燕尾定理等五大模型
燕尾定理等五大模型是等积变换模型，共角定理模型，蝴蝶定理模型，相似三角形模型，燕尾定理
一、等积变换模型
1、等底等高的两个三角形面积相等.
2、两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比.
3、两个三角形底相等,面积比等于它的的高之比.
二、共角定理模型
两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面积比等到于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比.
三、蝴蝶定理模型
（说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形,连接对角线所成四部的比例关系是一样的.）
四、相似三角形模型
相似三角形：是形状相同,但大小不同的三角形叫相似三角形.
相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比.
相似三角形的面积比等于它们相似比的平方.
五、燕尾定理模型
燕尾定理:在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，有S△AOB∶S△AOC=BD∶CD
S△AOB∶S△COB=AE∶CE，S△BOC∶S△AOC=BF∶AF
因此图类似燕尾而得名。是五大模型之一，是一个关于平面三角形的定理，俗称燕尾定理。
此定理是面积法最重要的定理之一。
所谓面积法，就是利用面积相等或者成比例，来证明其他的线段相等或为成比例线段的方法。
相关定理有以下几个：
等底等高的两个三角形面积相等;
等底(或等高)的两三角形面积之比等于其高(或底)之比;
在两个三角形中，若两边对应相等，其夹角互补，则这两个三角形面积相等;
若在同一线段的同侧有底边相等面积相等的两个三角形，则连结两个三角形的顶点的直线与底边平行。
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文伟丁溴：[答案] 1、等积变换模型 2、鸟头定理模型 3、蝴蝶定理模型 4、相似模型 5、燕尾定理模型
蒙山县18867445989： 几何五大模型 - ？
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文伟丁溴：[答案] 燕尾定理:因此图类似燕尾而得名.是五大模型之一,是一个关于三角形的定理. 在△ABC中,D、E、F为BC、CA、AB 上点,满足AD、BE、CF 交于同一点O. S△ABC中,S△AOB:S△AOC=S△BDO:S△CDO=BD:CD; 同理,S△AOC:S△BOC=...
蒙山县18867445989： 五大定理之燕尾定理 - ？
文伟丁溴： 证明过程如下: 三角形ABF/三角形ACF=BF/FC=三角形BOF/三角形COF,根据比例性质,BF/FC=(三角形ABF-三角形BOF)/(三角形ACF-三角形COF).
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文伟丁溴： <p>等高三角形</p> <p>按底的份数</p> <p></p> <p>燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是五大模型之一,是一个关于三角形的定理(如图△ABC,D、E、F为BC、CA、AB 上点,满足AD、BE、CF 交于同一点O).</p> <p></p> <p>S△ABC...
蒙山县18867445989： 五大几何模型是哪些(小学) - ？
文伟丁溴： 长方形 正方形 三角形 梯形 圆
蒙山县18867445989： 燕尾定理是什么? - ？
文伟丁溴： 燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理(如图△ABC,D、E、F为BC、CA、AB 上的中点,AD、BE、CF 交于O点). S△ABC中,S△AOB:S△AOC=S△BDO:S△CDO=BD:CD; 同理,S△AOC:S△BOC=S△AFO:S△BFO=AF:BF; S△BOC:S△BOA=S△CEO:S△AEO=EC:EA. 详见参考资料.
蒙山县18867445989： 小学奥数几何五大模型,什么时候用哪个 - ？
文伟丁溴： 等积模型 鸟头定理 蝴蝶定理 相似模型 燕尾定理 在学习奥数的时候,几何模型算是比较新颖的一个模块,学生们熟练掌握五大面积模型,并掌握五大面积模型的各种变形; 你可以找下《小学奥数几何五大模型使用方法(含考试典型例题)》这篇文章看下,里面是五大模型知识点,附加例题
蒙山县18867445989： 小学奥数中究竟有什么几何定理?(如蝴蝶定理、燕尾定理等) - ？
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