一均质圆盘的质量为m，半径为r，沿地面纯滚动，已知质心处的速度为v，求该圆盘的动能

均匀轮子质量为m，半径为R，在地面上作纯滚动。已知质心C的速度为V.轮子的动量是多少~

你的第一个问题估计要算的是角动量的大小LD=(1/2mR^2+mR^2)V/R第二个是平动,所以算出的是动量矩的大小LD=RmV

动能为11/18Mv^2。
设圆盘质量为M，
则绕圆盘中心的转动惯量Ic=M*p^2=2*M*R^2/9，
此时速度瞬心为圆盘与地面的接触点，转动角速度为w=v/R，
所以，动能T=0.5*Ip*w^2，其中Ip=Ic+M*R^2，
于是T=11/18Mv^2.

圆盘动能=质心的平动动能+圆盘对质心的转动动能

Ek=(1/2)*m*v^2+(1/2)*J*w^2

J=m*r^2/2， w=v/r

联立解得：Ek=(3/4)*m*v^2

质点系的质心是质点系质量分布的平均位置。

扩展资料：

若选择不同的坐标系，质心坐标的具体数值就会不同，但质心相对于质点系中各质点的相对位置与坐标系的选择无关。质点系的质心仅与各质点的质量大小和分布的相对位置有关。

在一个N维空间中的质量中心，坐标系计算公式为：

X表示某一坐标轴；mi 表示物质系统中，某i质点的质量；xi 表示物质系统中，某i质点的坐标。

质点系的任何运动一般都可分解为质心的平动和相对于质心的运动。质点系相对某一静止坐标系的动能等于质心的动能和质点系相对随质心作平动的参考系运动的动能之和。

质心位置在工程上有重要意义，例如要使起重机保持稳定，其质心位置应满足一定条件；飞机、轮船、车辆等的运动稳定性也与质心位置密切相关；此外，若高速转动飞轮的质心不在转动轴线上，则会引起剧烈振动而影响机器正常工作和寿命。

参考资料来源：百度百科--质心

该圆盘的动能为(3/4)*m*v^2。

解：本题利用了动能的性质求解。

圆盘动能=质心的平动动能+圆盘对质心的转动动能

E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²

如果要加上角动能则有：

角动能e=(1/2)*J*w^2

J=m*r^2/2， w=v/r

加上圆盘运动动能

得Ek=(3/4)*m*v^2

扩展资料：

动能的性质有以下几点：

1、动能是标量，无方向，只有大小。且不能小于零。与功一致，可直接相加减。

2、动能是相对量，式中的v与参照系的选取有关，不同的参照系中，v不同，物体的动能也不同。

3、质点以运动方式所储存的能量。但在速度接近光速时有重大误差。狭义相对论则将动能视为质点运动时增加的质量能，修正后的动能公式适用于任何低于光速的质点。。

参考资料来源：百度百科- 动能

看考卷的意思应该只是算圆盘的动能
则有：
E=（1/2）mV² V=vr 得：E=（1/2）m（vr）²

如果要加上角动能则有：
角动能e=(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r
加上圆盘运动动能
得Ek=(3/4)*m*v^2

圆盘动能=质心的平动动能+圆盘对质心的转动动能

Ek=(1/2)*m*v^2+(1/2)*J*w^2
J=m*r^2/2， w=v/r

联立解得：Ek=(3/4)*m*v^2

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哈密市18354273484： 动量定理均质圆盘,质量为m,半径为r,可绕通过边缘O点且垂直于盘面的水平轴转动.设圆盘从最高位置无初速地开始绕轴O转动,试求当圆盘中心和轴的连... - ？
聊扶炎可：[答案] 这玩意是刚体运动的题,用动量定理恐怕不好做,可以尝试我这种运动学+机械能的方法 设到水平面时角速度是ω,质心速度是vc,因为转轴O点始终不动,故合速度为零, 有vc=ωr 由机械能守恒 ...

哈密市18354273484： 图示质量m,半径为R的均质圆盘绕光滑水平轴O在竖直面内自由转动.当到水平位置时,圆盘角速度为W.用达朗贝尔原理求此时圆盘的角加速度和O处约束反力. - ？
聊扶炎可：[答案] 达朗贝尔原理F+(-Ma)+N=0图示质量m,半径为R的均质圆盘相对O点的转动惯量为II=3mR²/2角加速度w'mgR=Iw'w'=mgR/I=(2/3)g/R

哈密市18354273484： 一个质量为m半径为r的均匀圆盘绕穿过其中心且在盘面所在平面的轴以w为角速度转动的转动惯量为? - ？
聊扶炎可：[答案] 圆盘的转动惯量J=1/2*mr^2 跟角速度没关系~只跟质量分布和转轴有关~

哈密市18354273484： 质量为m,半径为r的均质圆盘,绕通过其中心且与盘垂直的固定轴以角速度ω匀速转动,则对其转轴来说它的动量为_________(对称),角动量为________... - ？
聊扶炎可：[答案] 动量应该是0,取某个体元,其动量为p,一定有一个和它对称的体元动量是-p. 角动量是转动惯量乘以角速度,转动惯量是mrr/2,角速度是w,则角动量是mrrw/2

哈密市18354273484： 大学物理角动量守恒经典例题质量为m、半径为R的匀质圆盘,平方在水瓶桌面上,它与桌面的滑动摩擦系数为ω,试问圆盘绕中心转动所受摩擦力矩的大小... - ？
聊扶炎可：[答案] 在圆盘上取半径为r,宽度为dr的同心圆环,其质量为 dm = m/(πR^2) 2πrdr = m/R^2 2rdr 摩擦阻力矩大小为:dM = μ dm g r = μmg/R^2 2r^2dr 总的摩擦阻力矩大小为: M = ∫ (0->R) μmg/R^2 2r^2dr = 2μmgR/3

哈密市18354273484： 一质量为M的均质圆盘,半径R,可绕过圆心的竖直轴无摩擦水平匀速转动角... - ？
聊扶炎可： 圆盘转动惯量是J0=1/2*MR² 则总转动惯量J=J0+mR²=(1/2*M+m)R² 末角速度用角动量守恒 J0w=Jω ω=1/2*Mw/(1/2*M+m)=Mw/(M+2m)

哈密市18354273484： 大学物理刚体:质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径为R,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为一质量均匀分布的圆盘,质量为M,半径... - ？
聊扶炎可：[答案] 必须用到,因为不同圈层的摩擦阻力矩是不同,根据定轴转动的动能定理,求合外力矩的功就必须用到积分,就要用面密度.

哈密市18354273484： 一质量为M的均质圆盘,半径R,可绕过圆心的竖直轴无摩擦水平匀速转动角...一质量为M的均质圆盘,半径R,可绕过圆心的竖直轴无摩擦水平匀速转动角... - ？
聊扶炎可：[答案] 圆盘转动惯量是J0=1/2*MR² 则总转动惯量J=J0+mR²=(1/2*M+m)R² 末角速度用角动量守恒 J0w=Jω ω=1/2*Mw/(1/2*M+m)=Mw/(M+2m)

哈密市18354273484： 如图所示,质量为m,半径为R的均质圆盘绕过O点的水平轴做定轴转动,图示瞬时圆盘角速度 - ？
聊扶炎可： 圆盘绕其垂直中心轴的转动惯量为1/2mR^2根据平行轴定理,图中绕O轴转动惯量为1/2mR^2+mR^2=3/2mR^2 动能为1/2*转动惯量*角速度平方,结果为3/4mR^2ω^2

哈密市18354273484： 遇上一道物理题 计算质量为m半径为r的均匀圆盘的转动惯量 - ？
聊扶炎可：[答案] 设:圆盘的半径为::R(取R是为了方便区别常数的半径R和变量的半径r) dm=mrdθdr/πR^2 dJ=r^2dm=r^2mrdθdr/πR^2=r^3mdθdr/πR^2 两边积分:r的积分区间为:[0,R],θ的积分区间为:[0,2π] 则可得:J=2π*R^4m/4πR^2=mR^2/2