思维定势对问题解决的作用及对策

~ 所谓定势，是指人的心理活动的一种准备状态，这种准备状态影响着解决问题的倾向性。定势思维是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题，这种固定的模式是已知的，事先有所准备的。
　　对定势思维，人们在认识上往往带有某种片面性。不少人只看到其消极的一面，而忽视其积极的一面。关干学生思维能力的培养，人们大凡推崇发散思维，而否定定势思维。这既不能正确地反映定势思维的真实面貌和客观功能，也易使我们在教学中对学生思维能力的培养造成偏差。因此，重新认识、正确评价定势思维，就显得尤为重要。
一、定势思维的积极作用
　　思维的定势是一种客观存在的现象。心理学的研究表明，人在学习过程中使用某一认知方式进行思维，重复的次数越多，越有效，那么，在新的相似情境中就会优先运用这一方式。这是一种不甚自觉发生的行为。它是思维的“惯性”现象，是人的一种特别本能和内驱力的表现。
　　定势思维对于问题解决具有极其重要的意义。在问题解决活动中，定势思维的作用是：根据面临的问题联想起已经解决的类似的问题，将新问题的特征与旧问题的特征进行比较，抓住新旧问题的共同特征，将已有的知识和经验与当前问题情境建立联系，利用处理过类似的旧问题的知识和经验处理新问题，或把新问题转化成一个已解决的熟悉的问题，从而为新问题的解决做好积极的心理准备。具体地说，在问题解决中，思维定势主要包括以下三方面内容：
　　（一）定向解决问题总要有一个明确的方向和清晰的目标，否则，解题将会陷入盲目性。定向是成功解题的前提。如：
　　例1　如图1装置中，已知AB杆重为P，两圆柱以相等的角速度高速反向旋转。两圆柱轴心间距为2a，杆与圆柱的摩擦系数均为P。试证明：若使AB杆重心C偏离中线OO′，则AB杆将会发生简谐振动，求振动周期。
　　　　　　　　　　　　　
　　对本题，首先要确定解题方向，即要证明AB杆做简谐振动及求振动周期，只要证明AB杆相对于平衡位置位移为X时，受到的回复力F与X正比反向，即F＝－kX（在为比例常数）。而振动周期即为。
　　（二）定法方法是实现目标的手段，广义的方法泛指一切用来解决问题的工具，也包括解题所用的知识。不同类型的问题总有相应的常规的或特殊的解决方法。定法能使我们对症下药，它是解题思维的核心。如：
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例2　如图2，一水龙头以0．7千克／秒的流量将水注入杯中，已知杯的质量为500克，注至10秒末时，盘秤的示数为83．3牛。求此刻水流至杯中水面时的速度。
　　杯对台秤的压力有静压力和动压力，静压力是由杯与杯中的水重引起，其大小等于两者的总重；而动压力则是由水流的冲击引起，其大小与水流的速度、流量等因素有关。因为这是一个连续介质的冲击问题，也是一个变质量的问题，用常规方法较难处理，可用微元方法求解。所谓微元方法，就是从对事物的极小部分入手，达到解决事物整体问题的方法，它往往用于事物（包括过程）整体比较复杂的问题。用它解题常可化变为常，化曲为直，化动为静。它可以使事物暂时化动为静，于是我们才有能力去描述和建立方程。确定了解题方法，我们也就获得攻克问题难关的武器。本题的求解过程如下：
　　分析和解杯对台秤的静压力为
为了求出动压力，取的极短时间内流入杯中的水为研究对象，在此时间内流入杯中的水的质量为，在这段时间内，这些水的速度由V变为零。运用动量定理，有考虑到故有
又由此可解得V＝11．8米／秒
　　（三）定序解题是一个有目的、有计划的活动，必须有步骤地进行，并遵守规范化的要求。定序是解题成功的保证，合理的序能使我们的解题进程步步深入，少走弯路。解题有一般的序，也有特殊的序。“审题一求解一回顾”是求解各类物理习题通用的程序。对于一些具体物理知识的运用，以及某些特殊类型问题的解决，又有一些操作性较强的具体的程序。例如，运用气态方程这P1V1／T1＝P2V2／T2（含气体三条实验定律）解题的基本程序是：
　　1．明确对象即首先要确定所研究的是哪一部分气体。如果对象不止一个，则应对不同的对象编号加以区别，以防混杂。
　　2．具体分析包括状态分析、过程分析，等等。要分别对各研究对象的各状态逐一分析，要分析各部分气体的变化特点，弄清各部分气体的质量有无增减，有无不变的参量，等等，还要分析不同对象的参量的关系。
　　3．列解方程即根据实际情况选择合适的方程求解。若问题涉及的气体的三个状态参量都发生变化，应选用方程P1V1／T1＝P2V2／T2若只有两个状态参量发生变化，应选择气体三条实验定律之一。此外，还要根据问题的需要，列出其他有关方程。
　　4．细心验证即对方程求解的结果的合理性进行检验。
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例3　容积为V1、V2的两容器A、B，用一根不导热的细管（体积可忽略不计）连通，如图3所示，容器内充满空气。最初两容器都浸在温度为T1的水中，后来相容器B用温度为T2的水蒸气包围，但容器A仍保持原来的温度。如果两个容器内空气的最初压强为p1，求最后两容器内空气的压强p2。设容器的热膨胀忽略不计。
　　分析和解
　　（1）明确对象分别取后来在A、B两容器中的空气为研究对象。
　　　　　　　　　　　　
　　（2）具体分析设由容器B进入容器人中的那部分气体在原来状态时的体积（见图4），则对象A的初态为，末态为（p1，V1，T1）；对象B的初态为（），末态为（P2，V2，T2）
　　（3）列解方程对气体A，据玻一马定律，可列出对气体B，据气态方程，可列出由①②两方程，可解得。
　　（4）细心验证对p2的表示式，从量纲角度看，是合理的；若T2＝T1，则由③式可得p2＝p1；，这也是合理的。所以，题解可信。上述解答过程叙述得比较刻板，虽然我们在实际解题中不会写出每一步的名称，但解题的基本程序还是如此的。
　　由此可见，定势思维是解题思维的主要形式。在许多情况下，思维的定势表现为思维的趋向性和专注性。定势不足，或定势不良，都将有碍于解题的进行。从另一角度看，学生认识问题和解决问题的过程总是在已有的定势的基础上发生的，利用已有的经验，按照一定的模式（定向、定法、定序）去解决问题，是教学中完成“双基”任务的需要。
　　关于解题的研究表明，专家解题在很大的程度上依赖于顿悟。所谓顿悟是对问题及其关系的突然的领悟，这是一种极为简短的思维方式。专家对于一般的专业问题具有的这种能力是由于他们能迅速抓住问题的关键要素，识别问题的模式，并以此模式为索引，从长时记忆中提取出现成的解决问题的知识和方法。他们在认知过程中，多半是进行识别和反应，而搜寻活动较少。但是，当专家在解决全新的问题时，顿悟则较难发生，他也会像新手一样进行试探和搜寻。由此可见，在解题中，顿悟的发生是与解题者已有的经验密切相关的，它以思维的定势为基础，是思维定势的潜在表现。正确、稳定的思维定势，可使人们在解决类似问题时表现出习惯化、自动化，从而大大地缩短解题途径的探索过程。
　　学习的迁移理论告诉我们，已有的知识和经验对于新问题的解决总会产生各种影响。新旧问题之间总存在着一定的联系。从某种意义上说，问题解决的成败与否和效率高低，在相当程度上取决于在解题中能够发生迁移作用的知识、经验的数量多少和质量高低。良好的思维定势能有效地促进知识和经验的正迁移，它使解决问题者将若干问题求解的成果推广到众多的同类问题上。
二、定势思维的消极作用
　　定势思维对问题解决既有积极的一面，也有消极的一面，它容易使我们产生思想上的防性，养成一种呆板、机械、千篇一律的解题习惯。当新旧问题形似质异时，思维的定势往往会使解题者步入误区。例如，我们曾经在教学中，向学生介绍过如下问题及其解法。
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例4　如图5，单摆的摆长为l，摆球质量为m，带有电荷q（q>0），在匀强电场中做微振动。已知场强大小为E，方向竖直向下，试求单摆振动的周期。
　分析和解在电场中，单摆的振动周期为
式中g′为等效重力加速度。为了求出g′，使单摆下垂处于静止，求出此时摆线的拉力。F′＝mg＋qE则
于是得到后来我们让学生求解如下问题：
　　　　　　　　　　　　　　　　
　　例5　如图6，单摆摆长为l，摆球质量为m，带电量为q2（q2>0）。若在悬点再放置一个带电量为q1（q1>0）的电荷，试求单摆微振动的周期。结果发现所有的学生都采用了类似的做法，即：先使单摆下垂并处于静止，求出摆线拉力
则于是得到。
　　显然，造成后一问题求解错误的根本原因是，学生在求解前一问题时形成了思维的不良定势，于是无视问题条件的变化，机械搬用前一问题的求解模式。
　　大量事例表明，思维定势确实对问题解决具有较大的负面影响。当一个问题的条件发生质的变化时，思维定势会使解题者墨守成规，难以涌出新思维，作出新决策，造成知识和经验的负迁移。教学实践发现，学生解题中的许多失误，都是由不良的思维定势造成的。
　　根据唯物辩证法观点，不同的事物之间既有相似性，又有差异性。定势思维所强调的是事物间的相似性和不变性。在问题解决中，它是一种“以不变应万变”的思维策略。所以，当新问题相对于旧问题，是其相似性的主导作用时，由旧问题的求解所形成的思维定势往往有助于新问题的解决。而当新问题相对于旧问题，是其差异性起主导作用时，由旧问题的求解所形成的思维定势则往往有碍于新问题的解决。
　　从思维过程的大脑皮层活动情况看，定势的影响是一种习惯性的神经联系，即前次的思维活动对后次的思维活动有指引性的影响。所以，当两次思维活动属于同类性质时，前次思维活动会对后次思维活动起正确的引导作用；当两次思维活动属于异类性质时，前次思维活动会对后次思维活动起错误的引导作用。
三、发散思维与定势思维的辩证关系
　　谈到定势思维，人们往往相对应地会联系到发散思维。发散思维又称求异思维，它是一种不受常规束缚，寻求变异，寻找多种解题途径的思维方式。与定势思维不同，发散思维具有思路广阔、流畅、新颖等特点。它不满足于现成的模式，既得的答案，它用“以变应变”的策略来处理不同的问题。因为发散思维无论从思维过程，还是从思维产物方面都积极追求新颖，所以，人们在论述创造性思维时，往往更多地提到发散思维。但是，我们认为，发散思维与定势思维既是对立的，又是统一的，是一个辩证的统一体。它们的联系主要表现在：
　　（一）定势是发散的基础没有对基础知识和基本技能的牢固掌握，要想灵活多变地解决面临的问题，是不可能的。例如，当学生尚未熟练掌握牛顿运动定律、动量定理、动能定理等知识的运用模式时，若要求学生同时运用这些知识多途径地求解某一动力学问题，往往是难以成功的。
　　（二）定势与发散可以相互转化定势思维与发散思维是相辅相成的，它们相互依赖，相互促进，并会在一定的条件下相互转化。每完成一次转化，都使两者进入一个更高水平的层次，由此继续下去，人们的思维能力才得以提高、发展；再提高，再发展……人的认识的这种发展模式可用下面的图7表示。
　

　　例如求匀变速运动物体的加速度，可以用牛顿第二定律，或用运动学公式，这是我们已有的定势。但要求图8中的M的加速度，（m的初速度为零，受到恒力F的作用，摩擦不计），运用这两种方法都较为困难。如果我们发挥发散思维的力量，利用功能关系及M、m的速度关系与位移关系，建立方程
　　　　　　　　　　　　　　
　　由上述方程，求出再与式v2＝2as相对照，便可得到此时，我们的头脑中将会获得这样一个认识，即一切可以与加速度沟通联系的知识和方法，都可以用来求物体运动的加速度。这就是由于发散而形成的一个新的高水平的定势。
四、我们的对策
　　针对定势思维的两重性，以及定势思维与发散思维的关系，我们在教学中应采用如下对策：
　　（一）要重视培养运用基础知识和基本技能的定势。基础知识和基本技能具有较普遍的意义，因此，也就具有较大的适用范围。“双基”的定势是一种较高水平的定势。
　　（二）要重视培养解决问题的一般思维策略的定势。例如简单化的策略、熟悉化的策略、特殊化和一般化的策略、局部和整体的策略，等等，都是我们解决问题的一般性指导方针。
　　（三）在讲授知识和方法时，要注意阐明知识和方法的适用条件，以防止学生将相对真理和局部经验绝对化。
　　（四）注意培养学生的分析、比较能力，要教育学生对不同的事物要重在比同，对相似事物要重在比异，以促进知识和经验的正迁移，防止负迁移。
　　（五）在新课教学中，要侧重于培养学生的定势思维。在充分重视培养定势思维的基础上，要注意培养发散思维。要引导学生在解决问题时，从正向、侧向、反向去思维，善于发现问题中新的因素、新的关系，采用新的方式，获得新的成果。

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