请问这道题如何解一元二次方程？

一元二次方程怎么解呀？？？？？ 用一道例题教 要简单易懂~

1、开方法：
　　直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2=n (n≥0)的方程，其解为x=m±√n
　　例1．解方程（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11
　　分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)^2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。
　　（1）解：(3x+1)^2=7
　　3x+1=±√7
　　x= ...
　　∴x?=...,x?= ...
　　（2）解： 9x^2-24x+16=11
　　(3x-4)^2=11
　　3x-4=±√11
　　x= ...
　　∴x?=...,x?= ...
　　2．配方法：
　　例1 用配方法解方程 3x^2-4x-2=0
　　解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
　　将二次项系数化为1：x^2-4/3x=2/3
　　方程两边都加上一次项系数一半的平方：x^2-4/3x+( -2/3)^2= 2/3+(-2/3 )^2
　　配方：(x-2/3)^2=10/9
　　直接开平方得：x-2/3=±√(10)/3
　　∴x?= , x?= .
　　∴原方程的解为x?=,x?= .
　　3．公式法：把一元二次方程化成ax^2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c的值代入求根公式就可得到方程的根。
　　当Δ=b^2-4ac>0时，求根公式为x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a（两个不相等的实数根）
　　当Δ=b^2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a（两个相等的实数根）
　　当Δ=b^2-4ac<0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b^2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b^2)i]/2a
　　（两个虚数根）（初中理解为无实数根）
　　例3．用公式法解方程 2x^2-8x=-5
　　解：将方程化为一般形式：2x^2-8x+5=0
　　∴a=2, b=-8，c=5
　　b^2-4ac=(-8)^2-4×2×5=64-40=24>0
　　∴x= (4±√6)/2
　　∴原方程的解为x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.
　　4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
　　例4．用因式分解法解下列方程：
　　(1) (x+3)(x-6)=-8
　　(2) 2x^2+3x=0
　　(3) 6x^2+5x-50=0 (选学）
　　(4)x^2-4x+4=0 （选学）
　　(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
　　x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
　　(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
　　∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
　　∴x?=5,x?=-2是原方程的解。
　　(2)解：2x^2+3x=0
　　x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
　　∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
　　∴x?=0，x?=-3/2是原方程的解。
　　注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程通常有两个解。
　　(3)解：6x^2+5x-50=0
　　(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
　　∴2x-5=0或3x+10=0
　　∴x?=5/2, x?=-10/3 是原方程的解。
　　(4)解：x^2-4x+4 =0
　　(x-2)(x-2 )=0
　　∴x?=2 ,x?=2是原方程的解。

Y^2 - 2根号3 Y +（根号3）^2 = 1 + (根号3)^2 （根据一次项系数来"配" 完全平方式）
即 (Y - 根号3)^ 2 = 4
∴ | Y - 根号3 | = 2 （两边开方）
∴ Y1= 根号3 +2
Y2=根号3 -2

解：设甲乙两地的距离为x千米
根据上述条件，可知
当两人第一次相遇时，小李行驶了30千米
小赵行驶了x-30千米；当小赵追上小李时，小李行驶了x-40千米，小赵行驶了x+x-40千米
根据路程与速度成正比，两人路程的比为等于两人速度的比，有方程
30：(x-30)=(x-40)：(2x-40) ，
(x-30)(x-40)=30(2x-40)，
x²-70x+1200=60x-1200，
x²-130x+2400=0，
得：x=65±5√73，x≈107.7195
或22.2805(舍去)
甲乙两地的距离在100到110千米之间

解：设两地相距x千米
根据题中条件，可知
当两人相遇时，小李行驶了30千米
小赵行驶了x-30千米；当两人第二次 相遇时，小李行驶了x-40千米，小赵 行驶了x+x-40千米
有方程
30：(x-30)=(x-40)：(2x-40) ，
(x-30)(x-40)=30(2x-40)，
x²-70x+1200=60x-1200，
x²-130x+2400=0，
得：x=65±5√73，x≈107.7195
或22.2805(舍去)
100到110千米之间

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资中县18752892520： 一元二次方程的六种解法 - ？
陈江慈航： 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方...

资中县18752892520： 一元二次方程的三种解法1.配方法5个例题2.因式分解法5个例题3.公式法5个例题(要写解法哦) - ？
陈江慈航：[答案] 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做...

资中县18752892520： 怎样解答一元二次方程? - ？
陈江慈航： 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 你最好拿个题来,方便做示范给你,你不给个题,说再多我也都是纸上谈兵,想帮到你也只是无能为力.

资中县18752892520： 一元二次方程如何解 - ？
陈江慈航： -b ± √(b……2 – 4ac) x1, x2 = -------------------2ab^2 - 4ac < 0 复数解

资中县18752892520： 怎么用公式法解一元二次方程? - ？
陈江慈航： 记住用公式法解一元二次方程的步骤: 例如 3x²-7x= -2 第一步:先把方程变成 ax²+bx+c=0这样的一般形式:3x²-7x+2=0 (右边一定要是0) 第二步:写出各项的系数: a=3,b=-7,c=2 第三步:计算出b²-4ac这个特殊式子(叫判别式)的...

资中县18752892520： 怎么解一元二次方程? - ？
陈江慈航： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是今后学习数学的基础,应引起同学们的重视. 一元二次方程的一般形式为:ax2+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程. 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程.一元二次方程有四种解 法:1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 根式:若x^n=a,则x叫做a的n次方根,记作n√a=x,n√a叫做根式.

资中县18752892520： 怎样求1元2次方程的解!最好通俗点! - ？
陈江慈航：[答案] .分析:依题意得:a2+4a-10=11, 解得 a=3或a=-7. 3.分析:依题意:有a+b+c=0, 方程左侧为a+b+c, 且具仅有x=1时, ax2+bx+c=a+b+c,意味着当x=1 时,方程成立,则必有根为x=1. 4.分析:一元二次方程 ax2+bx+c=0若有一个根为零, 则ax2+...

资中县18752892520： 一元二次方程怎么解?我听说好像有一个万能公式吧.最好能结合例题讲讲... - ？
陈江慈航： 万能公式就是先求出▽=b05-4ac 那么解就是[-b+根号▽]/(2a)和[-b-根号▽]/(2a)能算所有的二次方程,不过有些题目计算量很大

资中县18752892520： 一元二次方程的配方法怎么解,最好要有两个例题 - ？
陈江慈航：[答案] 配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c 将二次项系数化为1:x2+x=- 方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2 方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2= 当b2-4ac≥0时,x+ =± ∴x=(这就是...

资中县18752892520： 怎么解一元二次方程的解答题,很复杂的那种.最好是很多类型的,关于解答题怎么解的技巧,类似于已知实数p、q分别满足p^2 - 2p - 5=0,5q^2+2q - 1=0,求p^2... - ？
陈江慈航：[答案] 解的过程他们都说了,我不再赘述 解这些题 首先要从宏观上去考量 判断一下这是什么类型的题 比如这道 已知关于PQ的一元二次方程 且没有参数 求关于PQ的式子的值 那么常规做法应是解出PQ并代入 而二次方程会出现p^2和q^2有两解的情况 所以...