设集合A={2，3，4，6，8，12，24}，R是A上的整除关系。

设集合A={1,2,3,4,6,8,12}， R是A上的整除关系，(1)画出偏序集(A, R)的哈斯图;~

写出R的集合表示，先去掉所有的形式的元素，再破坏传递性，若，，a，c>都在R中，则去掉，最后把剩下的元素画图，对应的边的始点a在下，终点b在上，这样得到的图就是哈斯图。
最大元素就是在子集（例题中指B={2，3，5}）中处于最高层且每个元素通过图中路径都可以找到且上面没有元素。最小元素就是在子集中处于最低层且每个元素通过图中路径都可以找到且下面没有元素。极大元素就是在子集中的上面没有元素，极小元素就是在子集中的下面没有元素。

扩展资料：
偏序集注意事项：
对任意的a∈A,(a,a)∈P，若（a,b)∈P且（b,a)∈P,则a=b。
若（a,b)∈P,(b,c)∈P，则（a,c)∈P，则称P是A上的一个偏序关系。带偏序关系的集合A称为偏序集或半序集。
实数集上的小于等于关系是一个偏序关系，设S是集合，P（S）是S的所有子集构成的集合，定义P（S）中两个元素A≤B当且仅当A是B的子集，即A包含于B，则P（S）在这个关系下成为偏序集。
设N是正整数集，定义m≤n当且仅当m能整除n，不难验证这是一个偏序关系。注意不同于N上的自然序关系。
参考资料来源：百度百科-偏序集
参考资料来源：百度百科-哈斯图

所求的极大元4、6，极小元是2；无最大元，最小元是2；上界4、6、8、12、24；下界是2；无上确界，下确界是2；

8、12，4、6，12，4。

12，4，8、12，4、6。

B=｛4，6，12｝的最大元12。

最小元不存在。

假设有实数x < y：[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

相关内容解释：

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

8、12，4、6，12，4

12，4，8、12，4、6

B=｛4，6，12｝的最大元12

最小元不存在

假设有实数x < y：[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x、小于y的数。

扩展资料：

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

8、12，4、6，12，4

12，4，8、12，4、6

---

佛山市17383355971： 1.由0 1 2 3 4 5这六个数字组成能被5整除的四位数有多少个? (由排列或组合的方法解 过程)2.设集合A=(2 4 6 8 10) B=(1 3 5 7 9),从集合A中任选一个元素... - ？
赧悦奇迪：[答案] 由于题目说了有这六位数字组成,因此每个数字只能出现一次. C(1)(2),表示两个里面取一个的情况,即第一个括号里的数... 第一种情况,当末尾为0时,还剩下1,2,3,4,5五个数字可供选择放在前三位, 第一个位置有C(1)(5)种选择,那么第二个位置就是C(...

佛山市17383355971： 设集合A={123456},B={45678},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数 - ？
赧悦奇迪： s为A子集,且s与B有交集,则 算法一:直接法 先确定S∩B的可能个数,即在4、5、6中选择:C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7 再确定其他可能个数,即在1、2、3中选择:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8 以上两步相互独立,所以总数=7*8=56 ...

佛山市17383355971： 设集合A={2,4,6,8,10},C U A={1,3,5,7,9},C U B={1,4,6,8,9},则集合A∩B= - ----- - ？
赧悦奇迪： ∵集合A={2,4,6,8,10},C U A={1,3,5,7,9},∴U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},∵C U B={1,4,6,8,9},∴B={2,3,5,7,10},A∩B={2}. 故答案为:{2}.

佛山市17383355971： 设集合A={1,2,3,4},B={2,4,5,6},求A - B得什么?请写出过程, - ？
赧悦奇迪：[答案] A={1,2,3,4},B={2,4,5,6}, A-B={1,3} 备注: 对于集合A、B,我们把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集,记作A-B(或A\B) 即A-B={x|x∈A且x∉ B}

佛山市17383355971： 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S包含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是多少 - ？
赧悦奇迪： s为A子集,且s与B有交集,则 算法一:直接法 先确定S∩B的可能个数,即在4、5、6中选择:C1/3+C2/3+C3/3=3+3+1=7 再确定其他可能个数,即在1、2、3中选择:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8 以上两步相互独立,所以总数=7*8=56 算法二:排除法 作为A的子集,总个数为:C0/6+C1/6+C2/6+......+C6/6=1+6+15+20+15+6+1=64 与B无交集的个数,即在1、2、3中选择:C0/3+C1/3+C2/3+C3/3=1+3+3+1=8 所以总数=64-8=56

佛山市17383355971： 设集合A={1,2,3},B={2,4,6,8}.定义集合A*B={(x,y)|x属于A,y属于B},集合A*B中属于集合{(x,y)|logy/logx属于N*}的元素个数是______ -- ？
赧悦奇迪：[答案] logy/logx属于N* 则y是x的正整数次方 则2=2的1次方 4=2² 8=2³ 所以只有3组数符合 所以元素个数是3

佛山市17383355971： 设集合A={1,2,3,4,5,6},B={4,5,6,7,8},则满足S含于A且S∩B≠空集的集合S的个数是? - ？
赧悦奇迪： 是在456中选1个2个3个 因为S与B相交不为空集 所以 456必须有 元素123组成的集合 有子集的个数为 2的3次方个 所以是参考书上的答案 望采纳

佛山市17383355971： 满足条件的集合A∪{1,2,3}={1,2,3,4,5,6,7,8}的集合A有多少个 - ？
赧悦奇迪： 解:这个问题是排列组合的问题设{1,2,3}=B {1,2,3,4,5,6,7,8}=C要满足A∪B=C即A集合中至少含4,5,6,7,8这几个元素,另外还可以加上在B集合中任意选择1个、2个或3个元素的情况那么在B集合中任意选择1个、2个或3个元素的情况就是排列组合的问题计算方法如下C13+C23+C33=3+3+1=7(种)[注:C13表示1是上标,3是下标,其他也相同]所以以上7种再加上含4,5,6,7,8元素的1种情况,共有8种所以满足条件的集合A有8个

佛山市17383355971： 设集合A={1.2.3.4.5.6},B={4.5.6.7.8},则满足S包含于A且S交B不等于空集的集合S的个数=? 求详解!! - ？
赧悦奇迪： 可以是可以,但是集合是数量太多,如果没学排列组合的话,你一个个数出来是不可行的,答案是56个之多! (1)S有1个元素 那么可以S={4}或S={5}或S={6} 有3种情况(2)S有2个元素 那么可以是从1、2、3选出一个元素来,再从4、5、6选...

佛山市17383355971： 集合A={2,4,6,8,10} B={1,2,3,4,5,6}.则AnB=( ) ,AUB=( ) - ？
赧悦奇迪：[答案] AnB即为两集合相交,则AnB=( 2、4、6) , AUB两集合相合并,则AUB=(1、2、3、4、5、6、8、10 )