证明:如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线上各点到这个平面的距离都相等
若一条直线不在某平面内，且平行于这个平面内的某一条直线，则这条直线和这个平面平行；
若一条直线是平面α的垂线，平面β与平面α垂直，则这条直线和平面β平行；
若两平面相交，一条直线不在这两个平面内，且平行于两平面的交线，则这条直线同时平行于这两个平面
直线和平面平行，那么直线上的点到平面距离都相等是正确的。
假设上边两个点反证法，那么如果两个点到平面距离不相等。
连结两个点和它们的垂足，组成四边形，
垂线平行，但是不相等，所以两点间直线也和垂足的连线不平行
那么就会有交点了。
所以直线和平面不平行。
所以直线和平面平行，那么直线到平面距离都相等。
已知：一条直线和一个平面平行。
求证：条直线上各点到这个平面的距离都相等。
求证:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和它们的交线平行...
因为直线和平面平行，所以直线平行于平面内的任意一条直线，又因为两平面相交，直线和两个平面都分别平行，所以直线平行于两相交平面内的任意一条直线，包括交线，所以两条直线和平面的交线平行。
求证:如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线和它们的交线平...
解答：已知：如图，α∩β=b，a∥α，a∥β．求证：a∥b．证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，则a∥c，同理，设经过a的平面与β相交于直线d，则a∥d，由平行公理得：c∥d，则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，又a∥c，所以a∥b．
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交...
见解析 已知：如图所示，l∥α，l?β，α∩β=m．求证：l∥m．证明：∵l∥α，∴l和α没有公共点，又∵m在α内，∴l和m也没有公共点，∵l和m都在平面β内，且没有公共点，∴l∥m．此定理是直线与平面平行的性质定理．定理的作用是由“线与面平行”判断或证明“线、线平行”．...
怎样证明如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,这条直线也与另外一条...
1. 两条平行线：L1和L2可在一个平面上；2. 第三条直线L与两条平行线的一条(如L1)垂直，但可能与另一平行线(L2)成异面直线，3. 此时只需过L作一平面P与L1垂直，再证明L2与P平面上的任意直线都垂直，因此L与 L2也垂直。4. 如果L,L1,L2在一个平面上，那么L与L2垂直就是显然的了。
线面垂直的判定定理及其证明
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S 假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于...
线线平行如何判定面面平行
线面平行→线线平行 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 ：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。面面平行→线线平行：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。线...
立体几何线线垂直的证明方法
1、线线平行的证明方法。2、线面平行的证明方法。3、面面平行的证明方法。4、线线垂直的证明方法。5、线面垂直的证明方法。6、面面垂直的证明方法。一、线线平行的证明方法：1、利用平行四边形。2、利用三角形或梯形的中位线。3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，...
为什么如果一条直线与一个平面平行,若与已知平面相交,则交线就和这条...
这个数直线与平面平行的性质定理。证明如下：若交线与已知直线不平行，由于交线与已知直线在一个平面内，则交线就与已知直线相交；因为交线在已知平面内，则已知直线就与已知平面有交点，也就意味着：已知直线与已知平面是有交点的，这与题目中：已知直线与已知平面矛盾。从而假设错误，则：已知直线与交线...
高中数学:如果一条直线和两个相交平面平行,那么这条直线和他们的交线平...
用反证法：设该直线为m，交线为n，两平面分别为A B 设m n 相交于点P 因为 m n 相交于点P 所以 m相交于n所在的平面A 又因为 m平行于平面A 所以 m不与平面A上的任一直线相交 与假设矛盾 所以m平行于n 得证
切线的判定定理的证明过程
切线的判定定理是指如果一条直线与圆只有一个交点，那么这条直线就是圆的切线。证明过程如下：假设直线L与圆O只有一个交点A，那么我们可以过点A作圆O的直径AB，根据直径的定义，直径将圆分成两个全等的部分。由于直线L与圆只有一个交点A，因冲厅罩此直线L必然与AB垂直。根据垂直的定义，如果两直线...
盖颖哈西： 公理一:如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上 公理二:如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上 公理三:三个不共线的点确定一个平面 推论一:直线及直线外一点确定一个平面 推论二:两相交直线确定一个平面 推论三:两平行直线确定一个平面 公理四:和同一条直线平行的直线平行 异面直线定义:不平行也不相交的两条直线 判定定理:经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线. 等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,且方向相同,那么这两个角相等
安丘市17795837639： 证明一条直线和一个平面平行都有哪些方法? - ？
盖颖哈西： 若一条直线不在某平面内,且平行于这个平面内的某一条直线,则这条直线和这个平面平行; 若一条直线是平面α的垂线,平面β与平面α垂直,则这条直线和平面β平行; 若两平面相交,一条直线不在这两个平面内,且平行于两平面的交线,则这条直线同时平行于这两个平面
安丘市17795837639： 怎么证明一条直线与一个平面平行 - ？
盖颖哈西：[答案] 线面垂直的性质定理:垂直于同一平面的两直线平行 面面平行的性质定理:两个平行平面同时和第三个平面相交,则所得交线平行 通常还可以用平面几何中有关平行线的证明方法
安丘市17795837639： 在向量中怎样证明一条直线平行于一个平面 - ？
盖颖哈西： 一条直线平行于一个平面,则直线的方向向量与这个平面的法向量垂直.故只要证明直线的方向向量与这个平面的法向量的数量积为0即可.
安丘市17795837639： 怎么证明一条直线和平面平行 - ？
盖颖哈西： 你把这条外线往平面内平移,看大体在什么位置,应该过哪个点比较合适 从而找到辅助线的位置,把它画出来,然后看这条线能否看成某个三角形的中位线,或是平行四边形的一边,构造中位线或平行四边形是找平行线的常用方法!
安丘市17795837639： 如何证明直线与平面平行 - ？
盖颖哈西：[答案] 关键是证明直线与平面没有公共点 那么:定理 如果一条直线和平面内一条直线平行,那么这条直线就和该平面平行. 可以用反证法证明.
安丘市17795837639： 怎样证明一直线与一平面平行 - ？
盖颖哈西： 直线与平面内任意一条直线平行或者是直线的方向向量与平面法向量垂直
安丘市17795837639： 叙述并证明直线与平面平行的性质定理. - ？
盖颖哈西：[答案] 直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 已知:a∥α,a⊂β,α∩β=b, 求证:a∥b. 证明:∵α∩β=b, ∴b⊂α, 又∵a∥α,∴a与b无公共点, 又∵a⊂β,b⊂β, ∴a∥b.
安丘市17795837639： 证明:如果一条直线和一个平面平行,那么这条直线上各点到这个平面的距离都相等 - ？
盖颖哈西： 假设上边两个2113点 反证法,那么如果两个点到平面距离不相等.连结两个点和它5261们的垂足,组成四边形4102,垂线平行,但是不相等,所以两点间直线也和垂足的连线不平1653行 那么就会有交点了.所以版直线和平面不平行.所以直线和平面平行,那么直线到平面距离都相等权.
安丘市17795837639： 证明:如果一条直线与一个平面平行,那么过这个平面内的一点且与这条直线平行的直线必在这个平面内. - ？
盖颖哈西：[答案] 这个比较麻烦一点 假设直线是AB,平面内的点是C 现过AB作一平面与已知的平面相交与点C,那么两平面相交一直线l,l经过点C,由此可知l平行AB 我所以们知道过一点作一已知直线的平行线有且只有一条
