拓扑优化
拓扑优化是结构优化的一种。结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。
拓扑优化（topology optimization），是指一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法。
设计参数即为优化对象，比如板厚、梁的截面宽、长和厚等。
形状优化：以结构件外形或者孔洞形状为优化对象，比如凸台过渡倒角的形状等。
形貌优化：是在已有薄板上寻找新的凸台分布，提高局部刚度。
拓扑优化：以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。
由此可见，拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。图示例子展示了尺寸优化、形状优化和拓扑优化在设计减重孔时的不同表现。
目前，连续体拓扑优化的研究已经较为成熟，其中变密度法已经被应用到商用优化软件中，其中最著名的是美国Altair公司Hyperworks系列软件中的Optistruct和德国Fe-design公司的Tosca等。前者能够采用Hypermesh作为前处理器，在各大行业内都得到较多的应用；后者最开始只集中于优化设计，支持所有主流求解器，以及前后处理，操作十分简单可以利用已熟悉的CAE软件来进行前处理加载，而后利用TOSCA进行优化十分方便。近年来和Ansa联盟，开发了基于Ansa的前处理器，并开发了TOSCA GUI界面，以及ansys workbench当中ACT的插件，可以直接在workbench当中进行拓扑优化仿真。此外，由于Ansys的命令比较丰富，国内也有不少研究者采用Ansys自编拓扑优化程序的。
3.5.2.1 边交换
拓扑优化方法的思想通过改变网格的拓扑结构来提高网格质量。二维时，最常用的是边交换算法。类似于Delaunay三角剖分中涉及的最小角最大化特性，应尽量使三角网格中每个三角形单元避免出现狭长的角。二维三角形网格中，针对共用一条边的一对三角形组成的凸四边形，通过改变上述三角形对的共用边(即凸四边形的对角线)进行局部重构从而提高三角形对的质量。
图3.27 边交换方法
如图3.27所示，两个相邻三角形所形成的四边形的4个顶点分别为A、B、C和D，并且，∠ACB=α1，∠ADB=α2，A、B、C三点确定一个圆，D相对于此圆有3种情形，相应地，凸四边形的对角线也有3种选择:
(1)当点D位于圆上，即α1+α2=π时，理论上可以任意选择对角线，但为了获得最好的三角形形态，分别计算交换对角线之前的原三角形对的最小内角，再计算交换对角线之后形成的新三角形对的最小内角，比较两个情况下最小内角的大小，若交换对角线之前的最小内角大，则不用交换对角线，反之，交换对角线。
(2)当点D位于圆内，即α1+α2＞π时，交换对角线，删除三角形对ΔABC、ΔADB共用边AB，连接CD，组成新的三角形对ΔADC、ΔBCD。
(3)当点D位于圆外，即α1+α2＜π时，不需要交换对角线。
上述做法与Delaunay三角剖分方法中的Lawson算法的LOP方法基本相同，该方法需要计算三角形的外接圆和判断点是否落在圆内，下面给出一种直接根据三角形对的4个顶点坐标判断是否需要交换对角线的方法。
设A、B、C和D四个点的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)和(x4，y4)，由余弦定理可得:
sin(α1+α2)=((x1-x3)×(y2-y3)-(x2-x3)×(y1-y3))+((x2-x4)×(x1-x4)+(y2-y4)×(y1-y4))+((x1-x3)×(x2-x3)-(y1-y3)×(y2-y3))×((x2-x4)×(y1-y4)-(x1-x4)×(y2-y4))
因此可以根据sin(α1+α2)的符号决定是否交换对角线:
(1)当sin(α1+α2)=0时，可任意选择对角线。
(2)当sin(α1+α2)＜0时，需要交换对角线。
(3)当sin(α1+α2)＞0时，不需要交换对角线。
实际应用时，不需要采用边交换方法使每个三角形都满足空外接圆特性，而只要针对某些明显需要边交换的三角形对，如两个三角形的最大角都为钝角且两个最大角对应的边为该三角形对的共用边，如图3.28所示，存在大量这样的三角形，此时，对上述三角形进行边交换将显著提高网格质量，同时为了避免交换后质量降低，判断交换前后三角形对的6个内角的最小角度的大小:若交换前三角形对的6个内角中的最小角小于交换后新的三角形对的最小内角，则交换对角线，反之，不交换。
图3.28 边交换方法优化三角形网格实例
在VC++环境下，上述算法的完整代码如下，其中函数EdgeSwap(CSurf*surf)为边交换主函数，进行边交换操作;该函数调用的MaxAngleInTrgl()和MinAngleInTrgl()的作用是分别计算一个三角形内最大角和最小角。
三维地质建模方法及程序实现
三维地质建模方法及程序实现
三维地质建模方法及程序实现
三维地质建模方法及程序实现
3.5.2.2 插入/删除点
网格单元中，往往要衡量单元某一边与边中点处期望长度的比例，二维中这个比例的理想值是1.53，如果这个比例太大就要将边分解，插入点可以用来改变这个比例，并且通过仔细选择点插入的位置可以控制单元的几何形状，达到单元优化的效果。网格加密方法中的二分法实质上也是一种通过插入某些边的中点的拓扑优化方法。
二分法是将边的中点作为加密点的一种递归算法。具体方法为:先将三角形网格中长度大于设定阈值的边的中点作为新结点，之后按照图3.29所列3种情况重新划分三角形并更新相应的三角形及边的邻接关系，并将新三角形投入下一循环进行边长判断，直到所有边长均小于或等于相应的阈值为止。
图3.29 二分法加密结点与单元重划分
删除点的操作主要是作为一种重定义技术。许多实例当中，通过删除一个区域的网格完成删除点的操作，然后重新选择长度比例对这个空腔进行网格重新生成。点删除技术的不同应用也可以用来改善单元的几何形状达到网格优化的目的。最常见的做法是当两点距离小于某一个阈值时，删除这两点，并加入这两点的中点，且更新通过上述两点的网格单元的拓扑。
ansys找不到拓扑优化模块
在ToolsOptionsApperence下，把BetaOptioons上的复选框选中，这样拓扑优化模块就出现了。Ansys18之前的版本没有自带的拓扑优化模块，要安装拓扑优化模块的ACT插件安装包，较麻烦，能安装18版本，加入了拓扑优化模块，能对静力学分析与模态分析模块进行拓扑优化。
结构优化是什么意思?
结构优化是指通过对结构组成、形式和设计的改善达到优化结构性能的目的。结构优化可应用于各行业，如机械工程、航空航天、建筑设计、自动化等。结构优化的最终目的是减少成本、提高质量和效率、降低风险。通常情况下，结构优化需要与计算机辅助工程（CAE）软件相结合，以进行数字化仿真和测试。结构优化包含拓扑...
拓扑优化博士工资
每月4万。根据查询58同城网得知，拓扑优化是一种根据给定的负载情况、约束条件和性能指标，在给定的区域内对材料分布进行优化的数学方法，拓扑优化博士是一个稳定工作，每周双休，每天完成这次工作量即可。
拓扑优化不收敛的原因
原因是：数值不稳定。拓扑优化通过有限元分析和优化方法结合求解，就是在一个给定的设计空间区域内，依据已知的外载荷或支撑等约束条件。解决材料分布问题，从而使结构刚度最大化或输出位移、内部应力达到设计要求的一种结构设计方法。目前拓扑数值方法都是将问题用有限个参数近似表示，以便利用较为成熟的参数...
拓扑优化网格过滤原理
拓扑优化中时常会伴随着网格依赖性、棋盘格以及灰度单元过多等现象。网格依赖性一般是指优化构型中的最小尺寸依赖于有限元网格；棋盘格现象是指优化构型中实体和空洞交替出现而呈现出如“棋盘格”；灰度单元过多则会导致优化构型中实体与空洞交界处模糊不清，影响材料识别。所以为了得到清晰的优化构型，通过...
ansys拓扑优化好用吗
ansys拓扑优化好用。过将区域离散成足够多的子区域，借助有限元分析技术对于结构进行强度分析或模态分析等，按照指定优化策略和准则从这些子区域中删除一定数量单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓。
关于Optistruct拓扑优化的参数说明——惩罚系数、棋盘格控制、最小...
Altair的Optistruct求解器因其出色的拓扑优化功能而备受关注。本文主要介绍了几个关键的优化参数：惩罚系数、棋盘格控制和最小成员尺寸。首先，惩罚系数DISCRETE与SIMP方法相关，它通过添加惩罚后的密度，使单元密度更趋向于1。惩罚系数p在Optistruct中表示为(p-1)。通过对比拓扑优化结果，发现它对结构的影响...
拓扑优化以后的最大应力最大位移都比之前的大很多满足要求吗。_百度...
是的。结构拓扑优化后，最大应力和位移大约是原来原来的两倍。从优化结果来看，拓扑优化主要是对刚度影响不大的区域进行删除，例如拓扑优化前的云图蓝色应力区域，完全满足要求。
ANSYS Workbench14.0 拓扑优化选项在哪里啊?应该选哪一项啊!
ANSYS Workbench14.0 拓扑优化选项位置：从13.0开始，拓扑优化这一块就变成了Beta选项。打开Beta选项的方法是：打开workbench初始界面；“Tools-Options-勾选里面的Beta项（仔细找找）-Ok”；在左边的Toolbox里面就有ShapeOptimization了。
ABAQUS可以进行拓扑优化设计吗?
ABAQUS可以进行拓扑优化设计。ABAQUS11.0新增加了ATOM（拓扑优化模块）。ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块。结构优化设计能够使得结构组件轻量化，并满足刚度和耐久性要求。ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化。拓扑优化（Topology optimization）通过分析过程中不断修改最初模型中...
钱兴复方： 拓扑优化是结构优化的一种.结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化.
鹿城区19243842258： 拓扑理论如何应用在结构优化设计中? - ？
钱兴复方： 其实就是在一块初始的设计域内,通过计算得到其中的材料分布.不需要把拓扑理论想的特别深,在结构优化中,给定一个设计域和边界条件,通过计算得到最优材料分布.从工程设计角度看,结构优化大致有三个层次,首先是拓扑优化,确定...
鹿城区19243842258： ABAQUS可以进行拓扑优化设计吗? - ？
钱兴复方： ABAQUS可以进行拓扑优化设计. ABAQUS11.0新增加了ATOM(拓扑优化模块).ABAQUS结构优化是一个帮助用户精细化设计的迭代模块.结构优化设计能够使得结构组件轻量化,并满足刚度和耐久性要求.ABAQUS提供了两种优化方法——拓扑优化和形状优化.拓扑优化(Topology optimization)通过分析过程中不断修改最初模型中指定优化区域的单元材料性质,有效地从分析的模型中移走/增加单元而获得最优的设计目标.形状优化(Shape optimization)则是在分析中对指定的优化区域不断移动表面节点从而达到减小局部应力集中的优化目标.拓扑优化和形状优化均遵从一系列优化目标和约束.
鹿城区19243842258： hypermesh拓扑优化时如何划分设计区域和非设计区域? - ？
钱兴复方： 先建两个不同的component,点 (organize)按钮,出现下面这个对话框,将设计区和非设计区的网格放在不同的component中
鹿城区19243842258： 有限元拓扑分析是什麽？
钱兴复方： 就是从拓扑的角度来进行有限元分析吧.我目前接触到得就是拓扑优化,话说我的毕业设计就是这个……拓扑优化就是在特定的设计空间,载荷,边界条件的前提下,寻求材料的最优分布. http://forum.jxcad.com.cn/read.php?tid=257977&page=e& 上面是一个中国机械CAD论坛的贴,有关拓扑优化的,你注册后下载看看,希望对你有帮助 还有啊,你是不是也要做拓扑优化什么的?是的话,有空交流交流啊
鹿城区19243842258： 请问workbench14可以做拓扑优化么,12有这个模块,14怎么找不到,有的话在什么位置 - ？
钱兴复方： 好像是从13.0开始,拓扑优化这一块就变成了Beta选项,打开Beta选项的方法是:在workbench初始界面 “Tools-Options-勾选里面的Beta项(仔细找找)-Ok”,这时在左边的Toolbox里面就有ShapeOptimization了.
鹿城区19243842258： 拓扑优化的商用软件 - ？
钱兴复方： 达索公司把Tosca收购后,不断整合到其3D体验平台中,现在有两种形式:1. 面向设计员的快速拓扑优化CATIA GDE(用了Tosca求解器优化、ABAQUS求解器分析、Catia作设计);2. 面向优化专家的高级专业拓扑优化.同时还保留着独立软件Tosca,属于ABAQUS品牌.
鹿城区19243842258： 如何理解拓扑优化中的响应与目标 - ？
钱兴复方： 可以简化成2D问题,单元选solid PLANE82,实常数不用定义的.拓扑优化不用输实常数的.我刚做过一个例子,命令流如下 /title,structural topological optimization /PREP7 et,1,plane82 et,2,plane82 mp,ex,1,2e11 !弹性模量 mp,nuxy,1,0.3 !柏...
鹿城区19243842258： 对于侧面碰撞部件做拓扑优化用哪个软件 - ？
钱兴复方： 拓扑优化还是用optistruct或者tosca,国内可能用optistruct的多一些,国际特别是德国一般用tosca多一些,日本好像也有一款软件,另外常用的ansys和abaqus等也可以做拓扑优化.isight一般不做这方面的,或者是集成其他的东西,本身不做这方面的.
