外接球的表面积
外接球的表面积公式派(a^2+b^2+c^2)。
拓展知识：
三棱锥外接球表面积公式
AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R。
三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间最简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。
底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥；而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。
三棱锥的外接球的体积或表面积具体求解：
做点P为ABC的中心，O是外接球球心，做MQ垂直AC于Q要求的就是AO的长度。设ABC边长为XMQ的长为S到AC距离的一半，QA长为3X/4，AMQ为直角三角形，所以AM的平方=AQ平方+MQ平方AN长为（二分之根号3）·X，MN长为根号3，AMN为直角三角形。
所以AM的平方=AN平方-MN平方，而AQ平方+MQ平方=AN平方-MN平方代入X和具体数值可以解出XSP长的平方=SA长的平方-X平方/3，可以算出SP的长度OA平方-（SP-OA）平方=AP平方，可以算出OA长外接球的面积=4π·（OA的平方）。
圆台外接球的表面积相关结论：
长方体一定有外接球，外接球的球心即其体对角线的交点，半径为体对角线的一半。正方体既有内切球，也有外接球，球心都是体对角线的交点，内切球的半径为棱长的一半，外接球的半径为体对角线的一半。
长方体外接球的直径=长方体的体对角线长。正方体外接球的直径=正方体的体对角线长。圆柱体外接球的直径=圆柱体的体对角线长。
数学 题 外接球表面积 求解谢谢
球心是SC中点，球半径是r=SC\/2 表面积=4πr^2=54π
棱柱外接球表面积公式是什么?求详细
解：设正三棱柱的底面边长为a,高为h,球半径R，则底面三角形的高为（√3）a\/2,于是有：R2=（h\/2）2+[(2\/3)(√3）a\/2)]2,因此外接球的 表面积=4\/3*πR2可以求出。
三棱锥外接球的表面积
直角三角形ABD,AB=6,BD=√41,AD=√77,(左视图二直角边为6、4),取AD中点O，则在直角三角形ABD中，AO=OD=OB，AB⊥平面BCD，根据三垂线定理，CD⊥AC，故在直角三角形ACD中，AO=OD=OC，即OA=OD=OC=OB，O为三棱锥A-BCD外接球的球心，半径R=AD\/2=√77\/2，所以外接球表面积S=4πR^2...
外接球表面积
对于三棱锥S-ABC外接球球心一定在高SO的直线上，即延长SO交球于M，连OA，HA ∠SOA=∠SAH=90° △SAO ∽ △SHA SO\/SA=SA\/SH SH=SA*SA\/SO=(4√3)^2\/4=12 R=SH\/2=6 S球表=4πR^2 =144π
求该几何体的外接球表面积
R²=(√3-R)²+1 3-2√3R+1=0 ∴2R=4\/√3 S=4πR²=16π\/3
四面体外接球万能公式
2.体积公式：V= 4\/3*∙c∙r3(这里，每个四面体边长为a，b，c；体积V为：V= a*b*c\/3∙√（a+b+c）)这两个公式对于确定任意四面体外接球的表面积和体积非常有用。下面是一个特别的例子： 若 un 1=3,un 2=3,un 3=3, 那么计算出来的表面积s=36∙（3&#...
正方体的全面积a² 外接球的表面积
正方体棱长 = √(a²\/6)= √6 a \/ 6 正方体对角线长（外接球的直径）= √(a²\/6+a²\/3)= √2 a \/ 2 外接球的半径 = √2 a \/ 4 外接球的表面积 = 4π (√2 a \/ 4)²= πa² \/2 ...
正三棱锥外接球的表面积公式
正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。设底面边长为a,三棱锥的高为h。可得底面的外接圆半径为√3a\/3,进而在外接球的一个大圆中，设...
高中数学:求外接球表面积～希望大家帮忙想一想,谢谢啦!
因为M是OA的中点，所以OM＝1\/2OA,所以ON＝√2\/4OA＝√2\/4R。该图是圆O中半径OA所在的截面图，显然MN与圆所截线段为用平面所截的新圆的直径。则新圆与O的距离为√2\/4R，新圆半径r＝√(R的平方-√2\/4R的平方)＝√14\/4R，由πr^2＝π7\/9得R＝2√2\/3。可得球O的表面积为32π\/...
怎样求立体图形外接球的表面积和体积呢?
类型三：切瓜模型（两个平面互相垂直）类型四：汉堡模型（直棱柱的外接球）类型五：折叠模型 类型六：对棱相等模型 类型七：两直角三角形拼在一起模型 类型八：椎体的内切球问题 外接球半径万能公式：球体体积=4π\/3*(d\/2)3 解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间...
汗受诺福： 对于三棱锥S-ABC外接球球心一定在高SO的直线上,即延长SO交球于M,连OA,HA∠SOA=∠SAH=90°△SAO ∽ △SHASO/SA=SA/SH SH=SA*SA/SO=(4√3)^2/4=12 R=SH/2=6 S球表=4πR^2 =144π
荆州市19224084513： 棱长为a的正方体的外接球的表面积是______. - ？
汗受诺福：[答案] 由题意知正方体的体对角线长度是 3a,故球体的直径是 3a,半径是 3 2a 故球的表面积是4*π*( 3 2a)2=3πa2, 故答案为:3πa2
荆州市19224084513： 棱长均为2的正四面体的外接球的表面积为. - ？
汗受诺福：[答案] 设四面体为P-ABCD. 则过PAC三点的平面截外接球面于它的大圆.AC为这大圆的一条弦. 连接AC,DC.设它们相交于E,连接PE并延长交上述大圆于F,则AF为球面的直径. 容易证明PE垂直于平面ABCD.故三角形PEC为直角三角形,其中PC=2,EC= ...
荆州市19224084513： 棱长为2cm的正方体外接球的表面积是多少? - ？
汗受诺福：[答案] 外接球直径为正方体的对角线,(2R)^2=2^2+2^2+2^2, R^2=3, 球表面积S=4πR^2=12πcm^2.
荆州市19224084513： 长方体的外接球的表面积公式 - ？
汗受诺福：[答案] 设长宽高分别为abc,则外接球的直径即为长方体的体对角线,半径为根号(a^2+b^2+c^2)/2,又由球的表面积的公式为4派R^2,故表面积为:派(a^2+b^2+c^2)
荆州市19224084513： 有关三棱锥外接球的表面积 - ？
汗受诺福：[答案] 6π 设A在底面的射影点为Q ,易得QE=√3/3 ,之后根据AE与底面BCD所成角的正切值求得AQ为2√6/3 设球半径为R 可得方程(2√6/3-R)^2+(√3/3)^2=R^2 求得R=√6/2 球面积公式S=4πR^2=4π
荆州市19224084513： 棱长为1的正方体的外接球的表面积为______. - ？
汗受诺福：[答案] 设正方体的棱长为a,正方体外接球的半径为R,则由正方体的体对角线的长就是外接球的直径的大小可知:2R= 3a,即R= 3a 2= 3 2•1= 3 2; 所以外接球的表面积为:S球=4πR2=3π. 故答案为:3π
荆州市19224084513： 棱长为2的正方体外接球的表面积是______. - ？
汗受诺福：[答案] 正方体的对角线的长度,就是它的外接球的直径, 所以,球的直径为:2 3,半径为: 3 球的表面积为:4πr2=12π 故答案为:12π
荆州市19224084513： 表面积为12的正方体的外接球的表面积 - ？
汗受诺福：[答案] 解 由表面积公式可得 正方体棱长为 a=√12÷6=√2 所以外接球的直径为√(a^2+a^2+a^2)=√6 球的表面积 S=4πR^2 =4*3.14*(√6/2)^2 =18.84
荆州市19224084513： 如何求正三棱柱的外接球表面积,求方法. - ？
汗受诺福：[答案] 设正三棱柱的底面边长为a,高为h,球半径R,则底面三角形的高为(√3)a/2,于是有:R2=(h/2)2+[(2/3)(√3)a/2)]2,因此外接球的表面积=4/3*πR2可以求出.
