图论：图的四种最短路径算法
图论中，有四种常见的最短路径算法：DFS（深度优先搜索）、Floyd-Warshall、Dijkstra和SPFA（最短路径优先搜索法）。
1. DFS（单源最短路径）
DFS可用于求解从一个源点到其他点的最短路径。例如，给定城市间的有向图，求城市1到城市5的最短路径，通过递归搜索并记录路径，利用VIS数组标记和回溯。
2. Floyd-Warshall（时间复杂度O(n^3））
此算法适用于多源最短路径，包括解决负权边问题和找最小环。它通过不断更新中转点的最短路径来达到缩短路径的目的。核心代码展示了解决Floyd例题的方法。
3. Dijkstra（时间复杂度O(n^2)）
专为单源路径最短设计，但不适用于负权边。算法基于起点的逐步扩展，逐步更新距离数组。
4. SPFA（时间复杂度O(nm））
优化的队列版本，适用于有负权边，通过队列维护松弛操作。SPFA在处理大型数据时需谨慎，注意队列管理和标记。
总结
这四种算法各有特点：DFS用于单源搜索，Dijkstra适用于正权边，Floyd-Warshall适合多源且处理负权，SPFA在处理负权时更高效，但可能超时。理解并掌握邻接表和邻接矩阵的构建至关重要。通过练习和理解这些算法，将有助于深入理解图论的精髓。
图论里怎么求图之间的距离
如果你要求的是边与边之间的距离，或者真的要求“图”与“图”的距离，我爱莫能助。因为图论不像几何，里面的边长度和形状本身就不代表实际情况中的长度和形状，距离通常是作为边的权存在的，所以距离的概念没法像几何那样可以有公式算。那就是我说的咯。问题是求两个点之间的最短路。有算法的，但是...
最短路问题单源最短路径
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数学建模拆单算法
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有些图论题数据太大无法用邻接矩阵,所以请教教我怎么用数组模拟邻接表建...
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数学最短路径问题最方便的解法是什么
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帮忙讲一下最短路算法的过程,比如在一个图上怎么求出最短路,举个例子...
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高中数学的选4-8
学会寻找统筹图的关键路，掌握寻找关键路的算法，理解关键路的重要性。 会用统筹方法分析和处理简单的实际问题。 图论初步 了解图的基本概念和图在刻画实际问题中关系的作用。 了解图的生成树，掌握求图的生成树和最小生成树的算法。 了解图的最短路问题，掌握求图的最短路的算法。 了解一些...
算法设计比赛做什么算法好
二.图算法:(1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)(2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446(3)最优比率生成树. (poj2728)(4)最小树形图(poj3164)(5)次小生成树.(6)无向图、有向图的...
帮我解释下网络流
朴素的Dijkstra算法复杂度为O(N^2)，堆实现的Dijkstra复杂度为O(NlogN).2.bellman-ford 适用于有负权系数，但无负回路的有向或无向网络的最短路问题，能求出起点v1到所有其它点 vj的最短距离。bellman-ford算法复杂度为O(V*E)。3.Floyed 适用于有负权系数，可以求出图上任意两点之间的最短...
计算下列图所示的A到E的最短路问题
可以用Dijkstra算法 A -> B2 -> C1 -> D1 -> E 长度：8
兆咬刺五：[答案] 主要是有三种、、第一种是最直接的贪心dijkstra算法、、可以利用堆数据结构进行优化、、缺点就是不能求有负权的最短路与判断负环、、第二种是bellman-ford算法、、根据松弛操作的性质是可以来判断负环的、、时间复杂...
宾川县15910642603： 求解:图论中常见的最短路径算法有几种?都是什么? - ？
兆咬刺五： 算法 Algorithm算法是在有限步骤内求解某一问题所使用的一组定义明确的规则.通俗点说,就是计算机解题的过程.在这个过程中,无论是形成解题思路还是编写程序,都是在实施某种算法.前者是推理实现的算法,后者是操作实现的算法. ...
宾川县15910642603： 怎么求最短路径 - ？
兆咬刺五： 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题, 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径.算法具体的形式包括:1. 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题.2. 确定终点的最短路径问题 - 与确定起...
宾川县15910642603： 利用LinGo求解几种有向图最短路问题 - ？
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宾川县15910642603： 数学最短路径问题最方便的解法是什么 - ？
兆咬刺五： 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法” ,有时被简称作“路径算法” .最常用 的路径算法有: Dijkstra 算法、 A*算法、 SPFA 算法、 Bellman-Ford 算法和 Floyd-Warshall 算法, 本文主要介绍其中的三种. 最短路径问题是图论...
宾川县15910642603： 通俗的概括几种常见最短路径算法. - ？
兆咬刺五： 交叉算法,相邻比较,寻找选择算法,取首递归比较,寻找折半算法,截取一般递归比较,寻找指针算法,路径追踪递归比较,寻找哈夫曼算法,最小子树向上查根递归比较,寻找快速查找,设定一个哨兵递归比较寻找 个人总结就这些,其他的暂时想不起来了.
宾川县15910642603： 最短路径的含义是什么 - ？
兆咬刺五：[答案] 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题,旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径.算法具体的形式包括:确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点,求最短路径的问题.确定终点的最短路径问题 - ...
宾川县15910642603： 最短路径法如何计算？
兆咬刺五： 最短路径算法有三种,Floyd,dijkstra,Bellman_Ford.其中,Floyd适合用于计算每两点间的路径,dijkstra适合稀疏图,bellman则适合稠密图中的已知起点终点,计算最短路径的问题.时间复杂度,floyd算法为n立方,dijk为n平方,bellman为n平方,其中n是点数.dijk可用堆维护,时间复杂度可减至nlogn,而bellman可用队列维护,此方法于1994年被国人提出,命名比较土鳖叫SPFA(shortest path faster algorithm...).至于如何计算,有了名字,搜一下就ok.
宾川县15910642603： 记录所有最短路径的最短路径算法 - ？
兆咬刺五： 没有一个算法是万能的 Dijkstra:单源最短路径 Floyd:每对点最短路径 SPFA(Bellmanford+队列):快速单源最短路径(可负权) 还有很多求最短路径的算法,但是归其根本,无外乎: Label Setting和Label Correcting两大类,其实就是搜索法+动态规划. 只要灵活地掌握了搜索法、动态规划和图论,这些算法就都会了.
