某田径队要从6名运动员中选4人参加4×100接力赛,其中甲的冲刺技术好,决定让他跑最后一棒,乙丙起

作者&投稿:尉程 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛,如果甲、乙两人都不跑第一棒,那么不同的参赛方案有几种?~

有三种情况,
1)甲乙都没被选中,有 A44=4*3*2*1=24种
2)甲乙只有一个被选中 有3C21C43A33=3*2*4*3*2*1=144 其中C是选人A是排列
3)甲乙都被选中,有C42A32A22=4*3/2*3*2*2*1=72
总共有方案:24+144+72=240种


望采纳

解:设全集U={6人中任取4人参赛的排列},A={甲跑第一棒的排列},B={乙跑第四棒的排列},根据求集合元素个数的公式可得参赛方法共有
card(U)-card(A)-card(B)+card(AIB)=A4/6-A3/5-A3/5+A2/4=252(种)

我给你这个网站http://www.vsedu.com/educa/unvisity/zxxzt/200710zt/xf/gz/sx/25.htm
第七题就是你提的这道题

这是数学问题么,最后一棒已经定了不考虑,第一棒有3种可能,第二棒有4种可能,第三棒有三种可能,所以,3x4x3=36


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席服聚克:[答案] 由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题, 从六人中取四人参加的种数为A64, 去掉甲、乙两人中至少有一人不排在恰当位置的有C21A53种, 因前后把甲、乙两人都不在恰当位置的种数A42减去了两次. 故共有A64-C21A53+A42=252种 故答案...

南宫市18696343084: 从六名运动员中选出四人参加接力赛,甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,则排列种数为什么不是A64 - 2A33+A22(第二位数为上标?)(教测P223T2) -
席服聚克:[答案] A64-2A53+A42,后面两项不大对,第二项是五个人里面挑出三个位置,第三项是四个人里面挑出2个位置.

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席服聚克:[选项] A. 4 15 B. 2 15 C. 4 21 D. 1 5

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席服聚克:[答案] 一共有A^4_6种方案 去掉其中甲跑第一棒A^3_5种 再去掉甲不跑第一棒而乙跑第二棒的A^1_4*A^2_4种 就是A^4_6-(A^3_5+A^1_4*A^2_4)=252

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席服聚克:[答案] 1,有甲没乙 2有乙没甲 3,有甲有乙 4.没甲没乙 1,有甲没乙 2有乙没甲 甲不第一,剩下就全排 6个选4个是对的,但现在有4种情况 第一种,甲一定有乙一定没有 6个里就剩4个可以选了 4个中就可以选3个 C43*A31*A33 你要先排甲啊 甲是A31 剩下...

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席服聚克:[答案] 优先考虑特殊位置. 第1类,乙跑第一棒有 A11 A35=60种排法; 第2类,乙不跑第一棒有 A14 A14 A24=192种排法. 故共有60+192=252种参赛方案. 甲跑第二棒,有 A12• A24+ A34=48. ∴甲跑第二棒的概率p= 48 252= 4 21. 故答案为: 4 21.

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席服聚克:[答案] 解 (1),甲不一定被选中,因此需分两类: 第1类,甲不参赛有A种排法 A45; 第2类,甲参赛,因只有两个位置可供选择... 所以有A 45+A 12A 35=240种参赛方案. (2)从6名短跑运动员中选出4人,甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,以乙跑不跑...

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席服聚克:[答案] 多去少补 总的去掉甲跑第一棒和乙跑第四棒,然后再加上甲跑第一棒且乙跑第四棒 A(4,6)-2*A(3,5)+A(2,4) =360-120+12 =... C(2,4)*A(3,3) 表示先从除甲乙之外的4人中选出2人,C(2,4) 然后甲跑第4棒,此时乙和另外2人无限制,为A(3,3) 第二类 C(2,4)*C(1,2...

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席服聚克:[答案] 根据题意,从6人中取4人参加比赛的种数为A64, 其中甲跑第一棒的情况有A53种,乙跑第四棒的情况有A53种, “甲跑第一棒”与“乙跑第四棒”都包含了“甲跑第一棒,乙跑第四棒”,此时有A42种情况, 故共有A64-2A53+A42=252种跑法; ...

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