八年级下学期数学几何（四边形那一单元的）

八年级数学 几何 四边形~

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设EF与AB交与O
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAC=∠CAD AD=AB=BC=CD
∵EF⊥AC
∴AO=AE
∵E是AD的中点
∴AO=OB
∵∠EAO=∠OBF ∠AOE=∠BOF
∴⊿AOE≌⊿BOF(ASA)
∴AE=BF ∵AE∥BF
∴四边形AFBE是平行四边形
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1、如图1，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上。

（1）若AB＝10，AB与CD间距离为8，AE＝EB，BF＝FC，求△DEF的面积。

（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积。

2、如图2，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．

（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；

（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为4√3/3cm2，求旋转的角度n

3、如图3，有一块直径为2m的圆形铁片，把它做成一个有盖的油桶，并尽可能的用好这块铁片，工人师傅在圆形铁片上截取两个圆（即两底）和一个矩形（侧面）．

（1）若把BC作为油桶的高时，则油桶的底面半径R1等于多少？

（2）当把AB作为油桶的高时，油桶的底面半径R2与（1）中的R1相等吗？若相等，请说明理由；若不相等，请求出R2．

4、如图4，在梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥DB，AC＝5，∠DBC＝30º．

（1）求对角线BD的长度；

（2）求梯形ABCD的面积

5、如图5，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF＝EF，AB＝12，设AE＝x，BF＝y．

（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点 处，试探索：△ 能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．

6、如图6，P是正方形ABCD内的一点，且PA∶PB∶PC=1∶2∶3，求∠APB的度数

7、如图7，已知菱形ABCD的两条对角线长分别为a、b，分别以每条边为直径向菱形内作半圆，求由4条半圆弧围成的花瓣形的面积（即图中阴影部分的面积）

8、如图8，在平面直角坐标系中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于√2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．

（1）当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，易知这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为1/2；

（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交（即三角形纸片的直角顶点在正方形的对角线FO上滑动），当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试求三角形纸片直角顶点的坐标，并画出此时的图形

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云安县13183015966： 数学八年级下几何之平行四边形、请大家解决、？
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