祖冲之是怎么提出圆周率这个数值的?

作者&投稿:斋萱 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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故事:一天早上,祖冲之正在家中读书,读的就是那刘徽做了注的《九章算术》,看到“割圆术”处,心想:将那正多边形的边数算到96个并不算多,多边形的周长与圆周长相差还甚远,为何不再多算一些。

正多边形的边长愈多,多边形的周长不就更接近圆周长了吗?那算出的周率不就更精确了吗?想着想着,抬头一看,正见儿子在外玩耍,便叫道:“暅儿,你且去后山砍两根竹子来。”

祖冲之的儿子叫祖暅,聪明伶俐,受祖冲之的影响,耳濡目染,也喜欢了数学,后来也成了数学家,提出了著名的“祖暅定理”。听见父亲唤自己,急忙跑了进来问道:“爹,唤儿有什么事情?”

祖冲之说道:“你去后山砍一根毛竹来。”

暅儿问道:“又要做算筹?”

祖冲之答道:“不错,你去砍了与我拿来。”

成就:

祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算。三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形,求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确。

祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出π在3.1415926与3.1415927之间,并得出了π分数形式的近似值,取22/7为约率,取355/113为密率,其中六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。




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定西市15346048047: 祖冲之是怎样发现的圆周率?谁能告诉我? -
禤览玉液: 利用正多边形的面积去逼近圆的面积得到的.事实上,当正多边形的边非常多的时候,多边形的面积和圆面积就基本一样了.

定西市15346048047: 祖冲之怎么发现圆周率的? -
禤览玉液:[答案] 祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家. 祖冲之在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们...

定西市15346048047: 祖冲之是怎样研究圆周率的? -
禤览玉液:[答案] 由于祖冲之所著的数学专著《缀术》已经失传,《隋书》又没有具体地记载他求圆周率的方法,因此,我国研究祖国数学遗产的专家们,对于他求圆周率的方法还有不同的见解. 有人认为祖冲之圆周率中的“朒数”.是用作圆的内接正多边形的方法求...

定西市15346048047: 祖冲之如何求得圆周率? -
禤览玉液: 祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家.祖冲之还给出圆周率(π)的两个分数形式:22/7(...

定西市15346048047: 用简练的语言概括祖冲之是怎样求出圆周率的?【一定要简练】 -
禤览玉液:[答案] 祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文,数学方面的书籍.他勤奋好学,刻苦实践,终于成为我国古代杰出的数学家,天文学家. 祖冲之在数学上的杰出成就是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以"径一...

定西市15346048047: 祖冲之是怎么算出π的? -
禤览玉液: 祖冲之怎样算出π,现在无从考查. 1、祖冲之曾写过一本数学著作《缀术》,记录了他对圆周率的研究和成果.但当时“学官莫能究其深奥,是故废而不理”,以致后来失传.因为《缀术》失传了,祖冲之究竟是用什么方法将π算到小数点后第...

定西市15346048047: 祖冲之是怎样发现圆周率的?急!!! -
禤览玉液: 中国古代历法家在公元5世纪初发明了一种推求新的闰周的简单算法.通过构造的一个定理对这个算法进行的分析讨论证实,闰周算法是一种很好的实有理逼近算法,事实上,从某种意义上计,它与连分数展开算法是等价的.通过反复地使用这个算法,可以非常容易地求得被逼近实数的一个系列渐近分数.这个结果导致的结论是:在中国古代教学与历法史上出现大量的渐近分数并非偶然事件.闰周算法的产生时期,正好是祖冲之生活的年代,通过具体的验算,推断祖冲之著名的圆周率π=355/113可能就是利用这种算法推求出来的.

定西市15346048047: 祖冲之是怎样计算出圆周率的?
禤览玉液: 北朝的时候,祖冲之为了计算圆周率,他在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆,从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形,然后一个一个算出这些多边形的周长.那时候的数学计算,不是用现在的阿拉伯数字,而是用竹片作的筹码计算.他夜以继日、成年累月,终于算出了圆的内接正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽,还有余.因而得出圆周率π的值就在3.1415926与3.1415927之间,准确到小数点后7位,创造了当时世界上的最高水平.

定西市15346048047: 祖冲之是怎样算出圆周率π值的?如题所示 -
禤览玉液:[答案] 纠正一下,圆周率并不是祖冲之发现的,他之前,刘徽就就计算过圆周率. 作为数学家,研究计算圆周率应该是他们的专业方向之一. 我国古代数学家对圆周率方面的研究工作,成绩是突出的.早在三国时期,著名数学家刘徽就用割圆术将圆周率精确到...

定西市15346048047: 祖冲之是怎么计算圆周率的? -
禤览玉液: 你好,朋友. 很高兴能为你解答.在祖冲之之前,中国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法--“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长,用这种方法,刘徽计算圆周率到小数点后4位数. 祖冲之在前人的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,将圆周率推算至小数点后7位数(即3.1415926与3.1415927之间),并得出了圆周率分数形式的近似值.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果,现在无从查考.如果设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话,就要计算到圆内接16000多边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!

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