对数的运算性质
对数的运算性质：对数函数过定点（1，0），即x=1时，y=0。当0＜a＜1时，在（0，+∞）上是减函数；当a＞1时，在（0，+∞）上是增函数。
对数函数运算性质
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
底数则要>0且≠1 真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）
对数函数的运算公式
当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：
（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=（1/n）log(a)(M)(n∈R)
（5）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)对数恒等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b，证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X
（8）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M，log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M，log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M, log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以n次根号下的a为底)(以n次根号下的M为真数)=log(a)M
log(以n次根号下的a为底)(以m次根号下的M为真数)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
什么是有理数?它的运算性质有哪些?
有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为...
加法的运算性质有哪些?
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，...
小数乘除法的运算性质都有哪些
小数乘除法运算性质：1、小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用"0"补足。2、小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补"0"），然后按照...
乘法的运算性质都有哪些?
1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法交换律公式:a×b=b×a 4、加法结合律公式:(a+b)+c=a+(b+c)1、乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。2、整数的乘法...
乘法的运算性质?
1、乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律公式：a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b...
除数是小数的除法要根据什么性质
除法概念除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。考虑到除法与乘法互为逆运算，并且乘法的意义是求多个相同加数的和的简便运算，所以这种情况也可以解释为：被除数不断地减去除数，直至余数数值低于除数。运算性质 1、被除数...
小数加减法性质
培养学生认真仔细计算的良好习惯和对计算结果负责的责任心。重点：小数加减法的笔算方法和应用加法运算定律、减法运算性质进行简便运算。难点：整数减小数的连续退位的减法。关键：小数加减运算时，小数点对齐，小数的相同数位就对齐。1、下列每组数中的哪两个数是相等的，为什么？⑴3.90 3.09 3.9 ⑵10...
除法的运算定律和运算性质有哪两个
1.运算性质（商不变性质）：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外）， 商不变。2.运算定律：连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）例如：6\/3=2 36\/18=2 9\/3=3 27\/9=3 24\/6=4 48\/12=4 6\/3\/2=1 6\/（3*2）=1 48\/2\/3=8 48\/...
乘法运算的性质。
乘法运算性质：将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。副标题：正确。1、两个数的差与一个数相乘，可以把被减数和减数分别与这个数相乘，再把两...
四年级数学减法的运算性质是什么?
减法的运算性质：1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。例如：895-342-458解析：孩子在理解方法后。=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减。=895-800比较简便也比较容易。=95。2、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数...
卷实牛黄： 基本性质 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:1、a^log(a)(b)=b2、log(a)(a)=13、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N) 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n(注:^均为上标符号,例:a^1即为a) 7、换底公式: log(a)(N)=log(b){N}÷log(b){a} 8、log(a){b}=1/log(b){a}
东乌珠穆沁旗19476507517： 对数有什么运算性质 - ？
卷实牛黄：[答案] 基本性质 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:1、a^log(a)(b)=b2、log(a)(a)=13、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N) 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^(1/n)]=log(a)(M)/n(注:^均为上标符号,例:a...
东乌珠穆沁旗19476507517： 对数的运算性质 - ？
卷实牛黄：[答案] 基本性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:1、a^log(a) N=N (对数恒等式) 证:设log(a) N=t,(t∈R) 则有a^t=Na^(log(a)N)=a^t=N.即证.[2] 2、log(a) a=1 证:因为a^b=a^b ...
东乌珠穆沁旗19476507517： 对数运算性质 - ？
卷实牛黄： 换底公式,两对数之和,两对数之差,再就是把各种对数换成常用对数和自然对数,这些就是对数的基本运算性质了,当然还可以由这几个公式派生出好多加了条件的公式,这里就不说了.
东乌珠穆沁旗19476507517： 对数函数的性质及运算 - ？
卷实牛黄： 性质 y=loga(x)(1)定义域 x>0(2)值域 R(3) a>1,在定义域内是增函数,0 <a<1,在定义域内是减函数(4)过定点(1,0)(5)是非奇非偶函数 对数函数没有啥运算 对数有运算法则 loga(M)+loga(N)=loga(MN) loga(M)-loga(N)=loga(M-N) nloga(M)=loga(M^n)
东乌珠穆沁旗19476507517： 对数函数性质 - ？
卷实牛黄： 对数函数性质: 值域:实数集R,显然对数函数无界; 定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0); 单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数; 0<a<1时,在定义域上为单调减函数; 奇偶性:非奇非偶函数 周期性:不是周期函数 对称性:无 最值:无 零点:x=1 扩展资料:对数函数的运算性质 一般地,如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 底数则要>0且≠1 真数>0 并且,在比较两个函数值时: 如果底数一样,真数越大,函数值越大.(a>1时) 如果底数一样,真数越小,函数值越大.(0<a<1时) 参考资料来源:搜狗百科-对数函数
东乌珠穆沁旗19476507517： 对数函数的公式有?及其性质. - ？
卷实牛黄：[答案] 对数的定义和运算性质 一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log(a)(N)=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数. 底数则要大于0且不为1 对数的运算性质: 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (...
东乌珠穆沁旗19476507517： 求对数的运算性质的原理. - ？
卷实牛黄： 对数基本性质 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:1、a^log(a) N=N (对数恒等式)证:设log(a) N=t,(t∈R)则有a^t=Na^(log(a)N)=a^t=N.即证.[2]2、log(a) a=1证:因为a^b=a^b令t=a^b所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b)令b=1,则1=log(a)...
东乌珠穆沁旗19476507517： 求对数3个运算性质 的推导啊 - ？
卷实牛黄：[答案] 对数的性质及推导 用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数 *表示乘号,/表示除号 定义式: 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性质: 1.a^(log(a)(b))=b 2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 4.log(a)(M^n)=nlog(a)...
