空间曲线的参数方程怎么求解？
空间曲线的参数方程是：已知L：F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0，将L化为参数方程x=x(t),y=y(t),z=z(t)。
空间曲线：
数学上指处于立体空间的曲线,非平面上的曲线,如两曲面相交的线便是。
参数方程：
空间直线有参数方程，通过方向向量和一点来构建。同样，空间曲线也要有参数方程，引入参数t，将坐标用t表示，即是空间曲线的参数方程：x=x(t); y=y(t); z=z(t)。通常用三角函数构建，给出螺旋线参数方程的建立。
参数方程是一种表示曲线的方式,和普通的直角坐标方程有所区别,它不是直接给出y和x之间的关系,而是通过一一个中间变量来给出关系。
参数方程和函数很相似，它们都是由一些在指定的集的数,称为参数或自变量,以决定因变量的结果。例如在运动学,参数通常是“时间”,而方程的结果是速度、位置等。在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标（x,y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)。
如何求空间曲线的参数方程?
1.参数曲线形式：分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面；2.两平面交线的形式：根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，然后写出切向量，再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子，如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的...
空间曲线参数方程是什么意思?
空间曲线的参数方程是：已知L：F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0，将L化为参数方程x=x(t),y=y(t),z=z(t)。空间曲线：数学上指处于立体空间的曲线,非平面上的曲线,如两曲面相交的线便是。参数方程：空间直线有参数方程，通过方向向量和一点来构建。同样，空间曲线也要有参数方程，引入参数t，将...
空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。
曲线的参数方程为：｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t\/2) ,分别对t求导，得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t\/2) ,将 t0=π\/2 分别代入，可得切点坐标为（π\/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以，切线方程为 (x-π\/2+1)\/1=(y-1)\/1=(z-2√2)\/√2 ,...
参数方程公式
参数方程的一般公式为：x=f(t)y=g(t)其中，x和y是变量，t是参数，f(t)和g(t)是t的函数。参数方程通过引入参数t来描述曲线或曲面的形状，其中x和y是曲线或曲面上的点的坐标。参数方程与普通方程不同，它们不是直接表示变量x和y之间的关系，而是通过参数t来间接表示。参数方程可以用于表示各种各...
空间曲线一般式化为参数方程的方法
设空间曲线的一般方程是F(x,y,z)=0, G(x,y,z)=0 1、令x,y或z中任何一个取到合适的参数方程，用于简化化简。如z=f(t), 然后带回到一般方程是F(x,y,z)=0, G(x,y,z)=0中。得到F1(x,y)=f1(t), G1(x,y)=f2(t)2、然后通过借这个方程组得出x=p(t), y=q(t), z=f...
如何将空间曲线投影在坐标面上得到参数方程?
基本思路就是把空间曲线投影在坐标面上，根据投影的形状写出参数方程，然后再回代，写出整个式子的参数方程。或者这样说令其中一个未知数等于t，将t看做已知数，然后解剩下两个未知数的方程组，用t表示结果，得到参数方程
什么是曲线的参数方程和普通方程?
曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式。一般的，可以通过消去参数从而参数方程得到普通方程。如果知道变数x,y中的一个于参数t的关系，例如x=f(t)，把它代入普通方程，求出另一个变数于参数的关系y=f(t),那么x=f(t),y=g(t)就是曲线的参数方程。极坐标与直角坐标的互化：把直角坐标系...
如何得到参数方程曲率公式?
参数方程曲率公式：设曲线r(t)=(x(t),y(t)),曲率k=(x'y"-x"y')\/((x')^2+(y')^2)^(3\/2)。曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个...
参数方程的主要公式及运用是怎样的?
在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t)且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。类似地，也有曲线的极坐标参数...
什么是参数方程,怎么求积分?
在参数方程中，曲线上的点由参数t确定。这个参数可以是任何实数，而且通常在一个特定的范围内变化。通过参数方程，我们可以方便地表示出曲线的形状和大小。比如，一个常见的参数方程是极坐标系中的极径表示法：r=a*sin(t)，其中t是从0到2π的实数，a是一个正实数。这个方程表示的是一个以原点为...
温浦腹膜： 内容如下:曲线的参数方程为 {x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为(π/2-1,1,2√2). 切线方向向量 v=(1,1,√2),所以,切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(...
宁南县17296877872： 给定一个曲线,如何求它的参数方程例如的参数方程怎么求 - ？
温浦腹膜：[答案] 利用三角恒等式sin^2a+cos^2a=1构造 令sint=(x/a)^(1/3),cost=(y/b)^(1/3) 则x=a(sint)^3 y=b(cost)^3
宁南县17296877872： 常用曲线参数方程 - ？
温浦腹膜：[答案] 圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ (a,b)为圆心坐标 r为圆半径 θ为参数 椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ a为长半轴 长 b为短半轴长 θ为参数 双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数
宁南县17296877872： 空间曲面的交线参数方程请问两个空间曲面,z=x^2+y^2和6x - 9y+z - 9=0,的交线的参数方程C(t)=(x(t),y(t),z(t))要怎么求? - ？
温浦腹膜：[答案] 3个未知数 2条方程 约掉一个未知数剩下2个未知数一条方程 如果是2个未知数都是2次的就配方变成a(x+?)^2+b(y+?)^2=?最后化成三角函数吧
宁南县17296877872： 空间曲线怎么化成参数方程x^2+y^2+z^2=6,x+y+z=0怎么化啊.我把第二个式子代到第一个里面也凑不出来啊1L的,你在说什么?你这种刷分倒是很费心思啊.... - ？
温浦腹膜：[答案] z=-x-y代入前式 ==> x^2+y^2+(-x-y)^2=6 ==> x^2+xy+y^2=3 ==> (x+y/2)^2+(√3/2y)^2=3 令x+y/2=√3cost,√3/2y=√3sint (0
宁南县17296877872： 求曲线的参数方程,求具体过程 - ？
温浦腹膜： 不妨取x==cosT y==sinT*cosU z==sinT*sinU, 参数方程搞定
宁南县17296877872： 将空间曲线的方程用参数方程x^2+y^2+z^2=1,(x - 1/2)^2+y^2=(1/2)^2 - ？
温浦腹膜： 配方:(x+1/2y)2+3/4y2=a2 令 √3/2y=asint, x+1/2y=acost 得: x=acost-(1/√3)asint y=(2/√3)asint
宁南县17296877872： 空间曲线的参数方程一定要用角度表示吗?曲线{X2+Y2+Z2=1 的参数方程,可以写成{X=Y=T {Y=X {Z=根号(1—2T2) - ？
温浦腹膜：[答案] 当然不是,比如用时间作为参数,三维空间的三个坐标点就是x(t),y(t),z(t) 可以的,画出来当然还是一个球.
