matlab在数值分析中的应用有哪些

求一篇"matlab在数值分析中的应用"的论文~

　　.2.2 幂法的MATLAB程序
　　用幂法计算矩阵的主特征值和对应的特征向量的MATLAB主程序
　　function [k,lambda,Vk,Wc]=mifa(A,V0,jd,max1)
　　lambda=0;k=1;Wc =1; ,jd=jd*0.1;state=1; V=V0;
　　while((k<=max1)&(state==1))
　　Vk=A*V; [m j]=max(abs(Vk)); mk=m;
　　tzw=abs(lambda-mk); Vk=(1/mk)*Vk;
　　Txw=norm(V-Vk); Wc=max(Txw,tzw); V=Vk;lambda=mk;state=0;
　　if(Wc>jd)
　　state=1;
　　end
　　k=k+1;Wc=Wc;
　　end
　　if(Wc<=jd)
　　disp('请注意：迭代次数k,主特征值的近似值lambda,主特征向量的近似向量Vk,相邻两次迭代的误差Wc如下：')
　　else
　　disp('请注意：迭代次数k已经达到最大迭代次数max1,主特征值的迭代值lambda,主特征向量的迭代向量Vk,相邻两次迭代的误差Wc如下：')
　　end
　　Vk=V;k=k-1;Wc;

　　例5.2.2 用幂法计算下列矩阵的主特征值和对应的特征向量的近似向量，精度.并把（1）和（2）输出的结果与例5.1.1中的结果进行比较.
　　(1)； (2)；(3)；（4）.
　　解 （1）输入MATLAB程序
　　>>A=[1 -1;2 4]; V0=[1,1]';
　　[k,lambda,Vk,Wc]=mifa(A,V0,0.00001,100),
　　[V,D] = eig (A), Dzd=max(diag(D)), wuD= abs(Dzd- lambda), wuV=V(:,2)./Vk,
　　运行后屏幕显示结果
　　请注意：迭代次数k,主特征值的近似值lambda,主特征向量的近似向量Vk,相邻两次迭代的误差Wc如下：
　　k = lambda = Wc =
　　33 3.00000173836804 8.691862856124999e-007
　　Vk = V = wuV =
　　-0.49999942054432 -0.70710678118655 0.44721359549996 -0.89442822756294
　　1.00000000000000 0.70710678118655 -0.89442719099992 -0.89442719099992
　　Dzd = wuD =
　　3 1.738368038406435e-006
　　由输出结果可看出，迭代33次，相邻两次迭代的误差Wc 8.69 19e-007，矩阵的主特征值的近似值lambda3.000 00和对应的特征向量的近似向量Vk （-0.500 00，1.000 00, lambda与例5.1.1中的最大特征值近似相等，绝对误差约为1.738 37e-006，Vk与特征向量 的第1个分量的绝对误差约等于0，第2个分量的绝对值相同.由wuV可以看出，的特征向量V(:,2) 与Vk的对应分量的比值近似相等.因此，用程序mifa.m计算的结果达到预先给定的精度.

　　(2) 输入MATLAB程序
　　>>B=[1 2 3;2 1 3;3 3 6]; V0=[1,1,1]';
　　[k,lambda,Vk,Wc]=mifa(B,V0,0.00001,100), [V,D] = eig (B),
　　Dzd=max(diag(D)), wuD= abs(Dzd- lambda), wuV=V(:,3)./Vk,
　　运行后屏幕显示结果
　　请注意：迭代次数k,主特征值的近似值lambda,主特征向量的近似向量Vk,相邻两次迭代的误差Wc如下：
　　k = lambda = Wc = Dzd = wuD =
　　3 9 0 9 0
　　Vk = wuV =
　　0.50000000000000 0.81649658092773
　　0.50000000000000 0.81649658092773
　　1.00000000000000 0.81649658092773
　　V =
　　0.70710678118655 0.57735026918963 0.40824829046386
　　-0.70710678118655 0.57735026918963 0.40824829046386
　　0 -0.57735026918963 0.81649658092773


　　(3) 输入MATLAB程序
　　>> C=[1 2 2;1 -1 1;4 -12 1];V0=[1,1,1]';
　　[k,lambda,Vk,Wc]=mifa(C,V0,0.00001,100), [V,D] = eig (C),
　　Dzd=max(diag(D)), wuD=abs(Dzd-lambda),
　　Vzd=V(:,1),wuV=V(:,1)./Vk,
　　运行后屏幕显示
　　请注意：迭代次数k已经达到最大迭代次数max1,主特征值的迭代值lambda,主特征向量的迭代向量Vk,相邻两次迭代的误差Wc如下：
　　k = lambda = Wc =
　　100 0.09090909090910 2.37758124193119
　　Dzd = wuD =
　　1.00000000000001 0.90909090909091
　　Vk= Vzd = wuV =
　　0.99999999999993 0.90453403373329 0.90453403373335
　　0.99999999999995 0.30151134457776 0.30151134457778
　　1.00000000000000 -0.30151134457776 -0.30151134457776
　　由输出结果可见，迭代次数k已经达到最大迭代次数max1=100，并且lambda的相邻两次迭代的误差Wc2.377 58>2,由wuV可以看出，lambda的特征向量Vk与真值Dzd的特征向量Vzd对应分量的比值相差较大，所以迭代序列发散.实际上，实数矩阵C的特征值的近似值为，并且对应的特征向量的近似向量分别为=（0.90453403373329，0.30151134457776，-0.30151134457776），
　　（-0.72547625011001,-0.21764287503300-0.07254762501100i,
　　0.58038100008801-0.29019050004400i），
　　( -0.72547625011001, -0.21764287503300 + 0.07254762501100i,
　　0.58038100008801 + 0.29019050004400i) , 是常数）.

　　（4）输入MATLAB程序
　　>> D=[-4 14 0;-5 13 0;-1 0 2]; V0=[1,1,1]';
　　[k,lambda,Vk,Wc]=mifa(D,V0,0.00001,100), [V,Dt] =eig (D),
　　Dtzd=max(diag(Dt)), wuDt=abs(Dtzd-lambda),
　　Vzd=V(:,2),wuV=V(:,2)./Vk,
　　运行后屏幕显示结果
　　请注意：迭代次数k,主特征值的近似值lambda,主特征向量的近似向量Vk,相邻两次迭代的误差Wc如下：
　　k = lambda = Wc =
　　19 6.00000653949528 6.539523793591684e-006
　　Dtzd = wuDt =
　　6.00000000000000 6.539495284840768e-006
　　Vk = Vzd = wuV =
　　0.79740048053564 0.79740048053564 0.79740048053564
　　0.71428594783886 0.56957177181117 0.79740021980618
　　-0.24999918247180 -0.19935012013391 0.79740308813370

MATLAB在计算机辅助数值分析与计算中的应用
孙智娟 徐杜 等
汕头大学机电系，广东汕头515063
摘 要:简要介绍了MATLAB语言，并把MATLAB语言应用于计算机辅助数值分析与计算中，在MATLAB软件环境下研制了计算机辅助数值分析与计算（CANAC）软件包，最后用一个典型实例较为深入地对其使用方法，特点和效果进行讨论，实践表明，该软件包使用效果良好。

关键词:MATLAB 计算机辅助 数值分析 软件包 数值计算机

分类号: O24 TP39[机标]文献标识码：文章编号：

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。　 　　MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 　　MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： ● 数值分析 　　● 数值和符号计算 　　● 工程与科学绘图 　　● 控制系统的设计与仿真 　　● 数字图像处理 技术 　　● 数字信号处理 技术 　　● 通讯系统设计与仿真 ● 财务与金融工程 　　MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。

---

冕宁县14750309331： matlab在数值分析中的应用有哪些 - ？
聂界乐托： MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境.它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科...

冕宁县14750309331： MATLAB软件的应用 - ？
聂界乐托： matlab是一个强大的数学图形软件,请采纳1 基本应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作:●数值分析●数值和符号计算●工程与科学绘图●控制系统的设计与仿真●数字图像处理技术●数字信号处理技术●通讯系...

冕宁县14750309331： matlab在工程中有哪些应用? - ？
聂界乐托： 4.1.1 Matlab简介 Matlab是目前国际上最流行应用最广泛的计算软件,是由MathWork公司研发,又称“矩阵实验室”,其具备强大的矩阵计算能力.Matlab不仅提供最基本的矩阵运算、数值分析等还提供高级的交互编程语言——M语言,利用M...

冕宁县14750309331： MATLAB软件在实际工程中的应用是什么 - ？
聂界乐托： MATLAB概论 MATLAB是世界流行的优秀科技应用软件之一.具有功能强大(数值计算、符号计算、图形生成、文本处理及多种专业工具箱)、界面友好,可二次开发等特点.在国内外,已有许多高等院校将其列为本科生、研究生和博士生必...

冕宁县14750309331： MATLAB主要应用在哪些方面上,实用? - ？
聂界乐托： 应用领域非常广泛,比如图像、优化、仿真等.特别是图像处理,很多文章都是基于matlab图像处理工具箱来做实验的.

冕宁县14750309331： 请问MATLAB都有些什么样的功能,这个软件是否很强大? - ？
聂界乐托： MATLAB也叫矩阵实验室,是一个强大的数学计算软件,类似的还有maple(擅长符号运算),mathematic等,但MATLAB还有仿真模拟、图像处理、信号处理等多个工具箱,而不仅仅像其他类似软件那样,他是一个功能强大的综合软件,还可以用来编程,做界面等,但运行速度相对与C等语言较慢.

冕宁县14750309331： MATLAB都能实现什么样的仿真 - ？
聂界乐托： 功能是相当的强大,只要是能建立数学模型的,基本上都可以仿真! 想学习的话,可以到MATLAB中文论坛逛逛!

冕宁县14750309331： Matlab 可以用来做什么? - ？
聂界乐托： 功能非常强大,是一个数学软件.●数值分析 ●数值和符号计算 ●工程与科学绘图 ●控制系统的设计与仿真 ●数字图像处理技术 ●数字信号处理技术 ●通讯系统设计与仿真 MATLAB在通讯系统设计与仿真的应用 ●财务与金融工程.生活种很多应用都与数学有关,只要跟数学有关的,几乎都可以用它来帮助解决问题.

冕宁县14750309331： 如何用MATLAB进行数学建模 - ？
聂界乐托： MATLAB的含义是矩阵实验室(MATRIX LABORATORY),主要用于方便矩阵的存取,其基本元素是无须定义维数的矩阵.MATLAB自问世以来,就是以数值计算称雄.MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组(或称阵列),这使得...

冕宁县14750309331： MATLAB有什么用啊? - ？
聂界乐托： 学习数学建模必用的软件,MATLAB 的应用范围非常广,包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域.附加的工具箱(单独提供的专用 MATLAB 函数集)扩展了 MATLAB 环境,以解决这些应用领域内特定类型的问题.还有就是mathematics了