空间内点到直线距离怎么算？
空间内点到直线距离怎么求如下：
例题：求点M0（2，3，-1）到直线L：2x-2y+z+3=0，3x-2y+2z+17=0的距离。
先将直线L化为标准式方程。因为直线L是两个平面相交所得，所以可以用两个平面的法向量做叉乘得到直线l的方向向量；然后求过直线l的一点，这样就可以写出直线L的标准式方程。
平面2x-2y+Z+3=0的法向量记为a，a={2，-2，1};平面3x-2y+2z+17=0的法向量记为b， b={3，-2，2};a×b=-2i-j+2k，所以直线L的方向向量v={-2，-1，2}
因为点M（1，-5，-15）满足两个平面的方程，所以点M在直线上，那么可得直线l的标准式方程x-1-2=y+5-1=z+152。
解法一：
造一个平面π，使得此平面的法向量就是所给直线l的方向向量，并且平面π过点M0，直线l交平面π于M1一点。那么将法向量和点M0代入平面的一般方程Ax+By+Cz+D=0可求出平面π的方程为2x+y-2z-9=0。
将直线L的标准式方程化为参数方程x=1-2t，y=-5-t，z=2t-15，因为点M1在直线L上，所以满足参数方程。那么M1（1-2t，-5-t，2t-15），因为点M1又在平面π上，所以满足平面π的方程。
将点代入方程，可求得t=2，那么点M1的坐标为（-3，-7，-11），因此点M0线L的距离就是点M0和点M1之间的距离，运用两点间的距离公式可求得d=15。
解法二：
此题可以通过点M0向直线l作垂线，交直线l于点M3。将直线L的标准式方程化为参数方程x=1-2t，y=-5-t，z=2t-15，因为点M3在直线L上，所以点M3的坐标为（1-2t，-5-t，2t-15）。那么向量M0M3={1-2t，-5-t，2t-15}
直线L的方向向量v={-2，-1，2}，因为M0M3与L垂直所以M0M3，与v点乘为零，利用这个公式求出t=2，那么点M0到直线L距离就是点M0和点M3之间的距离，利用两点间的距离公式可求出d=15。
点P到直线的距离怎么算?
直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
初中点到直线的距离公式
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。点P到直线上任意一点的...
点到直线的距离公式如何推导?
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两直线间的距离怎么求
设两平行直线是Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。那么距离是d=|C1-C2|\/√(A^2+B^2)。设两条直线方程为：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。两点间距离公式：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点...
怎样求点到直线的距离?
在解析几何中，直线与曲线之间的位置关系,可以转化为一元二次方程的解的问题,因此可利用判别式来构造不等式求解。3、利用点与圆锥曲线的位置关系构造不等式 曲线把坐标平面分成三个区域，若点P(x0,y0)与曲线方程f(x,y)=0关系：若P在曲线上，则f(x0,y0)=0;若P在曲线内，则f(x0,y0)<0;若...
平面内两点间的距离公式有哪些?
在平面上，以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离。（因为两个点之间的直线距离最短）两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。平面内两点间的距离公式 平面内两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)间的距离...
三维空间中一点到一直线的距离。
m是直线外一点，s是直线方向向量，在直线上任找一点M，距离d=|向量mM×s|\/|s|。就是构造三角形的方法。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。已知定点P0（x0,y0,z0)及...
空间向量如何求点到直线距离?
如图1所示，求点P到直线a的距离。在直线a上任取一点A，连结PA；在直线a上另取一点B（不同于点A），把线段AB改写成向量AB，过点P作直线AB的垂线，与AB相交于一点N，则PN=h即为所求的距离（如图2），在实际运用中，并不需要作出垂线段PN，只需要像下面那样求出它的长度即可。基本定理 1、共...
怎么用几何画板求点到直线的距离?
方法是：过点作垂直直线的水平线和垂直直线的正平线，两线组成的平面即是过点垂直已知直线的垂面。见图1：2，求已知直线和垂面的交点。方法是 ：过直线某一投影（如正投影 ）作垂直投影面的垂面，求出和原作垂面交线，进而求得垂足m。见图2：3，已知点和交点即点到直线的距离的两面投影。。4...
初中怎么求点到直线的距离
三种方法求点到直线的距离 求点到直线的距离公式一般会再高一数学学到，用来解决一些平面直角坐标系内的问题很是方便。不过除了这个公式外，其实还有其它两种方法能帮助到你。问题 已知点P(x0, y0) 和直线Ax + By + C = 0(A≠0，B≠0)，求点P到直线的距离。1、定义法 2、几何法 3、向量法...
徵钟去甲：[答案] 平面外的一个点A(x1,y1,z1),到一条直线的距离求法: 先在空间直线上任意取一个点B(x2,y2,z2) 作出AB的向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 直线的方向向量为(m,n,p) 算出方向向量和AB向量所在平面的法向量 i j k x2-x1 y2-y1 z2-z1 =a i+b j+c k m n p 计算...
宣化区18315107163： 空间中如何求点到直线的距离 - ？
徵钟去甲：[答案] 设点A(x,y,z),直线L:(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,直现L通过B(x0,y0,z0),方向向量v=(l,m,n).点A到直线L的距离d=|BA*v|/|v|=根号下这一堆〔n(y-y0)-m(z-z0)〕^2+〔l(z-z0)-n(x-x0)〕^2+〔m(x-x0)-l(y-y0)〕^2再除以根号下(l^2+m^2+n^2).空间上的点到直线...
宣化区18315107163： 如何求空间中一个点与一条直线的距离呢,我才学空间向量,不太清楚, - ？
徵钟去甲：[答案] 空间中一个点与一条直线的距离,先做空间中一个点与一条直线的垂线,如果空间中一个点不能直接做垂线,那么过空间中一个点做与一条直线所在平面的垂线,这两个垂线就是所求距离,通过一定的方法计算(如勾股定理,三角形的边,平行四边...
宣化区18315107163： 点到空间直线距离公式 - ？
徵钟去甲： 空间一般直线的方程是: (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c, 这是一条过(x0,y0,z0),方向矢量为{a,b,c}的直线.假设已知点的坐标是A(e,f,g),过A点,且与{a,b,c}垂直的平面是,a(x-e)+b(y-f)+c(z-g)=0,直线(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,与这个平面的交点是B,再由两点的距离公式求出AB,即得.
宣化区18315107163： 点到空间直线的距离如何计算? - ？
徵钟去甲： 设空间一点为P(x0,y0,z0) 在直线上找一点Q(x1,y1,z1) 直线的方向向量为:S=(l,m,n) 则d=|PQ叉乘S|/|S| 理由:|PQ叉乘S|为一平行四边形的面积,|S|为其一边.故=|PQ叉乘S|/|S|为平行四边形的高.即为点到直线的距离.
宣化区18315107163： 点到空间直线的距离公式 - ？
徵钟去甲： Ax+By+Cz+D=0,这是空间直线吗?这是空间平面好不好!回答: 一定存在的,空间这里一般指的是三维空间,二维的就是初中所学,三维高中接触的追问: 你知道公式吗,这个教材书上没有回答: Ax+By+Cz+D=0,这是空间任意的直线,空...
宣化区18315107163： 空间向量中,点到直线距离怎么算 ？
徵钟去甲： 空间向量点到直线距离公式解:设点A坐标(x1,y1)直线方程:ax+by+c=0A到直线的距离=|ax1+by1+c|÷√(a²+b²) 直线Ax+By+C=0 坐标(Xo,Yo)那么这点到这直线的距...
宣化区18315107163： 空间点到直线的距离公式是什么 求一个空间点(a,b,c)到空间直线方程:(X - X0)/A=(Y - Y0)/B=(Z - Z0)/C的距离公式 其中(A,B,C)为直线的方向矢量坐标 . - ？
徵钟去甲：[答案] 首先 把式子化为Ax+By+C=的形式运用点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离: d=(a*x0+b*y0+c)/(a^2+b^2)^(1/2) 可以求得.
宣化区18315107163： 空间中点到直线距离怎么求? - ？
徵钟去甲： 平面外的一个点a(x1,y1,z1),到一条直线的距离求法: 1. 先在空间直线上任意取一个点b(x2,y2,z2) 2. 作出ab的向量(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 3. 直线的方向向量为(m,n,p) 4. 算出方向向量和ab向量所在平面的法向量 i j kx2-x1 y2-y1 z2-z1 =a i+b j+c km n p 5. 计算出法向量的模:s1=根号下(a平方+b平方+c平方) 6. 计算出原直线方向向量的摸s2=根号下(m平方+n平方+p平方) 7. 空间中点到直线的距离d=s1/s2
宣化区18315107163： 空间点到直线的距离公式是什么 ? - ？
徵钟去甲： 公式是一直一点(x,y)到直线l:ax+by+c=0的距离:==|ax+by+c|除以根号下a2+b2注!此2为平方
