求函数的极限
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首先将原式变形成1），然后只要我们能够求出该指数的极限，就能得到原式的极限。
2）式给出了利用洛比达法则求极限的过程，最后得到该极限等于-x，所以原式极限等于1/e^x。注意在用洛比达的时候，一定要检查是否满足条件，否则得到的结果将是错的。
祝学习进步！
如果有界函数有小于零的情况则是负无穷大
穷大乘以一个有界函数还应该是无穷大？
这句话本来就错了 如An=0是有界函数 ∞*An=0
还有y=xsinx在x趋近于无穷大时没有极限，因为sinx可以等于0，
我是这样认为的，也不知道对错，汗
因为sinx是周期函数，其值[-1,1]，
当sinx为0时或极小的时候，y=xsinx趋近于0，而不是无穷大
而每个周期至少有一个点使sinx=0
所以，得证
sinx范围是[-1，1]，则1/sinx范围是负无穷到-1，与1到正无穷，这就是无穷小乘以无界函数，没有极限。
无穷小乘以有界函数是无穷小，
没有“无穷大乘以有界函数是无穷大”一说……
如何判断函数是否存在极限?
现在，当 x 趋近无穷大时，右侧的 ln(1 + x) 的值趋近于无穷大，而 (1\/x) 的值趋近于 0。这样，我们得到了 "无穷大 × 0" 形式，这仍然是一个不定型。为了继续解决这个问题，我们可以应用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）。该法则允许我们计算 "无穷大 × 0" 形式的极限。按照洛...
函数的极限记号有哪几种?
函数的极限常用的6种记号分别是：1. 使用符号\\"lim\\"表示，写在函数表达式之前，表示当自变量趋于某个值时的极限。例如：lim(x-\>a) f(x)。2. 使用下标 \\"-\>\\" 表示，写在 \\"lim\\" 符号的右下角，表示自变量趋于某个值的方向。例如：lim(x-\>a+) f(x) 表示自变量 x ...
函数的极限定义
被人为规定为“永远靠近而不停止”，其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
求极限的公式总结
求极限的公式总结如下：一、函数的极限 1、第一步：判断极限类型 常用方法：洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。分子分母同除以分子和分母各项中最高阶的无穷大，根式有理化（适用于根式差），凑基本极限。2、第二步：化简原式 两式相加减时考虑：提取极限非零的公因子，拆开后等价无穷小代换（...
怎样判断函数极限是否存在?
函数极限是否存在的判断方法主要有以下几种：1. 直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。2. 如果是无穷大比上0，或一个具体的数，极限也存在。3. 如果是0比0型，需要化简，或用罗毕达法则，逐步判断，一定能得出结果，但是过程可能很艰难。4. 如果是无穷大...
函数的极限唯一吗
是的，函数的极限是唯一的。这意味着对于给定的函数和特定的自变量值，该函数的极限只能有一个确定的值。具体地说，如果一个函数在某个点 c 处存在极限 L，那么这个极限是唯一的。也就是说，当 x 应该趋近于 c 时，函数 f(x) 的极限只能是 L，不存在其他不同的极限。这可以通过数学里的严格...
函数有极限的条件是?
左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限与右极限只要有其中有一个...
怎么证明函数的极限
证明函数的极限的方法如下：一、应用夹逼定理证明。二、应用单调有界定理证明。三、从用极限的定义入手来证明。四、应用极限存在的充要条件证明。一、应用夹逼定理证明 如果有函数f(x),g(x),h(x),满足g(x)≤f(x)≤h(x),Limg(x)=Limh(x)=A，则Limf(x)=A。用夹逼定理时，由给出的数列...
函数极限存在的条件是什么?
当遇到分式0\/0或者∞\/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的，常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。以上内容参考 百度百科—函数极限 ...
函数绝对值的极限等于函数的极限吗?
相关信息 在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。数列｛Xn}收敛的充分必要条件是：对于任意给定的正数ε，总存在正整数...
郁段新适：[答案] 1、利用函数连续性:lim f(x) = f(a) x->a (就是直接将趋向值带出函数自变量中,此时要要求分母不能为0) 2、恒等变形 当分母等于零时,就不能将趋向值直接代入分母,可以通过下面几个小方法解决: 第一:因式分解,通过约分使分母不会为零. ...
桦甸市15215439822： 求函数的极限值,一般有哪些方法? - ？
郁段新适：[答案] 常用方法有: 1、【直接计算】 能直接计算,而又不出现不定式的情况,就直接代入计算; 2、【罗必达方法】 如果出现七种不定式之一,就不可以直接代入计算,如果是连续函数, 就必须把七种不定式,统统化成无穷大比无穷大的形式,或无穷...
桦甸市15215439822： 求函数极限的方法总结 - ？
郁段新适： 大学里用到的方法主要有: 1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算); 2、两个重要极限(第二个重要极限是重点); 3、夹逼准则,单调有界准则; 4、等价无穷小代换(重点); 5、利用导数定义; 6、洛必达法则(重点); 7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法); 8、定积分定义(考研); 9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,谢谢.
桦甸市15215439822： 求函数的极限 - ？
郁段新适： 求函数极限的方法:1、代入后如果能算出具体数值,或判断出是 无穷大,就直接带入.2、如果代入后发现是0/0,或∞/∞,或 化简,或用用罗毕达法则求导.直到能计算出 具体数或判断出结果为止.3、无穷小代换法,此法在国内甚嚣尘上,用...
桦甸市15215439822： 初学者如何求极限?刚开始学到函数的极限. - ？
郁段新适：[答案] 要被求出极限 的函数 必然是一个有关x的关系式 初期的求极限题 就把这个关系式尽量简化 再把x趋近于的那个值代入 求出一个值 有一些固定公式 背下来 在做题中反复用 你会发现 其实就那么几种情况 练多了 就会了 .
桦甸市15215439822： 求极限的方法大全 - ？
郁段新适： 1、利用函数的连续性求函数的极限(直接带入即可) 如果是初等函数,且点在的定义区间内,那么,因此计算当时的极限,只要计算对应的函数值就可以了. 2、利用有理化分子或分母求函数的极限 a.若含有,一般利用去根号 b.若含有,一般利用,去根号 3、利用两个重要极限求函数的极限 4、利用无穷小的性质求函数的极限 性质1:有界函数与无穷小的乘积是无穷小 性质2:常数与无穷小的乘积是无穷小 性质3:有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小 5、分段函数的极限 求分段函数的极限的充要条件是: 6、利用抓大头准则求函数的极限 其中为非负整数.
桦甸市15215439822： 求函数极限的方法 - ？
郁段新适： 主要有以下方法: 1、运用极限的定义; 2、利用极限的四则运算性质 ; 3、约去零因式; 4、通分法(适用于无穷大-无穷大型); 5、利用无穷小量性质法; 6、利用无穷小量与无穷大量的关系.
桦甸市15215439822： 求函数的极限(详细过程)谢谢! - ？
郁段新适： 有答案我就写方法啊 4、上下同除以x^2 5、先求他的倒数的极限,上下同除以x^2,得极限为0,则原函数的极限为无穷大,即无极限 6、上下同除以x^4 7、上下同除以x^50,分子左边分20次方进去,右边分30次方进去 这种形式的极限可以看分子母最高次数变量即可. 如果最高次数, 不同; 1分母>分子 为0 2分母 相同; 为它们系数之比
桦甸市15215439822： 如何求函数在某一点的极限? - ？
郁段新适： 如果只给出f(x)的一些相关条件,就利用这些条件,根据极限定义来证; 如果给出的是具体函数,能够＂求值＂的,就是该点函数值;如果＂没有定义＂,在使用洛必达法则后还没有约分尽的情况下,就是无穷
