初中数学题?

作者&投稿:甄连 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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【计算答案】a0+a2+a4+a5=1085

【计算思路】由于

可以看成是

,则根据二项式定理展开,得

这里,a=3x,b=2

然后把a、b值代入上述,即可得到下列表达式的系数

对照其表达式,得到a0、a1、a2、a3、a4、a5的系数,最后得到a0+a2+a4+a5的结果。

【计算过程】

【本题知识点】

1、二项式定理。

2、二项式定理性质。

(1)展开式里,第k+1项是

(2)展开式共有n+1项

(3)各项内x的指数从n起逐减1,直到0为止;a的指数从0起逐项加1,直到n为止;每一项内,x与a的指数和都等于n

(4)各项的系数分别是

(5)因为

所以展开式里和两端等距离的任两项的系数相等

(6)如果n是偶数,展开式里中间的一项系数最大,如果n是奇数,那么中间的两项有相同的最大系数

(7)(x-a)ⁿ展开式里的通项

3、二项式定理展开式系数记忆法(杨辉三角)




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