求能级公式的详细推导过程

波尔 能级公式推导~

假设一个原子核为Z个正电(电荷=Ze),外围一个电荷为e,质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行,半径为r
1.从古典力学可知
该电子的离心力要等於电子和原子核之间的库仑力
mv^2/r=Ze*e/r^2
整理可得rmv^2=Ze^2
2.该电子的能量等於动能减去库仑力所提供的电位能
E=(1/2)mv^2-Ze^2/r
3.将1的式子代入2,代换掉mv^2,
可以得到E=-Ze^2/2r
4.接著把quantum的概念导入,要想办法代换掉r
mvr=n(h/2pi)
5.把1的式子平方后除以4的式子
mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)
r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m
6.将5式带回3式
E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]
这就是Bohr的类氢原子能阶方程式
当Z=1,n=1时E=13.6ev

假设一个原子核为Z个正电荷，电荷=Ze，外围一个电荷为e，质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行，半径为r。
可得该电子的离心力要等于电子和原子核之间的库仑力为：
mv^2/r=Ze*e/r^2
可得rmv^2=Ze^2①
该电子的能量等于动能减去库仑力所提供的电位能：
E=(1/2)mv^2-Ze^2/r②
将①代入②可得：
可以得到E=-Ze^2/2r③
将quantum的概念导入,代换掉r得：
mvr=n(h/2pi)④
将①平方然后除于④得：
mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)
r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m⑤
将⑤代入③得：
E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]

扩展资料：
氢原子电子轨道图：

上图显示出能量最低的几个氢原子轨道（能量本征函数）。横向展示不同的角量子数 (l) ,竖向展示不同的能级 (n) 。
各种颜色的亮度代表不同的概率密度（黑色：0 概率密度，白色：最高概率密度）。角量子数 l ，以通常的光谱学代码规则，标记在每一个纵排的最上端。s 意指l=0，p 意指 l=1 ，d意指 l=2。主量子数
标记在每一个横排的最右端。磁量子数m被设定为 0 。截面是 xz-平面（ z-轴是纵轴）。将绘图绕着 z-轴旋转，则可得到三维空间的概率密度。
参考资料 百度百科-氢原子

按能级的不会,宏观的有一个.
考虑旋转体中的粒子:
dP*A=ρ＊A＊dr＊w＾2＊r
dP=dr*w^2*r*m/v
dP/p=dr*w^2*r*m/kT
P(r)=P(0)exp(m*w^2*r^2/2kT)，P(0)为旋转轴处的压强．
由于离心力为保守力，作的负功等于势能的增加．
E(r)=-∫m*w^2*r*dr=-m*w^2*r^2/2
代入上式，得P(r)=P(0)exp(-E/kT)
又PV=nRT,P=NRT(P和N有线性关系)，所以
N(r)=N(0)exp(-E1/kT)
N(r+dr)=N(0)exp(-E2/kT)
N(r)/N(r+dr)=exp(-(E1-E2)/kT)

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江川县19795505279： 求大概的氢原子能级公式推导过程 - ？
夷燕抗病：[答案] 假设一个原子核为Z个正电(电荷=Ze),外围一个电荷为e,质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行,半径为r 1.从古典力学可知 该电子的离心力要等於电子和原子核之间的库仑力 mv^2/r=Ze*e/r^2 整理可得rmv^2=Ze^2 2.该电子的能量等於动能...

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夷燕抗病： 按能级的不会,宏观的有一个.考虑旋转体中的粒子: dP*A=ρ*A*dr*w^2*r dP=dr*w^2*r*m/v dP/p=dr*w^2*r*m/kT P(r)=P(0)exp(m*w^2*r^2/2kT),P(0)为旋转轴处的压强.由于离心力为保守力,作的负功等于势能的增加. E(r)=-∫m*w^2*r*dr=-m*w^2*r^2/2 代入上式,得P(r)=P(0)exp(-E/kT) 又PV=nRT,P=NRT(P和N有线性关系),所以 N(r)=N(0)exp(-E1/kT) N(r+dr)=N(0)exp(-E2/kT) N(r)/N(r+dr)=exp(-(E1-E2)/kT)

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江川县19795505279： 电能公式推导？
夷燕抗病： 物理电学公式的推导过程 http://wenwen.sogou.com/z/q826465371.htm