等腰△ABC中，BC=AB,在AC边上取一点D，延长DC至E,使AD=CE，作EF平行AB，EF=AB，连接DF，DB,FC

已知等腰三角形abc中，bc＝ab，在ac边上取一点d，延长dc至e，使ad＝ce，作ef＝ab，ef‖ab，连接df、de、fc~

证明：
（1）∵AB‖EF
∴∠A=∠E
∵AD=CE
∴AC=DE
∵AB=EF
∴△ABC≌△EFD
（2）
四边形BDFC是平行四边形
证明：
∵△ABC≌△EFD
∴BD=CF，∠ADB=∠FCE
∴∠BDC=∠FCD
∴BD‖CF
∴四边形BDFC是平行四边形

解答：（1）证明：如图1，①∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，而∠DCB=∠E+∠CDE=60°，∴∠E=30゜，∵DA=DC，∴∠DAC=12∠ABC=30°，∴DB=DE；②∵DF⊥BC，∴BF=EF；2）BF=EF仍然成立．理由如下：作DM∥BC交AB于M，如图2，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∴∠DCE=120°，∵DM∥BC，∴∠AMD=60°，∴∠BMD=120°，△AMD为等边三角形，∴AD=DM=AM，∵AD=CE，∴DM=EC，∴AB-AM=AC-AD，∴MB=DC，∴△BMD≌△DCE（SAS），∴BD=DE，而DF⊥BC，∴BF=EF；（3）（2）中的结论仍然成立．理由如下：如图3，作DM∥BC交AB的延长线于M，易证△AMD为等边三角形，∴AM=AD=MD，∠M=60°，而AB=AC，∴BM=CD，∵AD=CE，∴MD=CE，∵∠ECD=∠ACB=60°，∴∠M=∠ECD，∴△BMD≌△DCE（SAS），∴BD=DE，而DF⊥BC，BF=EF．

如图所示

不是太难啦

好 开始解题~

解：

1.

∵AD=CE CD=CD 得出ED=AC

   AB=EF

   且AC‖ED AB‖EF

   得出 角E＝角A

∴

△ABC≌△EFD（SAS）

2.是平行四边形

∵ 三角形ABC全等于三角形EFD

∴ BC=DF，角EDF=角BCA

∵ 角EDF=角BCA

∴ BC平行DF(内错角相等)

∵ BC=DF，BC平行DF

最终得出 四边形BDCF是平行四边形

呵呵 没图真辛苦...

因为AB//EF,且相等，所以角BAC与角CEF相等，又AD=CE,所以三角形ABD全等于△EFC.所以BD=CF,角BDC=角DCF,DC=DC,因此，△BDC全等△DCF,那么△ABC肯定全等△DEF.

…你确定你没有打错吗？如果是，第一问铁定不全等…

---

巴中市19836981001： 在等腰△ABC中.AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长 在等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角 - ？
谯进派纾：[答案] 两种可能: 1.当两腰AB=AC>底边BC时: 由条件有:AB+AD=15 ① BC+CD=12 ② ∵BD为AC边中线 ∴AD=CD ①-②得: AB-BC=3 AC=AB=BC+3 ③ ①+②得: AB+BC+(AD+CD)=27 AB+BC+AC=27 2AB+BC=27 将③代入,得: 2(BC+3)+BC=...

巴中市19836981001： 在等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求BC边上的高AD的长! - ？
谯进派纾： 取BC的中点D,连结AD.因为等腰三角形的底边的高、中线和顶角的角平分线是合一的,所以BD=6.又∠BDA=90°,就可以由勾股定理得出AD的高为8了.

巴中市19836981001： 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC - ？
谯进派纾： 首先第一个问题: △AEF是等腰三角形,证明如下: ∵E,F分别是AB、AC上的点,且EF∥BC ∴AE/AB=AF/AC 又∵AB=AC ∴AE=AF,既△AEF是等腰三角形. 第二个问题,△DEF也是等腰三角形,证明如下 ∵AD是BC边上的高,且△ABC是等腰三角形 ∴BD=DC 又∵AE=AF,AB=AC ∴EB=FC 又∵∠DBE=∠DCF ∴△DBE≌△DCF ∴DE=DF,既△DEF是等腰三角形 不知道我的回答你是否满意哟!!

巴中市19836981001： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数 - ？
谯进派纾： 等腰三角形ABC中,AB=AC 在BC上取一点D使AB=BD 连接ED 因BE平分角ABC,可得角BED=角BAE,且ED=AE(用全等) BC=AE+EB 所以ED=DC 设角C=X 则角A=角BDE=180-2X 角BDE是三角形EDC的外角,所以角DEC=角BDE-角C=180-3X180-3X=X X=45 所以角A=90度

巴中市19836981001： 等腰三角形中等腰△ABC中AB=AC,顶角∠A=20°,在AB边上取点D,使AD=BC,求∠BDC度数△DBC为什么是等腰三角形?如果∠BDC=20°,∠A又等... - ？
谯进派纾：[答案] 以AC边向外作等边三角形ACE,连接DE,则ADE和ABC是同样的三角形,则AED=20度 那么DEC=40度,DE=EC,三角形DEC是等腰三角形,所以角EDC=70度 所以角BDC=180-角ADE-角EDC=180-80-70=30度

巴中市19836981001： 在等腰三角形ABC中,AB=AC 若BC=根号3AB求∠B的三个三角函数 - ？
谯进派纾： 解:由点A向BC做垂线交BC与D点,因为AB=AC,所以D点为BC中点,且BC=√3AB,所以,BD=√3AB/2 . 在RT三角形ABD中:∵ BD:AB=√3AB/2:AB=√3/2 ∴∠A/2=60°,而∠ADB=90° ∴∠B=30° ,∠C=30°,∠A=120° ∴ sin30°=1/2,cos30°=√3/2,tan30°=√3/3,cot30°=√3

巴中市19836981001： 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC - ？
谯进派纾： 1、连接AP,设等腰三角形ABC的面积为S PE垂直AB,三角形ABP的面积为:AB*PE/2 PF垂直AC,三角形ACP的面积为:AC*PF/2 三角形ABP的面积+三角形ACP的面积=三角形ABC的面积,所以:AB*PE/2+AC*PF/2=S (1) 因为:AB=AC ...

巴中市19836981001： 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O,与BC交于点E,过点E作ED⊥AB,垂足为点D, - ？
谯进派纾： (1)证明:连接OE 因为以AC为直径作圆O与BC交于点E 所以角AEC=90度 OA=OE=OC 所以角OAE=角OEA 角OEC=角C 因为三角形ABC是等腰三角形 所以AE是等腰三角形ABC的垂线 所以AE是等腰三角形ABC的角平分线 所以角DAE=角OAE ...

巴中市19836981001： 关于三角形三线合一.ABC为等腰三角形△ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠BAD=∠CAD,所以AD⊥BC,BD=CD.想问一下AB=AC,点D在BC上为什么.能... - ？
谯进派纾：[答案] 因为AB=AC,点D在BC上,∠BAD=∠CAD,AD=AD, 所以△ABD≌△ACD, 所以BD=CD,∠ADB=∠ADC, 又∠ADB+∠ADC=180°, 所以∠ADB=∠ADC=90°,即AD⊥BC. (不能证明BD=BC,应该是BD=DC=!/2BC)

巴中市19836981001： 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求tanC的值. - ？
谯进派纾：[答案] 过点A作BC的垂线交BC与点D,因为△ABC为等腰三角形,AB=AC,所以D为BC的中点 所以CD=BC/2=3 AC=5,所以AD=4 tanC=AD/CD=4/3