上海数学书上的原文，全等三角形的概念与性质，

全等三角形的性质和判定是什么？（最好是书上原句）~

全等三角形

1、 概念理解：

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。

2、 三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

3、 全等三角形的性质：
全等三角形的对应角相等、对应边相等。
注意：
1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。
而全等的判定却刚好相反。
2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

全等三角形知识要点归纳《全等三角形》知识要点归纳二、基础知识梳理（一）基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）全等三角形周长、面积相等。3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等。（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等，可找：①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)（2）已知条件中有两边对应相等，可找①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)（三）疑点、易错点1、对全等三角形书写的错误在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。切记不要弄错。2、对全等三角形判定方法理解错误；3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。


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定义
　　能够完全重合（大小，形状都相等的三角形）的两个三角形称为全等三角形。
　　当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边。
　　(4)有公共角的，角一定是对应角。
　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。
判定定理
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　
　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。
　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。
　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”)
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”)
　　sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有aaa(角角角)和ssa(边边角)(特例：直角三角形为hl，因为勾股定理，只要确定了斜边和一条直角边，另一直角边也确定，属于sss)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
　　a是英文角的缩写(angle)，s是英文边的缩写(side)。
　　h是英文斜边的缩写（hypotenuse），l是英文直角边的缩写（leg）。
　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
性质
　　三角形全等的性质：　
　　1．全等三角形的对应角相等。
　　2．全等三角形的对应边相等
　　3．全等三角形的对应顶点位置相等。
　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
　　6．全等三角形的对应边上的中线相等。
　　7．全等三角形面积相等。
　　8．全等三角形周长相等。
　　9．全等三角形可以完全重合。

1.概念：能够重合的两个图形叫做全等形，两个三角形是全等形，就说他们是全等三角形，两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的叫做对应角
2.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

一定要选我的，我自己辛苦打出来的!

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