球冠的直径怎么求
假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：
r = Rcosθ，
则有球冠积分表达：
球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ
积分下限为θ，上限π/2
所以：S = 2πR*R(1 - sinθ
)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H
所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)
首先说一句，球冠是没有体积的，它是一个面。你的意思应该是球缺
我们知道，球缺的体积计算公式是
V=（1/3)π(3R-h)*h^2 .....(1)
式中R是球的半径，h是球缺的高
球缺的半径r和球的半径R的关系可由勾股定理求得：
(R-h)^2+r^2=R^2 .....(2)
在上面两式中，r,V为已知，R,h为所求
由(1)知
R=V/(π*h^2)+h/3代入(2)
[V/(π*h^2)+h/3-h]^2+r^2=[V/(π*h^2)+h/3]^2
化简得
V＝(1/6)πh(3r^2+h^2)....(3)
式中的h为唯一未知量。可由此方程解出h。
至于这个一元三次方程的解法可参见百度百科:
http://baike.baidu.com/view/1382952.htm
然后就可以得到球的半径R=V/(π*h^2)+h/3
从而球的直径D=2R=2V/(π*h^2)+2h/3
那我告诉你，其实简单，设球冠低面半径为r，球馆高度是h，利用圆心角是圆周角的2倍，和三角函数倍角公式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) 可以间接求出R,你画图看一下就明白了，或者找个高中生帮你画图计算，我就不画图了，但我算出做后的结果是R=（r^2+h^2）/2h，h就是球冠的高度，r是球冠的底面半径，这些都是可以直接测量的，而球的直径D=2R就出来了。但愿对你有帮助……
冠径用什么符号表示
冠径用“P”来表示，在园林绿化中，工程采购单和供应商的供货单上都会有这个符号，我们看到这个符号就知道它代表的是树冠大小。苗木的规格还有地径、胸径、蓬径等等，都用不同的符号来表示。1、冠径冠径的符号是“P”。冠径是指植冠的直径，是苗木冠丛大小幅度的一个平均值。在苗圃内测量苗木的冠径...
园林苗木常用的规格如何表示?
冠径用P符号表示，高度用H符号表示，杆径用Φ符号表示。1、苗木高度系苗木自地面至最高生长点之间的垂直距离，常以“H”表示。2、冠丛直径又称冠径、蓬径，常以“P”表示。3、杆径一般以“Φ”表示，主要指苗木自地面至1.3米处量树的直径。4、地径常以“d”表示，系苗木自地面至0.20米处，...
什么叫冠幅?冠幅怎么测量?
冠幅，在园林块面是指树(苗)木的南北和东西方向宽度的平均值，与蓬径相类似，通常用于表示树木、苗木的规格。多为国 外和香港设计公司用。冠幅也可以用W来表示。没有统一符号。用途意义：冠幅是用来衡量苗木长势的参考标准。园林设计上用苗木的冠幅来计算每平方内种植苗木的数量。
冠幅和胸径的关系
4、土球直径，也称作泥球径，是指苗木移植时根部所携带泥球的直径，其符号用“D”表示。5、乔木和灌木的胸径与冠幅之间存在一定的转化关系。对于乔木，土球直径通常按照胸径的8倍来计算，若按胸径计算有困难，则可按地径的7倍来计算。而对于灌木或亚乔木（例如丛生状的桂花等），土球直径则按照冠径...
树木的土球直径与冠幅、胸径、地径的转换关系
冠径——又称蓬径,指苗木冠丛最大幅度之间的直径,常以“P”表示。胸径——指离地冠——指离地面1.2m处的树杆直径,常以“Φ”表示。地径——指离地面0.3m处的树杆直直径,常以“d”表示。土球直径——又称泥球径,指苗木移植时根部所带泥球的直径,直径,常以“d”表示。土球直径——又称泥...
胸径是什么意思
我们益阳的香樟树香泡苗木行业的标准都是量米径胸径，一般是在离地面12米的树干处量直径，这个在江浙一带用得多些地径，对于有些苗木的分枝点达不到一米，我们。4、冠幅就是指树或球类最大的跨幅，是弧线距，冠径是指树或球类最大直径处；苗木都是按株算的啊，米径就是土球往上一米地方的直径，...
冠幅是冠径吗?
冠幅指树冠的幅度,专用于乔木调查时树木的测量,严格测量时要用皮尺,选通过树干在树下量树冠投影的长度,然后再通过树干与长度垂直量投影的树冠的宽度.冠径指植冠的直径,用于不成丛的单株散生的植物种类,测量时以植物种为单位,选测一个平均大小(即中等大小)的植冠直径,如同测胸径一样,记一个数字即可,...
园林冠幅如何计算?
2. 园林设计中，冠幅的计算对于合理规划种植密度和空间利用至关重要。它有助于确保植物能够健康生长，同时为未来可能的修剪和维护提供依据。3. 冠径，也就是蓬径，是指树木冠丛最大幅度之间的直径。这个参数用“P”来表示，是评估树木整体生长状况的一个重要指标。4. 地径是指离地面0.3米处的树干...
冠幅和胸径的关系
2m处的树杆直径，常以“Φ”表示。4、土球直径——又称泥球径，指苗木移植时根部所带泥球的直径，常以“D”表示。5、乔木灌木的胸径和冠幅的转化关系是：乔木的土球直径按胸径的8倍计算，当按胸径计有困难时按地径的7倍计算;灌木或亚乔木(如丛生状的桂花等)的土球直径按其冠径的1\/3计算。
冠桩的直径应为
冠桩的直径应为如下：桩冠的冠桩长度要求达到根长的三分之一。长度要求：桩冠的冠桩长度需与冠长相等，达到根长的三分之一，在牙冠与根尖之间3-5毫米左右。通常做桩冠的冠桩长度要求是需要达到根长的三分之一，冠桩的长度至少应与冠长相等，牙冠宇跟腱之间需要保留3-5毫米的根尖封闭区，避免因...
无看甲磺： 球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面.球冠不是几何体,而是...
浦城县17795572663： 球冠封头展开外径怎么算,越详细越好! - ？
无看甲磺： 球冠封头就是一个球缺嘛!公称直径就是弦长,可以算出对应的弧长,弧长就是展开直径喽. 明白意思了吗?写公式太麻烦了,其实很简单.
浦城县17795572663： 什么叫球缺,它的一些公式 - ？
无看甲磺： ①球缺 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆(圆周)叫做球冠的底,垂直于截面 的直径被截得的一段叫做相应球冠的高.球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转一周所成的曲面.球冠的面积公式 若球的半径为R,球冠的高为h,则S球冠=2πRh其中h表示球冠的高,R是球冠所在的球的半径.
浦城县17795572663： 球冠的体积计算公式是什么?设底面直径为d,球冠高为h - ？
无看甲磺： (1/3)π(3R-h)*h^2
浦城县17795572663： 球冠面积怎么求,已知球的半径和球冠高度 - ？
无看甲磺： 若球半径是R,球冠的高是h,球冠面积是S,则S=2лRh,若球冠的底的半径是r,则S=л(r^2+h^2)
浦城县17795572663： 球冠的体积怎么计算 - ？
无看甲磺：[答案] 可以参照百度百科“球冠” (1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3), 其中R为球半径,h为冠体所在高
浦城县17795572663： 球冠的体积计算公式是什么 - ？
无看甲磺：[答案] 球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺. 球缺的体积计算公式是 V=(π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高
浦城县17795572663： 怎么求这个面积?？
无看甲磺： 面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底.垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高. 定理 球冠的面积等于截成它的球面上大圆周长与球冠的高的积. 即:S球冠=2πRh. 推导过程如下: 假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,...
浦城县17795572663： 什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊 - ？
无看甲磺：[答案] 球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)
