解
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。
定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的。
而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
分解因式与整式乘法互逆。
同时也是解一元二次方程中因式分解法的重要步骤。
扩展资料
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫 做提取公因式分解因式。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。
当各项的系数有分数时，公因式系数为各分数的最大公约数。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
口诀：找准公因式，一次要提尽；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
参考资料：因式分解的百度百科
因式分解与分解因式没有区别。
基本概念
定义
1、把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
2、因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用，是解决许多数学问题的有力工具。
3、因式分解方法灵活，技巧性强。学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养解题技能、发展思维能力都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高综合分析和解决问题的能力。
扩展资料分解一般步骤：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
3、要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；
4、提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
5、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
6、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
7、口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
参考资料：百度百科--因式分解 基本概念
参考资料：百度百科--因式分解 分解一般步骤
2、x^6+3x^5+3x^4+x^3=x^3(x^3+3x^2+3x+1)=x^3(x+1)^3（直接使用立方和公式）(以下同）
（a+b）^3=a^3+3a^2b+3b^3a+b^3
3、(-a)^3+12a^2b-48ab^2+64b^3=(4b-a)^3
4、a^3+18a^2+108a+216=(a+6)^3
5、x^9+3x^6+3x^3+1=(1+x)^3(1-x+x^2)^3
6、1+15m^2+75m^4+125m^6=(1+5m^2)^3
因式分解的四种方法顺口溜
2、因式分解并不难，分解办法要记全，各项若有公因式，首先提取莫迟缓，各项若无公因式，套用公式来试验。假如是个二项式，平方差公式要。假如是个三项式，完全平方想周全，上述办法都不行，运用分组看一看，面对二次三项式，十字相乘求方便，能分解的再分解，不能分解是答案。3、两式平方符号异，因式...
数学因式分解的12种方法
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因式分解的十二种方法
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因式分解万能公式有：平方差公式、完全平方公式、立方和公式、立方差公式、完全立方和公式、完全立方差公式、三项完全平方公式、三项立方和公式。1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。3、立方和公式：a³+b³=...
丰超二硫： 1、因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.2、因式分解的方法多种多样,现总结如下: 提公因法 如果一个...
龙泉驿区15849123361： 什么是因式分解,举例说明 - ？
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龙泉驿区15849123361： 什么叫做因式分解? - ？
丰超二硫： 因式分解就是:把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式. 如:a^2-b^2=(a+b)(a-b); x^2+2x+1=(x+1)^2
龙泉驿区15849123361： 什么是因式分解?？
丰超二硫： 你好!!! 因式分解(分解因式),把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用. 祝你学业进步!!!
龙泉驿区15849123361： 什么是因式分解?什么是分解因式?？
丰超二硫： 因式分解: 定义:把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式. 意义:它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用.学习它,既可以复习的整式四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力. 分解因式: 概念精要: 分解因式 把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式分解因式.
龙泉驿区15849123361： 因式分解的概念是什么? - ？
丰超二硫： 因式分解指的是把一个多项式分解为几个整式的积的形式,它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分...
龙泉驿区15849123361： 分解因式有哪几种方法? - ？
丰超二硫：[答案] 拿到一道因式分解,在方法的选取上一般是:1.先看各项有没有公因式,若有公因式,则先提取公因式;2.再看能否使用公式法;3.对于二次三项式的多项式,在不能使用公式法时要考虑十字相乘法;4.对于四项或四项以上的多项式,要考虑分组分解...
龙泉驿区15849123361： 因式分解怎么做 怎么分 - ？
丰超二硫： 因式分解(分解因式)Factorization,把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作分解因式.在数学求根作图方面有很广泛的应用.含义因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式 定义:...
龙泉驿区15849123361： 一元二次方程的分解因式法的概念讲解 - ？
丰超二硫：[答案] 因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成 (ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0!】 从而得出 x = - b/a 或 x = - d/c 而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等. 下面举例说明. 例1:x² + 2x = 0 显然,提公因式即可分解 x(x+2...
