为什么任何函数的图象均不可能是一条封闭的曲线？
根据函数的定义：对于每一个自变量x，均有一个确定的因变量y与其对应。
如果对于某个x，存在两个y与其对应，那就不是函数。
在笛卡尔坐标系中，如果图像是一条封闭的曲线，则必须存在“回头路”。
也就是说，有去有回，则必定在某个x值区间内，每个x值存在至少2个y值与其对应，这就不是函数了。
比如圆的方程：x²+y²=1，它的图像是一个单位圆，就是一条封闭的曲线。
但在某个x区间（-1<x<1）内，每个x均对应两个y，比如当x=1/2时，y=±√3/2，因此它不是函数。
解决这个问题可以采用假设法，找矛盾，具体如下：
假设函数的图像是一条封闭的曲线，也就代表至少存在一个x，它对应的函数值y不是一个值，违背了函数定义中x与唯一y对应的原则，因此，任何函数图像都不可能是一条封闭的曲线。
（1）这里涉及函数的定义，参考如下：
函数的定义
（2）拓展：根据提问可以判断这里的函数指显函数，对显函数而言图像不可能封闭，但隐函数的图像可以封闭，例如：F(x,y)＝x^2+y^2＝0。
幂函数的定义是什么,它的图像是什么
形如y=x^a(a为常数）的函数,即以底数为自变量 幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.幂函数的图象：①当a＞0时,函数是增函数 ②当a=0时,函数图像平行于x轴且y=1 ③当a＜0时,函数是减函数 详见参考资料.
函数图像的分类
形如 y=k\/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的图象为双曲线。如图，上面给出了x分别为正和负（2和-2), k=4 时的函数图象。 函数f(x)=ax+b\/x,(a>0,b>0)叫做双钩函数。该函数是奇函数，图象关于原点对称。位于第一、三象限...
所有函数表达式加图象
基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。①幂函数：y＝xμ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，＋∞），μ为负整数时是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α为整数)，当α是奇数时为（ －∞，＋∞），当α是偶数时为（0...
什么是函数的图像?
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幂函数的图象是什么样子的?
图像如图所示：幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1\/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。幂函数的一般形式是，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅...
tanx的图像是什么样的?
cotx图像如下：在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b\/a，即tanB=AC\/BC。在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的...
正切函数的图像是什么样的?
这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
余切函数的图像是什么样的?
余切函数的图像如下图所示：余切函数其主要性质如下：(1)定义域：余切函数的定义域是x≠kπ，k为整数；(2)值域：余切函数的值域是实数集R，没有最大值、最小值；(3)周期性：余切函数是周期函数，周期是π；(4)奇偶性：余切函数是奇函数，它的图象关于原点对称。
函数的图像是什么样子的
坐标轴里的一条直线
一次函数图像是什么样的
如下图所示：y=x属于一次函数。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。
弭滢排毒： XY=4/1 x=1是Y=4/1 Y=1是X=4/1 X=2/1是Y=2/1 但是他还可以是 -负数 在1 3象限 肯定不可能是一条直线 我先在大一了但是这些东西我忘记了不少 应该是条曲线 直线的方程式好像X+Y=? 这样的形式的吧.
昌吉市18998379010： 函数图象为直线的都是一次函数吗在平面直 - ？
弭滢排毒： 一次函数的图像一定是一条直线,反之,函数的图像是一条直线,这个函数就不一定是一次函数,比如常数函数f( x)=0
昌吉市18998379010： 函数图像一定是一条直线吗 - ？
弭滢排毒： 一次函数的图像是直线 二次函数是曲线,抛物线 函数图像是直线的很少很少,几乎大多数是曲线
昌吉市18998379010： 一次函数的图像是否一定是一条直线?有没有可能是一条线段? - ？
弭滢排毒： 凡是涉及实际问题的,不能取没有意义的值,所以实际图像可能是线段或者射线.
昌吉市18998379010： 一次函数的图像是否一定是一条直线?有没有可能是一条线段?像实际问题中,自变量的取值有一定范围,那么这时候是按照范围内作线段,还是作成一条直... - ？
弭滢排毒：[答案] 凡是涉及实际问题的,不能取没有意义的值,所以实际图像可能是线段或者射线.
昌吉市18998379010： 一个函数的图像不是一条直线,函数不是一次函数是真命题还是假命题 - ？
弭滢排毒： 【请及时采纳】! 一次函数的图象是一条直线(真命题) 反过来一样 如果你认可我的回答你好!【不懂可追问】有错误,请指出! 采纳是对每一个回答者最真挚的感谢
昌吉市18998379010： 能够列出函数解析式的图像,一般都是一条直线是不是??还是一定是一条直线? - ？
弭滢排毒： 只有能写成 y=kx+b 形式的才是直线.y=x^2; -- 2 次曲线 (抛物线) y=sin(x); -- 正弦曲线.y = exp(x); 指数曲线.其它 各式各样.
昌吉市18998379010： 函数图象可能是一条什么,也可能是一条什么 - ？
弭滢排毒： 可能是直线,可能是曲线更准确地讲,函数图像可能是直线(包括线段/射线),可能是曲线,可能是离散的点
昌吉市18998379010： 关于一次函数 为什么所有一次函数的图像都是一条直线?怎么证明?怎么证明函数的所有点都在两点坐标确定得直线上? - ？
弭滢排毒：[答案] 因为给了两点坐标的值就能确定一个一次函数,和平面上已知两点可以确定一条直线一一对应
昌吉市18998379010： 函数零点图像为什么是一条连续不断的曲线直线不行吗? - ？
弭滢排毒： 直线也可以.只要是连续的就行了.
