数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及么?
数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及,主要是大学中微积分科目的知识点。
极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。
所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性,结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
扩展资料:
一、建立的概念
极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。在几乎所有的数学分析著作中,都是先介绍函数理论和极限的思想方法。
然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数,广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如:
(1)函数在 点连续的定义,是当自变量的增量趋于零时,函数值的增量趋于零的极限。
(2)函数在 点导数的定义,是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ,当 时的极限。
(3)函数在 点上的定积分的定义,是当分割的细度趋于零时,积分和式的极限。
(4)数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。
(5)广义积分是定积分其中 为,任意大于 的实数当 时的极限,等等。
二、相关性质
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3、保号性:若 (或<0),则对任何 (a<0时则是 ),存在N>0,使n>N时有 (相应的xn<m)。
4、保不等式性:设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ,使得当n>N时有 ,则 (若条件换为xn>yn ,结论不变)。
5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列 也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
6、与子列的关系:数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散,且在收敛时有相同的极限;数列 收敛的充要条件是:数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
参考资料:
百度百科-极限
高中数学里的极限在哪章哪节有涉及到呢?
数学里的极限在高中选修2-2里有一点涉及,主要是大学中微积分科目的知识点。极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤...
数列与极限是高中数学必修几学的?
我正上高三,先学必修一二,再学四,再学三,五。接下来文科学,选修1-1\/1-2\/。理科学选修2-1\/2-2\/2-3
高中学过的数列极限有哪些?
高中阶段,学生通常会接触到一些常见的数列极限,这些数列极限包括:等差数列的极限: 等差数列是一个公差为常数的数列,其通项公式为an = a1 + (n-1)d。当n趋向于无穷大时,如果公差d不为零,那么等差数列的极限是无穷大或无穷小,具体取决于d的正负性。等比数列的极限: 等比数列是一个公比为常...
高几学极限,导数,不顶积分,和定积分
我就说一下我的吧,极限和导数在高三学,如果你的学校教得快,实际上你可能高二上学期就接触到了。不过高中学的这两种东西讲的很浅,大学才会深入下去,高中学的内容实际上就是让你知道有这么个东西。微积分是大一学的,微分和导数在计算上是一样的,积分是微分的逆运算。听朋友说,他们是大三才学...
极限在高中数学中的应用有哪些?
高等数学中。当x→0时,求x\/sinx的极限 根据洛比达法则,上下都对x求导,得1\/cosx=1 sinx导函数为cosx,x导函数为1,可知x\/sinx的极限为1 数学解题方法和技巧。中小学数学,还包括奥数,在学习方面要求方法适宜,有了好的方法和思路,可能会事半功倍!那有哪些方法可以依据呢?希望大家能惯用这些...
高中数学极限的内容是在那一本书啊
我也是理科人教版的,可我学得高三数学就一本呀,是选修的,就在第三册的第二章里头呀!那一章的标题就是极限 !导数也在那册书里!
高中学极限了吗
该阶段学极限了。高中阶段的数学学习确实涉及到极限的概念,但通常不会深入研究极限的具体内容定义。在高中阶段,极限的学习主要集中在数列的极限以及函数的极限。极限是微积分的基础概念,几乎所有的重要概念,如连续、导数、定积分、重积分、级数等定义都是建立在极限概念的基础上。然而,由于极限的定义比较...
数列的极限在高数中涉及广吗?大学考极限问的部分占多少
在大学里,基本上每个专业都有高数的,因为这个是考研内容!高数刚开始设计集合问题,和高中内容差不多。高数课本有极限部分,不过涉及的不是很广。大学里极限问的部分占得也不是很多。好好学吧,好好学,一定会学会的。加油奥!!!
高中阶段学不学习函数极限比如:lim(1\/n
高中阶段极限是不要求掌握的,课本上也不会出现这些内容。当然,提前了解一些相关知识对理解高中阶段数列的相关知识比较有帮助,同时极限也是进入大学后比较重要的内容。
高中数学,极限的内容,即函数的无穷大无穷小的内容在哪一章哪一节呀...
现在一般的高中课本里 是没有极限式子,无穷大无穷小 等等高等数学的内容的 这些都是要到大学以后才接触到的 理工科的学生,大一都会去学高等数学 而极限当然就是第一章的基础内容,是很重要的
嵇扶西吡:[答案] 我也是理科人教版的,可我学得高三数学就一本呀,是选修的,就在第三册的第二章里头呀!那一章的标题就是极限 !导数也在那册书里!
芳村区17035585465: 谁知道求极限在高中数学的哪一本书中涉及到了?跪求! - ?
嵇扶西吡: 高三选修2--2
芳村区17035585465: 数学里的极限是初中知识还是高中学过的知识?是哪一章的知识? - ?
嵇扶西吡: 数学里的极限是高中学过的知识.是极限(选学)一章的知识.
芳村区17035585465: 学大学数一的基础是什么,需要用到高中哪些内容,还是全部 - ?
嵇扶西吡: 高中的极限相对学的内容少而简单,主要在选修2-2里有一点涉,及,主要的极限还是大学理科专业学的,相对分各种各样的极限,很难哦,我是数学专业毕业,的,这是个人一点点的想法
芳村区17035585465: 中国高中里有学微积分吗? - ?
嵇扶西吡: 有 高中数学选修2-2中的第一章,在导数之后,但是比较简单的内容,没有深入 微积分是函数,用到了极限思想
芳村区17035585465: 高中数学极限公式 - ?
嵇扶西吡: lim(sinx/x)=1 x→0 这是高等数学里面最为基本的一个极限,另外一个是:lim(1+x)^(1/x)=ex→0
芳村区17035585465: 高中数学导数在必修几?是哪一章? - ?
嵇扶西吡: 不在必修部分,在选修1-1第三章以及选修2-2第一章. 微积分的创立是数学发展的里程碑,它的发展及广泛应用,开创了向近代数学过渡的新时期,它为研究变量与函数提供了重要的方法和手段.导数的概念是微积分的核心概念之一,它有极其...
芳村区17035585465: 高中数学极限概念 - ?
嵇扶西吡: 1. 数列极限:当项数n无限增大时,无穷数列的项无限趋近于某个常数A,那么就说数列的极限是A.如:1/2,2/3,3/4,4/5,5/6,6/7....的极限是12. 1/2 ,4/3, 3/4, 6/5, 5/6 ......是一个波动数列.1/2 , 3/4, 5/6 ...从1的左边无限趋向于1,4/3, 6/5, 8/7...从1 的右边无限趋向于1.所以这个 波动数列的极限是1.3. 正无穷大和负无穷大,还有2+表示从2的右边趋向于2,2-表示从2的左边趋向于2.
芳村区17035585465: 高中数学数列的极限 - ?
嵇扶西吡: An=2n/(n+1)=[2(n+1)-2]/(n+1)=2-2/(n+1) 所以,An-2的绝对值=2/(n+1)的绝对值小于1/100 解得,n大于199 所以数列{An}在第199项后面的所有各项与2的差的绝对值都小于1/100
芳村区17035585465: 数学选修2 - 2,第二章变化率与导数,第二节导数的概念. - ?
嵇扶西吡: 【平均变化率】 可用式子{f(x2)-f(x1)}/(x2-x1)表示,称为f(x)从x1到x2的平均变化率 . 设函数在点的某个邻域内有定义,相应地函数取得增量.如果与之比当时的极限存在,则称函数在处可导,并称这个极限为函数在点处的导数 .【导数的几何意义】 切线的斜率 .这是我的建议.