圆的面积为什么是兀r2
圆的面积计算公式为：πr²。这是因为圆的面积是由一个一个的小矩形组成的，这些小矩形的面积之和就是整个圆的面积。
一、圆的面积公式的推导
使用几何方法来推导圆的面积公式。假设有一个圆，其半径为r。将这个圆划分成若干个小的扇形，每个扇形的角度可以非常小，趋于零。这些小的扇形可以近似看作是三角形，高就是圆的半径r，底就是圆的周长C。
每个小三角形的面积是(1/2) × r × C。C=2πr（圆的周长等于2π乘以半径），每个小三角形的面积是πr²/2。有无数个这样的小三角形，圆的面积就是这些小三角形面积之和，即πr²。
二、圆面积公式的应用
圆的面积公式在数学和生活中有着广泛的应用。当人们要计算一个圆的面积时，就可以使用这个公式。在物理学、工程学、天文学等领域，圆的面积公式也经常被用来解决各种问题。
在物理学中，圆周运动的速度和角速度的关系就是基于圆的面积公式。在工程学中，圆的面积公式被用来计算材料的用量和强度。在天文学中，圆的面积公式被用来计算星球的轨道和运动速度等。
球体和圆柱侧面积公式
1、球体表面积公式
球体表面积公式为4πr²，r为球的半径。这个公式是将球体展开成平面圆形来推导的。展开后，球体的周长变为一个圆周，这个圆周的长度等于球的赤道圆周长，即2πr。球体的表面积等于展开后的圆面积的2倍，加上上下两个底面的面积（每个为πr²），得到球体的表面积为4πr²。
2、圆柱侧面积公式
圆柱侧面积公式为2πrh，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。这个公式是将圆柱展开成长方形来推导的。展开后，长方形的长等于圆柱的底面周长，即2πr，宽等于圆柱的高h。圆柱的侧面积等于展开后的长方形面积，即2πrh。
圆锥的侧面积为什么是兀rL
原因：根据扇形面积公式：S=1\/2*弧长*半径，S侧=1\/2*2πr*L=πr*L 圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线\/2。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不...
圆的的面积公式是,半径乘以半径,乘以3.14对吗?
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。4、半圆的周长：d+(πd)\/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR\/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）6、扇形面积S=nπ R²\/360=LR\/2（L为扇形的弧长）7、圆锥底面半径 r=nR\/360...
圆面积公式的由来 为什么圆的面积公式就是 S=πR*R
可得到正多边形周长\/直径d=c约等于3.1415926...就是圆周率pi,也就是周长=pi*d.当边数很大时,正多边形的面积也逼近圆的面积,所以可以用正多边形的面积来计算圆面积.正多边形的面积=所有以圆心为一个顶点,正多边形的边长为对边的三角形之和=(1\/2)*pi*d*r =(1\/2)*pi*2r*r=pi*r^2 ...
求圆的面积,公式为什么是πr的平方?
严格的证明是用定积分。但可以这样理解：考虑以圆心为顶点，一小段圆弧为底边的等腰三角形(其实是扇形，当圆心角很小的时候就可以当作三角形)，它的面积是1\/2l'r。显然这样的三角形有无数个把它们全部相加，就是s=1\/2(2兀r)*r=兀r^2。
圆形的面积计算公式是什么
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谁能帮我推导出圆锥侧面积公式为什么是S=πRL
解：圆锥的侧面展开是一个扇形，如下图扇形ABC，则圆锥的侧面积=扇形的面积。设：圆锥底面的半径OB长为R，圆锥的母线也即扇形的半径AB长为L，则 扇形的弧长B⌒C=底面的圆周长2πR， 扇形的面积=1\/2x弧长x半径=1\/2(2πR)L=πRL,也即 圆锥的侧面积=πRL。0000000000000000000000000000000000...
扇形面积为什么(PI)R方要乘以四分之1,为什么不除,又不是求圆的整体面 ...
这个圆就像一个蛋糕，它的圆心角为360°。圆的面积为πR²。要切下一片蛋糕，就是如上图的扇形，圆心角为α。扇形面积的大小由圆心角的大小决定，α越大，则这片蛋糕越大，这是个正比例关系。上图中绿色扇形的面积为：S扇=（α\/360°）×πR²。α=90°时，S扇=πR²\/4...
s=兀r2的面积公式意思
该公式的意思是一个圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。这个公式是圆的面积公式，其中s代表圆的面积是π圆周率，r是圆的半径。这个公式的意思是：一个圆的面积是π乘以半径的平方。所以，s等于πr^2 的面积公式意思是：一个圆的面积等于圆周率乘以半径的平方。
初三上学期:为什么求圆锥的侧面积时要乘以1\/2, S=兀rR是怎么推出来的...
从扇形开始引申 （1）圆面积s=πr² ；（2）圆心角为1°的扇形的面积= πr² \/360；（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；（4）圆心角为n°的扇形的面积= nπr² \/360．L=(2πRα)\/360° S=(LR²απ)\/360°=LR\/2 α为角度，（若...
圆的面积是2兀r吗?
圆的面积是兀r²2兀r是周长。
文荔风朗：[答案] 以圆形中心向四周辐射直线,把圆形分割成无数的扇形,分割的份数越多,越近似与三角形,把一半的三角形底边排在一条直线上,尖朝上,另一半尖朝下,不上缺,形成一个长方形,长方形的长就是圆形周长的一半,高就是半径,圆形周长=2πR...
赤城县13026829370： 为什么圆的面积是派r2 - ？
文荔风朗： 以圆心为三角形的顶角,将圆周无限的等分成无数个全等的扇形.当趋向无穷多个扇形时,则每个扇形就近似一个等腰山角形.每个等腰三角形的面积为1/2R*极短的一段弧长.无数个这样的小等腰三角形的总和即是圆的面积.即(1/2*R)*2R*圆周率=R*R*圆周率.圆面积公式就是这样推出来的
赤城县13026829370： 为什么圆的面积是派r2,急! - ？
文荔风朗：[答案] 圆的的面积公式就是周长公式的积分式∫2*PI*rdr=PI*r^2原理是将圆划分成无穷细的环进行相加每个环的面积是r'*drr'取0到r的任意值也可以用如下方法,以圆心为顶点将圆划为无穷多个顶角无限小的等腰三角形 由于无穷小,...
赤城县13026829370： 为什么圆的面积公式是πr²? - ？
文荔风朗：[答案] 圆面积公式的推导 把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形.长方形的宽就等于圆的半径(r),长方形的长就是圆周长(C)的一半.长方形的面积是ab,那圆的面积就是:圆的半径(r)的平方乘以π,S=πrr
赤城县13026829370： 数学专家帮帮忙回答问题!平角为什么等于180度?兀为什么是无限不循环小数?长方形计算面积的公式为什么是长x宽?圆的面积为什么等于兀r2?我要的是... - ？
文荔风朗：[答案] 1.因为平角等于周角的一半,所以平角等于180度. 2.兀是超越数(很少人能看到它的证明),是无理数,所以它是无限不循环小数. 3.正方形面积规定为它的边长的平方,所以长方形面积=长x宽,严格证明要用到极限的知识. 4.圆的面积等于兀r2,证...
赤城县13026829370： 圆的面积为什么是兀r的平方? - ？
文荔风朗： 把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形. 长方形的宽就等于圆的半径(r), 长方形的长就是圆周长(C)的一半=πr. 长方形的面积=长*宽, 那圆的面积=πr*r=πr².
赤城县13026829370： 为什么圆的面积等于πr方 - ？
文荔风朗： 用极限来解释,正n边形去逼近,最终结果为圆 正n边形面积为0.5*n*r^2*sin(2*π/n),当n趋于无穷大时面积为0.5*n*r^2*2*π/n=π*r^2.
赤城县13026829370： 为什么圆的面积是半径半径π - ？
文荔风朗： 我们像切西瓜一样,将圆切成很多分瓣,然后每隔一块倒放,当分瓣无限多小时,圆的周长就分成形成的长方形的两条长,半径就是长方形的宽.圆的周长为2πR.组成的长方形长为πR.圆的面积为πRR.
赤城县13026829370： 求圆的面积,公式为什么是πr的平方? - ？
文荔风朗： 严格的证明是用定积分.但可以这样理解:考虑以圆心为顶点,一小段圆弧为底边的等腰三角形(其实是扇形,当圆心角很小的时候就可以当作三角形),它的面积是1/2l'r.显然这样的三角形有无数个把它们全部相加,就是s=1/2(2兀r)*r=兀r^2.
赤城县13026829370： 用极限(内接多边形)证明圆的面积.为什么圆的面积是大于等于πR^2而不是小于等于πR^2 - ？
文荔风朗： 首先,图中的解法是没问题的,不存在后面人说的面积大于什么的. 猜想那人的思路:因为是内接多边形,所以圆的面积是大于内接多边形的面积的,而上面证明了内接多边形的极限面积是πR^2,所以他认为只是证明了圆的面积大于等于πR^2. 而实际上,他忽略了极限的作用,当n不断增大直至无穷大时,量变引起了质变,也就是说这个内接n变形已经就是那个圆了.
