求被11除的余数可以用三段截位法吗

作者&投稿:驹李 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如何快速求得除以11的余数~

如何快速求得除以11的余数?
奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 差
差被11除的余数,就是原数字被11除的余数.
当差是负数时,可加上若干个11.
13579642 被11除的余数:
奇数位和=2+6+7+3=18
偶数位和=4+9+5+1=19
18 - 19 = -1
-1 + 11 = 10
13579642 被11除余10

奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 差
差被11除的余数,就是原数字被11除的余数。
当差是负数时,可加上若干个11。

13579642 被11除的余数:
奇数位和=2+6+7+3=18
偶数位和=4+9+5+1=19
18 - 19 = -1
-1 + 11 = 10
13579642 被11除余10

一个三位数写偶数遍这个数就一定能被11整除
例:753753=753×1001,而1001=7×11×13所以
一个三位数写偶数遍这个数就一定能被11整除

可以的,余数问题可以用整除问题的方法来做,三位一段,奇数段的和与偶数段的和差除以11的余数就是该数除以11的余数。
望采纳,谢谢


能被11整除的数的余数的特征
例如,17与11除以3的余数是2,所以17与11能被3整除。

有一个数被十一整除它的余数是一这个数被十三整除它的余数是九怎样?
一个数被11除余1,被13除余9,这个数可以表示为:k×〔11,13〕+100 也就是143k+100,所以这样的数可以为:100,243,386,……

x是正整数,求证x被11除后的余数只能是0、1、4、9、5、3
是问x^2,除以11后的余数只能是0,1,4,9,5,3吧!x除以11后的余数只有可能为0——10.0^2=0,1^2=1,2^2=4,3^2=9,4^2=16,5^2=25,6^2=36,7^2=49,8^2=64,9^2=81,10^=100.这些完全平方数除以11后的余数只有0,1,4,9,5,3 ...

11的整除法则
因此,491678能被11整除.这种方法叫"奇偶位差法".除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.又如:判断583能不能被11整除.用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33,3...

300301302303…998999 能否被11整除?如果不能,那么余数是多少...
因1001能被11整除,则显然地 像300300、 302302、304304……都能被11整除.则300301、302303、304305……被11除余1.则原数串被11除的余数,等价于:000001 000001 000001 …… 000001 【350段000001】被11除的余数.此数,奇数位数字和= 350,偶数位数字和 = 0,350 - 0 = 350.由,与某数被11除的...

求1999个1999被11整除所得的余数
一个数被11整除后的余数为它的奇数位之和与偶数位之和差整除11的余数。比如100,奇数位和为1+0,偶数位和为0,差为1,那么它除以11的余数就是1 1999199919991999。。。1999 奇数位的和为:(9+9)*1999 偶数位的和为:(1+9)*1999 差为 8*1999=15992 15992的奇数位之和为12,偶数位之和...

设(图片),求A被11除的余数是多少?
A=2002(1+2+...+2002)=2002* (1+2002)*2002\/2 =2*1001^2*2003 1001=11*91 所以A可以被11整除,余数为0

被11整除的数的特点 能被11整除的数有什么特点
因此,491678能被11整除。这种方法叫奇偶位差法。3、除上述方法外,还可以用割减法进行判断。即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止。如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除。4、又如:判断583能不能被11整除。用583减去11的50倍(583-11×50=...

一个三位数被11除余10,被6除余4,被4除余2,这个三位数最小是多少_百度知...
该数被6除余4,如果在所得的商中也减1,则余数必增加6,即余数变为6+4=10;此时可看到所求的三位数分别被11、6、4除,所得的余数都是10,所以只要求出11、6、4的最小公倍数,再加上10就是所求的三位数.解:[11,6,4]=132 132+10=142 答:这个三位数最小是142....

小学四年级数学
1.这个数被11除余8,证明这个数添上三就可以整除11了;被13除余10,证明这个数添上三就可以整除13了;被17除余14,证明这个数添上三就可以整除17了。都是缺3,那么加上三就可以同时整除11、13、17了。那么这个数就是11、13、17相乘再减3就是了。2.把苹果换成3香蕉,得:香蕉-500=苹果-...

鱼台县14791947232: 被11整除的数的规律 -
金爱利君: 能被11整除的数的特征 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.例如:判断491678能不能被11整除.—→奇位数字的和9+6...

鱼台县14791947232: 123456789101112 - -----3940 共71位求这个数除以11的余数? -
金爱利君: ※1. 怎样求被11除的余数呢? 我们首先定义这个数中的“奇数位”与“偶数位” 奇数位:自低位向高位算:个位、百位、万位......;偶数位:自低位向高位算:十位、千位、等; 如果因某种需要,你想计算某数字被11除的余数,只要将其奇数...

鱼台县14791947232: 如何判断一个数被11整除的余数 -
金爱利君: 因1001能被11整除,则显然地 像300300、 302302、304304……都能被11整除.则300301、302303、304305……被11除余1.则原数串被11除的余数,等价于:000001 000001 000001 …… 000001 【350段000001】被11除的余数.此数,奇数位数字和= 350,偶数位数字和 = 0,350 - 0 = 350.由,与某数被11除的余数 = 其奇偶位数字和的差,被11除的余数,得350 ÷ 11 = 31 …… 余9 此数被11除余9.综上,题中原数被11除余9.

鱼台县14791947232: 利用11的整除特征如何求余数 -
金爱利君: 奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 差 差被11除的余数,就是原数字被11除的余数.当差是负数时,可加上若干个11.13579642 被11除的余数:奇数位和=2+6+7+3=18 偶数位和=4+9+5+1=1918 - 19 = -1-1 + 11 = 1013579642 被11除余10

鱼台县14791947232: 利用11的整除特征如何求余数 -
金爱利君:[答案] 奇数位数字和 - 偶数位数字和 = 差 差被11除的余数,就是原数字被11除的余数. 当差是负数时,可加上若干个11. 13579642 被11除的余数: 奇数位和=2+6+7+3=18 偶数位和=4+9+5+1=19 18 - 19 = -1 -1 + 11 = 10 13579642 被11除余10

鱼台县14791947232: 一个19位数777777777方框444444444能被7,11,13整除,方框内填数字几? -
金爱利君: 一个19位数777777777方框444444444能被7,11,13整除,方框内填数字分别为2、0、2

鱼台县14791947232: x是正整数,求证x被11除后的余数只能是0、1、4、9、5、3 -
金爱利君: 是问x^2,除以11后的余数只能是0,1,4,9,5,3吧!x除以11后的余数只有可能为0——10.0^2=0,1^2=1,2^2=4,3^2=9,4^2=16,5^2=25,6^2=36,7^2=49,8^2=64,9^2=81,10^=100.这些完全平方数除以11后的余数只有0,1,4,9,5,3

鱼台县14791947232: 将自然数1 - --50从左至右依次排列成一个91位数,求这个数被11除的余数? -
金爱利君: 奇数位上的数:1、3、5、7、9、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9······(共4组)、0. 偶数位上的数:2、4、6、8、10个1、10个2、10个3、10个4.奇数位上的数字和:(1+3+5+7+9)+4*(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9)+0=25+4*45=25+180=205 偶数位上的数字和:(2+4+6+8)+10*1+10*2+10*3+10*4=20+10+20+30+40=120 205-120=85,85÷11=7······8 所以这个91位数除以11余8.

鱼台县14791947232: 1,2,3,... 30从左往右依次排列成51位数,这个数被11除的余数是几 -
金爱利君: 简单的说,设三位数个位、十位、百位,分别由a、b、c组成,那么可以写成100a+10b+c=(110a+11b-11a)+a-b+c, 于是括号里的数字能够被11整除, 那么就看后面的数字了, 这个数字恰好是奇数位上的数字之和-偶数位数字之和,那么只要这...

鱼台县14791947232: 2的400次方被11除的余数 -
金爱利君: 2的400次方=32的80次方=(33-1)的80次方,展开后的末尾是1,即除以11后的余数是1

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