如何证明三角函数y=sⅰnX关于Ⅹ=π/2十k丌对称的推导？
sin[(1+2k)π-x]
=sin(π-x)
=sinx=y,
所以函数y=sinx的图像关于直线x=(1/2+k)π对称。
对于函数f（x）=sinx
首先其定义域为R
然后注意到：
f（π+2kπ-x）=sin（π-x）=sinx=f（x）
则f（x）关于直线x=（π+2kπ）/2即x=π/2+kπ对称
知识点
在平面解析几何中，f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，
f(x)是轴对称图形，x=(a+b)/2为其对称轴。
三角函数怎么用公式表示
cosα=1\/2[e^(iα)+e^(-iα)]sinα=-i\/2[e^(iα)-e^(-iα)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z\/1！＋z^2\/2！＋z^3\/3！＋z^4\/4！＋…＋z^n\/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
如何在高一数学中学好三角函数
学习本章知识，要从两个方面加以注意：一是三角函数的图像及性质，函数图像是函数的一种直观表示方法，它能形象地反映函数的各类基本性质，因此对三个基本三角函数的的图像要掌握，它能帮助你记忆三角函数的性质，此外还要弄清y=Asin(ωx+φ)的图像与y=sinx图像的关系，掌握“A”、“ω”、“φ”的...
如何用三角函数证明等腰直角三角形
(1)求二次函数y=ax2+bx﹣1(a≠0)的解析式;(2)请直接写出使y<0的对应的x的取值范围;(3)对应当m=0,m=2和m=4时,分别计算|PO|2和|PH|2的值.由此观察其规律,并猜想一个结论,证明对于任意实数m,此结论成立;(4)试问是否存在实数m可使△POH为正三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.5....
高中时候的三角函数公式和反三角函数的公式等比等差数列的公式~~~_百...
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。 一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称; 如: 的图象如图,作出下列函数图象: (1) ;(2) ; (3) ;(4) ; (5) ;(6) ; (7) ;(8) ; (9) 。 五、反函数: (1)定义: (2)函数存在反函数的条件: ;...
三角函数中的正弦函数、余弦函数和正切函数有何关系?
正弦函数、余弦函数、正切函数之间的关系叫同角三角函数基本关系。可以由三角函数的定义简单证明。常用基本关系为:供参考，请笑纳。
三角函数sin(x)、 cos(x)、 sin(x)有何关系
通过 sin(x) 与 cos(x) 的转化关系，可以简化复杂的三角函数表达式。例如，如果一个问题中包含 sin(x) 和 cos(x) 的高次幂或混合项，我们可以利用转化关系将其转化为只涉及 sin(x) 或 cos(x) 的表达式，从而简化计算。2. 三角恒等式证明 转化关系是推导和证明三角恒等式的重要工具。通过将 ...
高一数学函数知识点
⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R,且k∈Z),余切函数y=cotx(x∈R,x≠kπ,k∈Z)等.应注意,一个函数的解析式由几部分组成时,定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).(3)已知一个函数的定义域,求另一个函数的定义域,主要考虑定义域的深刻含义即可. 已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g...
三角函数作用公式与三角恒等式有何不同?
三角函数作用公式和三角恒等式都是关于三角函数的公式，但是它们的作用不同。三角恒等式是一些已证明的恒等式，例如正弦、余弦、正切等函数的平方和等于1，或者正弦、余弦、正切等函数与它们的倒数之间的关系等等。而三角函数作用公式则是根据三角恒等式推导出来的，用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度...
100追加100,关于三角函数问题(绝对难度,绝对高分)有了完整过程,再追加...
然后：theta 代表角。三角函数公式中不是经常用一个像a的符号和一个像B的符号来代表角么，想像一下他们的读音你就会领悟的。最后：pi就是圆周率，那个3.141592653589……在角度中代表180度，这个符号出现高等数学和计算机当中。这样你就应该可以明白了：楼上的先是给了一个公式：tanB×tan(60度-B)...
宣叔鸡骨： 因为sinx是周期函数啊,周期就是π,所以原题你就等于2x代替x,相应2π代替π就行了.画图可以直观看出来.
华容县15682912233： 证明:x=sin x只有一个实数根 - ？
宣叔鸡骨： 证明:构造函数f(x)=x-sinx.(x∈R),求导得f'(x)=1-cosx.易知,在R上,恒有f'(x)≥0.∴在R上,函数f(x)递增,且f(0)=0.∴对任意实数x1,x2,当x1
华容县15682912233： “三角函数是周期函数,y=sinx,x∈[ - π 2 , π 2 ]是三角函数,所以y=sinx,x - ？
宣叔鸡骨： ∵对于y=sinx,x∈[-π2 ,π2 ]而言,由于其定义域为[-π2 ,π2 ],不符合三角函数的定义,它不是三角函数,∴对于“三角函数是周期函数,y=sinx,x∈[-π2 ,π2 ]是三角函数,所以y=sinx,x∈[-π2 ,π2 ]是周期函数”这段推理中,大前提正确,小前提不正确,故结论不正确.但推理形式是三段论形式,是正确的. 故答案为:(3).
华容县15682912233： 证函数y=sinx在 - ∞, ∞上的连续性 - ？
宣叔鸡骨： 解:利用不等式:当x≥0时,x≥sinx记f(x)=sinx,x∈(-∞,+∞),x₀∈(-∞,+∞),则 |f(x)-f(x₀)|= |sinx - sinx₀| =2*|sin(x-x₀)/2|*|cos(x+x₀)/2| ≤2*sin|(x-x₀)/2| 注:|cos(x+x₀)/2|≤1 ≤2*|(x-x₀)/2| =|x-x₀| 对任意的ε>0,取η=ε (η只与ε有关),当|x-x₀|希望对你有所帮助 还望采纳~~~
华容县15682912233： 证明:y=sinx的图象关于y轴的对称图象的函数解析式为y=—sinx - ？
宣叔鸡骨： 解设 y=sinx的图象关于y轴的对称图象上的任一点为P(x,y) 其关于y轴的对称点为P'(-x,y) 而点P'(-x,y)在函数y=sinx的图像上 故y=sin(-x) 即y=-sinx 故y=sinx的图象关于y轴的对称图象上的任一点满足y=-sinx 则y=sinx的图象关于y轴的对称图象的函数解析式为y=—sinx.
华容县15682912233： 证明|sinx|小于等于|x| - ？
宣叔鸡骨： 设y=|sinx|-|x|,则此函数是偶函数,关于y轴对称. 我们先讨论y轴右边:y=sinx-x,求导:yˊ=cosx-1》0. 则yˊ是递减函数,所以sinx小于x,所以|sinx|小于等于|x|. 单位圆定义 图像中给出了用弧度度量的某个公共角.逆时针方向的度量是正角...
华容县15682912233： 如何证明y=sinX在『 - π/2,π/2』上严格递增 - ？
宣叔鸡骨： 如何证明y=sinX在『-π/2,π/2』上严格递增定义证明取 x1>x2, 属于 『-π/2,π/2』有 sinx1-sinx2 = 2* sin (x1+x2)/2 *cos(x1-x2)/2>0即可证明x1.x2,(x1+x2)/2属于 『-π/2,π/2』
华容县15682912233： 证明:正弦函数y=sinx是R上的连续函数.△y=sin(x+△x) - sinx=2sin(△x/2)cos(x+△x/2),等式是用什么公式得来的?详细说明. - ？
宣叔鸡骨：[答案] 三角函数和差化积公式sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
华容县15682912233： 如何证明y=sinx在闭区间【 - π/2,π/2】严格递增 是数学分析上的题目,麻烦解下,谢谢 - ？
宣叔鸡骨： 当x∈【-π/2,π/2】时, y'=cosx>0, ∴y=sinx在闭区间【-π/2,π/2】严格递增
华容县15682912233： 函数y=sinx^2在(0,∞)上不一致连续,怎么证明?谢谢! - ？
宣叔鸡骨： 对ε0 =1/2 > 0,对任意的 δ >0,取 k =1/(32πδ^2),x1= sqrt(2kπ), x2 = sqrt(2kπ+π/2) ∈(-∞,+∞),有|x1 - x2| = sqrt(2kπ+π/2) - sqrt(2kπ)= (π/2)/[sqrt(2kπ+π/2) + sqrt(2kπ)]< (π/2)/[2*sqrt(2kπ)] =……< δ, 但|sin[(x1)^2] - sin[(x2)^2]| = |sin(2k π) - sin (2kπ+π/2)| = 1 > ε0, 此即证得f(x)=sin(x^2)在(‐∞,+∞)上是非一致连续.
