数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及么?

作者&投稿:朝盼 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及,主要是大学中微积分科目的知识点。

极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:

对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性,结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

扩展资料:

一、建立的概念

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法。

然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:

(1)函数在 点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。

(2)函数在 点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时的极限。

(3)函数在 点上的定积分的定义,是当分割的细度趋于零时,积分和式的极限。

(4)数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

(5)广义积分是定积分其中 为,任意大于 的实数当 时的极限,等等。

二、相关性质

1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。

但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”

3、保号性:若  (或<0),则对任何  (a<0时则是  ),存在N>0,使n>N时有  (相应的xn<m)。

4、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有  ,则  (若条件换为xn>yn ,结论不变)。

5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列  也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。

6、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列  收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。

参考资料:

百度百科-极限




高中数学里的极限在哪章哪节有涉及到呢?
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高中数学,极限的内容,即函数的无穷大无穷小的内容在哪一章哪一节呀...
现在一般的高中课本里 是没有极限式子,无穷大无穷小 等等高等数学的内容的 这些都是要到大学以后才接触到的 理工科的学生,大一都会去学高等数学 而极限当然就是第一章的基础内容,是很重要的

芳村区17035585465: 高中数学极限的内容是在那一本书啊我是理科人教版的 选修几 ——几的 -
嵇扶西吡:[答案] 我也是理科人教版的,可我学得高三数学就一本呀,是选修的,就在第三册的第二章里头呀!那一章的标题就是极限 !导数也在那册书里!

芳村区17035585465: 谁知道求极限在高中数学的哪一本书中涉及到了?跪求! -
嵇扶西吡: 高三选修2--2

芳村区17035585465: 数学里的极限是初中知识还是高中学过的知识?是哪一章的知识? -
嵇扶西吡: 数学里的极限是高中学过的知识.是极限(选学)一章的知识.

芳村区17035585465: 学大学数一的基础是什么,需要用到高中哪些内容,还是全部 -
嵇扶西吡: 高中的极限相对学的内容少而简单,主要在选修2-2里有一点涉,及,主要的极限还是大学理科专业学的,相对分各种各样的极限,很难哦,我是数学专业毕业,的,这是个人一点点的想法

芳村区17035585465: 中国高中里有学微积分吗? -
嵇扶西吡: 有 高中数学选修2-2中的第一章,在导数之后,但是比较简单的内容,没有深入 微积分是函数,用到了极限思想

芳村区17035585465: 高中数学极限公式 -
嵇扶西吡: lim(sinx/x)=1 x→0 这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是:lim(1+x)^(1/x)=ex→0

芳村区17035585465: 高中数学导数在必修几?是哪一章? -
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芳村区17035585465: 高中数学极限概念 -
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