ln(a+ b)= lna×lnb是什么意思啊？
na+b=lna×lnb,这个是对数的运算法则。 自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。 一般情况下ln(a+b)与lna+lnb不相等,正确的关系是:lna+lnb=ln(ab)。
一、对数函数的乘法法则
对数函数的乘法法则是logb(M*N)=logb(M)+logb(N)，即两个数的乘积的对数等于这两个数的对数相加。例如，log2(4*8)=log2(4)+log2(8)。
该法则可以通过对数函数的定义推导得出。对数函数y=logb(x)可以表示为b^y=x，其中b为底数，x为实数。当两个数的乘积等于x时，分别取它们的对数，即有b^y1*y2=b^x，根据指数函数的性质可知，b^(y1+y2)=b^x，因此，logb(M*N)=logb(M)+logb(N)。
二、对数函数的除法法则
对数函数的除法法则是logb(M/N)=logb(M)-logb(N)，即两个数的商的对数等于这两个数的对数相减。例如，log2(8/4)=log2(8)-log2(4)。
该法则可由对数函数的乘法法则推导而得。当两个数的商等于x时，分别取它们的对数，即有b^y1/y2=b^x，根据指数函数的性质可知，b^(y1-y2)=b^x，因此，logb(M/N)=logb(M)-logb(N)。
三、对数函数的指数法则
对数函数的指数法则是logb(M^p)=p*logb(M)，即一个数的指数的对数等于该数的对数乘以指数。例如，log2(8^2)=2*log2(8)。
该法则可以通过对数函数的定义推导得出。当一个数的指数等于x时，取它的对数，即有b^y=x^p，根据指数函数的性质可知，b^(p*y)=x^p，因此，logb(M^p)=p*logb(M)。
四、对数函数的换底法则
对数函数的换底法则是logb(M)=loga(M)/loga(b)，即一个底数为a的对数可以用底数为b的对数表示。例如，log2(8)=log10(8)/log10(2)。
该法则可以通过变换底数的公式推导得出。当一个底数为a的对数等于x时，即a^x=M，将方程取以10为底数的对数，即可得到log10(a^x)=log10(M)，根据指数函数的性质可知，x*log10(a)=log10，因此，logb(M)=loga(M)/loga(b)。
彭峰氨基： ln(a+b) 可不等于lna+lnb 不过要把它拆开还是可以的,不过就比以前的式子复杂多了. 用泰勒展开式就可以了,比如用他的迈克劳林公式,ln(a+b)=ln(a)+b/a+(a+b-1)/(a+b)^2+... 这样展开一般是为了求其近似解,因为它一般是收敛的. 中学阶段应该是不需要这样做的,也许你没理解题目的意思了
乌兰察布盟17728073168： 数学问题,化简:ln(a+b) - ？
彭峰氨基： ln(a+b)可不带逗做等于lna+lnb不过要把它拆开还是可以的,不过就比以前的式子复杂多了.用泰勒展开式就蠢衡可以了,比如用他的迈克劳林公式,ln(a+b)=ln(a)+b/a+(a+b-1)/(a+b)^2+...这样展开一般是为了求其近似解,因为它一般是收敛的.中学阶段应该是不需要这样做的,也许你没理解题指搜目的意思了
乌兰察布盟17728073168： 为什么ln√a+b = (lna+lnb)/2 - ？
彭峰氨基： 题目错了,等式左边的那个加号,应该是乘号 ln√a*b=ln(a*b)^(1/2)=(1/2)ln(a*b)=(lna+lnb)/2 原来的题目,很简单地可以举出个反例,比如取 a=b=e 则右边=1 左边=ln√(2e) ln√(2e)=1 √(2e)=e 2e=e^2 e=2 矛盾
乌兰察布盟17728073168： 已知满足ln(a+b)=lna+lnb,ln(a+b+c)=lna+lnb+lnc,则c的取值范围是___. - ？
彭峰氨基：[答案] ∵ln(a+b)=lna+lnb=ln(ab),∴a+b=ab≥2ab,∴ab≥4,∵ln(a+b+c)=lna+lnb+lnc=ln(abc),∴a+b+c=abc,即ab+c=abc,∴c=abab-1=1+1ab-1,∵ab≥4,∴1<1+1ab-1≤43,即1
乌兰察布盟17728073168： 为什么ln√a+b = (lna+lnb)/2当a》b》0时.ln√a+b = (lna+lnb)/2 - ？
彭峰氨基：[答案] 题目错了,等式左边的那个加号,应该是乘号 ln√a*b=ln(a*b)^(1/2)=(1/2)ln(a*b)=(lna+lnb)/2 原来的题目,很简单地可以举出个反例,比如取 a=b=e 则右边=1 左边=ln√(2e) ln√(2e)=1 √(2e)=e 2e=e^2 e=2 矛盾
乌兰察布盟17728073168： ln4等于2ln2吗 ？
彭峰氨基： 2ln2=ln4.原因:由对数的性质ln(a*b)=lna+lnb与ln(a^b)=blna可知:ln4=ln(2*2)=ln2+ln2=2ln2.所以,2ln2=ln4成立.自然对数以常数e为底数的对数.记作lnN(N>0).在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义.一般表示方法为lnx.
乌兰察布盟17728073168： ln(1+x^2)等于ln1+lnx^2吗? - ？
彭峰氨基： 不等.当然我们有: ln a+ln b=ln a*b 对于你的特例:ln 1+ln x^2=ln 1*x^2=ln x^2
乌兰察布盟17728073168： In(a+b)=? - ？
彭峰氨基： lna*lnb
乌兰察布盟17728073168： y=ae^bx, 令z=lny,为什么z=bx+lna? - ？
彭峰氨基： 对于对数而言有 lna+lnb=ln(a*b) ln(a^b)=b*lna 故z=lny=lna+ln(e^bⅹ)=lna+bⅹ*lne=lna+bx
乌兰察布盟17728073168： ln(a/b)=lna - lnb ln(ab)=lna+lnb是不是? - ？
彭峰氨基：[答案] 对的,但是你要知道,a,b都是不能为0的
