数学中的射影是什么意思
[编辑本段]点在直线上的射影 定义1：自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影)。[编辑本段]点在平面上的射影 定义2：自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影)。[编辑本段]图形在平面上的射影 定义3：如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ，则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.[编辑本段]向量的射影 设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B' 叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B' 的模 ∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。 注：射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。 1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。 射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。
从一点向一条直线或一个平面作垂线,所得的垂足就是这点在这条直线或着个平面上的射影；一条射影的连线叫做这条线段在这条直线或这个平面上的射影。射影是几何里的用语，射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。
所谓射影，就是正投影。其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。
由三角形相似的性质可得：
定理 直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
垂直下去的阴影
[编辑本段]点在直线上的射影
定义1:自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影)。
[编辑本段]点在平面上的射影
定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影)。
[编辑本段]图形在平面上的射影
定义3:如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F'
，则
F'
叫做图形F在这个平面上的射影.
[编辑本段]向量的射影
设单位向量e是直线m的方向向量，向量AB=a，作点A在直线m上的射影A'，作点B在直线m上的射影B'，则向量A'B'
叫做AB在直线m上或在向量e方向上的正射影，简称射影。向量A'B'
的模
∣A'B'∣=∣AB∣·∣cos〈a，e〉∣=∣a·e∣。
注:射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。
射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，也就是投影和截影。但直到十九世纪才形成独立体系，趋于完备。
1822年法国数学家彭赛列发表了射影几何的第一部系统著作。他是认识到射影几何是一个新的数学分支的第一个数学家。
射影几何学在航空、测量、绘图、摄影等方面有广泛的应用。
立体几何中的射影是什么意思,怎样理解?
先讲点的射影.过一点向某一直线(或某平面)作垂线,把垂足叫做该点在该直线(或平面)上的射影.例如△ABC中,AD是BC边上的高,则把D叫做A在直线BC上的射影.图形的边界是由点构成的,把这些点在某个平面内的射影所构成的图形,叫做这个图形在该平面上的射影.
数学上射影是什么意思
注：射影是几何里的用语，而射影几何是研究图形的射影性质，即它们经过射影变换不变的性质。一度也叫做投影几何学，在经典几何学中，射影几何处于一种特殊的地位，通过它可以把其他一些几何联系起来。射影几何的某些内容在公元前就已经发现了，基于绘图学和建筑学的需要，古希腊几何学家就开始研究透视法，...
高一的射影什么意思
点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正射影(简称射影)
抛物线的射影是什么意思
理解它们的不同性质。抛物线的射影在实际应用中有许多重要的作用。例如，在建筑设计中，我们可以使用抛物线的射影帮助我们确定建筑物形状，评估桥梁和隧道的结构、以及帮助我们预测炮弹的弹道。同时，在许多数学和物理学领域中，抛物线的射影也扮演着重要的角色，如目标跟踪、轨道设计、粒子物理研究等。
高中射影定理公式是什么?
在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。提出者简介：欧几里得（希腊文：Ευκλειδης ，公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－公元前...
第7题的射影是什么意思?
点在直线上的射影。就是说点向直线作垂线，垂线与直线的交点。
什么是映射、影射,折射.反射?
部分映射 就相当于 部分函数 ,而 完全映射 相当于 完全函数 .在很多特定的数学领域中,这个术语用来描述具有与该领域相关联的特定性质的函数,例如,在拓扑学中的连续函数,线性代数中的线性变换等等.影射的意思是..有含沙射影,指桑骂槐之意,是指在谈论某人(或某事)时(多为缺点),实际上是在评论第三方...
射影几何定理的推论线束指的是什么意思
先讲点的射影.过一点向某一直线(或某平面)作垂线,把垂足叫做该点在该直线(或平面)上的射影.例如△ABC中,AD是BC边上的高,则把D叫做A在直线BC上的射影.图形的边界是由点构成的,把这些点在某个平面内的射影所构成的图形,叫做这个图形在该平面上的射影.
数学中映射是什么意思
映射，或者射影，在数学及相关的领域还用于定义函数。函数从非空数集到非空数集的映射，而且只能一对一映射或多对一映射。映射在不同的领域有很多的名称，但本质相同。函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。一一映射是映射中特殊的一种，即两集合元素间的唯一对应。对于A中不同的元素，在B中...
射影定理是什么
射影定理是一种在几何学中的重要定理。射影定理具体描述的是，对于直角三角形，直角边上的线段与其在斜边上的射影之间存在特定的比例关系。具体来说，若以直角三角形的任意一腿的交点向斜边作垂线，则该垂线段与斜边上的任何一段之间都有一定的比例关系，这个比例关系等于这两段与直角三角形的另一条...
离变杰奇：[答案] 点在直线上的射影 定义1:自点P向直线a引垂线所得到的垂足Q叫做点P在直线a上的正投影(简称射影).注:射影有正负. 点在平面上的射影 定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正投影(简称射影). 图形在平面上的...
贵州省19366717368： 数学摄影的概念什么叫射影啊? - ？
离变杰奇：[答案] 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影.
贵州省19366717368： 几何中的射影是什么意思 - ？
离变杰奇： 射影分:1:点在平面上的射影定义:自点P向平面α引垂线 ,垂足P1叫做点P在平面α内的正射影(简称射影)2:图形在平面内的射影定义: 如果图形F上的所有点在一平面内的射影构成的图形 ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影.
贵州省19366717368： “直角三角形射影定理”中的“射影”是指什么? - ？
离变杰奇：[答案] 点在平面上的射影定义2:自点P向平面α引垂线所得到的垂足Q叫做点P在平面α上的正射影(简称射影 ).[编辑本段]图形在平面上的射影定义3:如果图形F上的所有点在一平面上的射影构成的图形F' ,则 F' 叫做图形F在这个平面上的射影. 作法: ...
贵州省19366717368： 什么是射影? - ？
离变杰奇：[答案] 翻数学书吧.\x0d如下的可参考:射影从一点向一条直线或一个平面作垂线,所得的垂足就是这点在这条直线或着个平面上的射影;\x0d射影是一个图形,如几何中,某点或某条线段在某个面上的射影,一般都指它的垂足或垂足之间的线段等,用作垂...
贵州省19366717368： 数学几何中射影的概念是什么? - ？
离变杰奇： 射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科.曾经也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一个特殊的地位,通过它可以把其他一些几何学联系起来. 射影几何学的内容概...
贵州省19366717368： 点是点的射影是什么意思例如已知三棱柱ABC - A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点 - ？
离变杰奇：[答案] 射影,好比光垂直射下来,形成的影子称为射影.就是说A在面S上的射影为A',则AA'垂直于S.
贵州省19366717368： 数学的正射影是什么? - ？
离变杰奇：[答案] 谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得: 定理 直角三角形中,斜边上的...
贵州省19366717368： 射影和投影有啥区别? - ？
离变杰奇：[答案] 所谓射影,就是正投影. 其中,从一点到一条直线所作垂线的垂足,叫做这点在这条直线上的正投影.一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段,叫做这条线段在这直线上的正投影. 由三角形相似的性质可得: 定理 直角三角形中,斜边上...
贵州省19366717368： 几何中,什么是“射影”,有何应用? - ？
离变杰奇：[答案] 是几何里的用语,射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换不变的性质.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何联系起来. 射影几何的某些内容在公元前就已经发现了,基于...
