线和面的夹角怎么求
线和面的夹角球阀就是作直线上任意一点到面的垂线,与线面交点相连。
线面夹角公式:sin0=|向量a*向量n/(]向量a向量n)=mA+nB+pC/根号((m2+n^2+p^2)(A^2+B^2+C^2))。
其中，向量a是直线l:(x-x0)/m=(y-y0)/n=(z-z0)/p的一个方向向量，向量n是平面a:Ax+By+Cz+D=0的一个法向量，0是直线I和平面a的夹角.由线面夹角的定义有:0<=<=/2
这里其实是有两个公式的，前面一个公式可以称为“线面夹角的向量公式”，后面一个公式可以称为“线面夹角的参数公式””。下面先证明向量公式：
如图，已知点Q是直线I和平面a的交点，0是I和a的夹角，直线POL平面a交平面a于点O，交直线l于点P，则向量PO是平面a的法向量.
记向量a=向量PQ，向量n=向量PO，则cos(90度-0)=|向量a*向量n//(]向量a|向量n))所以sin0=|向量a*向量n]/(/向量a向量n/)向量公式得证。
夹角：
在数学中，两条直线(或向量)相交所形成的最小正角称为这两条直线(或向量)的夹角，通常记作∠Θ(Included angle)，夹角的区间范围为{Θ|0≤Θ≤π/2}。
基本解释：
1.用丝、棉、麻、金属等制成的细长而可以任意曲折的东西。
2.几何学上指一个点任意移动所构成的图形，有长，没有宽和厚。分为直线和曲线两种。
3.细长像线的东西。
4.交通路线。
5.指思想上、政治上的路线。
6.边缘交界的地方。
7.比喻所接近的某种边际。
8.线索。
9.用于抽象事物，数词限用“一”。
10.姓。
线面夹角的余弦值如何求解?
余弦值公式如下：cosθ = （a·b）\/（|a|·|b|），其中，a和b分别为线和面的法向量，a·b表示它们的点积，|a|和|b|分别表示它们的模长。【知识扩展】线面夹角是指一条直线与一个平面之间的夹角。在三维空间中，线面夹角的大小可以用余弦值来表示，这个余弦值可以用向量的点积和模长来计算。...
怎么样算直线和面的所成角
将斜线投影在该平面内，求斜线与射影的夹角即可。直线与平面所成角∈[0,90°]；斜线与平面所成角∈(0,90°)求解斜线和平面所成的角的一般方法是：(1)确定斜线与平面的交点；(2)经过斜线上除交点外任意一点作平面的垂线，确定垂足，进而确定斜线在平面内的射影；(3)求解由垂线、斜线及射影构成的...
面面角,面和面不是有两个夹角吗,实在搞不懂,我怎么知道cos是正数还是...
面面角因为只是两个平面的角，所以其角只有一个，取夹角中互补的较小的一个，只可以是0，锐角或者直角，即范围是（0-90），所以其cos一定是大于＞等于＝0的，也是＜小于＝等于1的。
求面面夹角的公式
映射，则对垂直于表面的线的任何一点上，被连接到所述线亲自指向 可以得到如纯数学，它将指向直线与平面的法线向量乘法求角度，然后90度 - 这角度，也就是问一角
如何求两面之间的夹角,如题
看来，这个题目有一定难度，不知道给出的条件足够否。容慢慢思考。依题意画一个画一个较直观的图形如下，图中，本来受上面的平面遮挡，有些线段应该画成虚线的，涂色区域也很难表示，为不使复杂化，假设上面的平面是透明的吧。请看下面，点击放大：应该是这个意思吧？
高二数学。(2) 那个角怎么找
解：（1）∵面ABCD⊥面ACFE，AC为面ABCD和面ACFE的交线。又∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BD在面ABCD上，∴BD⊥面ACFE ∴BD⊥EG,BD⊥FG ∵EG和FG又分别在面BDE和面BDF上，BD又为面BDE和面BDF的交线，∴∠EGF就是面BDE和面BDF的夹角，即二面角。∵BD⊥EG，在RT△BEG中，EG²=BE&#...
怎么找线面角
直线BD平行于平面ABC且过点B，与平面ABC相交于点D，角∠BCD为另一个角度。线面角∠ABC就是以点B为顶点，以线段BC和平面ABC为两边所围成的夹角。在实际应用中，通过观察所需角度的图形，可以确定相应的线和面。然后使用测角器或直尺等工具测量所需角度，应用上述公式计算即可求出线面角的度数。
面与面所成的角是它们法向量所成的角,线和面所成的角COS值等于法向量和...
是的。线线所成的角求法是：用点积除以两向量的模，得到角的COS值。线面所成角应该是线在面上的投影线与原线的夹角，算法也是按前法求得COS值，此值就等于面法线与线夹角的SIN值，因为这两角之和是90度。
面与面夹角和面与面所成角的区别及取值范围
面与面夹角,是指两平面法向量的交角,取值范围就是[0,圆周率),半开半闭区间.面与面所成的角有2个,如不做特别要求默认为“面与面夹角”.
关于线线夹角,线面夹角,面面夹角的取值范围问题?
值得注意的是，每个几何对象的夹角取值范围，都是几何学理论与实践的结晶，它们不仅在数学的课堂上被严谨地定义，也在工程设计、物理模型甚至艺术创作中发挥着不可或缺的作用。正是这种严谨的定义和取值范围，构建了我们对空间的理解，揭示了几何世界无尽的魅力。总之，线线夹角、线面夹角和面面夹角的取值...
答呢瑙瑞：[答案] 最好的方法就是把平面运用到立方体中,线和面的夹角等于这条线所在的面和面的夹角,从左侧面对角线交点作垂直于底边的线段,正好在底左面边的中点,与正方体最右下角连接,形成一个三角形,三角形角的度数就是你要求的度数
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 怎样求线面,线线的夹角? - ？
答呢瑙瑞： 线面角:直线l与平面s相交于a点.在直线l上任取一点p,做垂线,垂直于平面,设垂足为b,连接ab,那么角pab就是线面角 面面角:平面a和b相交于直线l,那么你可以在平面a和b上作两条直线l1和l2,使得l1垂直于l,l2垂直于l.那么l1和l2的夹角就...
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 怎样最方便地求解立体几何中的线面夹角?谈谈经验吧谢谢了 - ？
答呢瑙瑞： 若不嫌麻烦就建立直角坐标系,用向量法(号称万能法),高中的空间几何一般都能解决,不过过程中一步算错最终得分就会很惨,14分的题目有可能只拿到4分以下线面夹角;取线的方向向量a,面的法向量n,设线面夹角为A,两个向量夹角为B 则sinA=cosB,cosB可用向量的数量积求点面距离:在面上任取一点与一直点作向量a,取面的法向量,两向量夹角为A则d=|a|*|cosA|=a*n/|n|线面距离:在线上任取一点,用点面距离的方法解决
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 线与面所成的角怎么求 - ？
答呢瑙瑞： 取线上一点做面的垂直线,连接垂点和线与面的交点.此连接线与线的夹角就是要求的角.可用垂线除连线的反正切来求.
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 高中数学 怎么用几何法求空间几何的线面夹角或面面夹角 - ？
答呢瑙瑞： 线面角求法: 1、作角法.作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形,根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求. 2、三余弦关系法.在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线,设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》,就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值,从而得出所求. 3、射影法.已知线段和它在平面上的射影的长度时,可直接利用其长度比得出所求角的余弦值. 4、证垂法.通过证明线面垂直得到线面角为90°. 面面角(二面角)求法: 1、定义法(二面角定义)2、三垂线法 3、射影面积法注意线面角转换,互相印证都可以的
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 如何求直线和平面的夹角? - ？
答呢瑙瑞： 用平移的方法啊…我们数学班老师还讲了一种求直线与直线所成角余弦的方法…就是建立作标系找对应点然后剩下的哪天见面给你说 可以空间向量解,估计你还没学…立体几何中,首先要知道直线穿过面的那个点,然后再决定出直线在面的投影,投影与直线的夹角就是找到的角了,然后可以放到三角形中解出来,比如正弦定理,余弦定理
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 如何求线面角和面面角? - ？
答呢瑙瑞：[答案] 平面几何么? 线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么... 那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 直线和面所成的角怎么求? - ？
答呢瑙瑞： 先求直线在平面上的投影线,再求投影线和直线的夹角,这就是直线和面的夹角.
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 用空间向量怎么求直线与面的夹角,面与面的夹角,点到面的距离,线面平行的距离, - ？
答呢瑙瑞：[答案] 1.直线与面的夹角:求出直线的一个方向向量l和平面的一个法向量n,用向量的夹角公式求出两个向量夹角余弦cos=m直线与平面所成角π/2-arccos|m| 2.二面角:分别求出两个平面的法向量m,n利用公式求出两个法向量夹角余弦cos,二面角的平面角...
江城哈尼族彝族自治县17278079348： 如何求两面之间的夹角的公式 - ？
答呢瑙瑞：[答案] 空间两平面夹角的计算 答:两平面的夹角是指两平面的两个相邻二面角中的任何一个. 又二面角中的一个角是等于两平面的法线矢量间的夹角.因此 又可定义两平面的法线矢量间的夹角为这两平面的夹角. 设两定平面的方程为: A1X+B1Y+C1Z+D1=0....
