“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（　　）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要

在曲线y=x^2上取m1(1,1),m2(3,9)两点,试求曲线上一点,使得该点处的切线...
解: 直线M1M2的斜率 k1=(9-1)\/(3-1)=8\/2 =4 过曲线上一点M的切线斜率 k2=y′=(x^2)′=2x 又因为过M点的切线与 直线M1M2平行 所以 k1=k2, 即 2x=4 x=2 y=2^2=4 所以过曲线上一点M(2, 4)的切线 与割线M1M2平行.

函数在点连续的定义是什么?
若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值，则函数在该点右连续。单侧连续的几何意义：通俗地说，函数在点x0左连续，该点x0对应函数曲线上的点M（x0，f（x0）），同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起，没有任何间隔。同理，理解右连续。如函数y＝x在区间[－1，1]在点x＝－1...

高数:在曲线段y=x^2(0<x<8)上求一点M,使得由曲线在M点的切线与直线x=...
解：由曲线y=x^2，知点M坐标为(a,a^2)，切线斜率为2a，因此切线方程为 y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2 当y=0时，得x=a\/2；而当x=8时，得y=16a-a^2，由此得三角形的面积为 (1\/2)(8-a\/2)(16a-a^2)=(1\/4)a(16-a)^2<=(1\/8)(34\/3)^3=(17\/3)^3 三角形的最大面积...

微分和导数有什么区别
导数和微分的区别一个是比值、一个是增量。1、导数是函数图像在某一点处的斜率，也就是纵坐标增量（Δy）和横坐标增量（Δx）在Δx-->0时的比值。2、微分是指函数图像在某一点处的切线在横坐标取得增量Δx以后，纵坐标取得的增量，一般表示为dy。

已知点m在曲线x2+y2=1上,点n(2,0),则线段mn的中点p的轨迹方程
解：设点P的坐标为：(a,b), AP中点坐标为(x,y).则有：a^2+b^2=4...1 (a+2)\/2=x 即：a=2x-2...2 (b+0)\/2=y 即： b=2y...3 将2、3两式代入1式得：(2x-2)^2+(2y)^2=4 化简后得AB中点的轨迹方程为：(x-1)^2+y^2=1 ...

已知,M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1\/2x上,点N在直线y=x+3上...
解： 由于点M、N关于y轴对称，且点M的坐标为（a，b）所以点N的坐标为（-a，b）又点M在双曲线y=1\/2x上，点N在直线y=x+3上 代入点M,N得： b=1\/2a b=-a+3 将上述两式变形得：ab=1\/2，a+b=3 代入二次函数y=﹣abx²+（a+b）x =- 1\/2 x^2 +3x =-1\/2（x-3）...

为什么自变量x的微分就等于自变量的增量?
所以有dy=f'(x)Δx+o(Δx)=f'(x)(dx+o(dx))+o(dx+o(dx))=f'(x)dx+o(dx)，当x0->0时，有dy=f'(x)dx。定义中的dx=Δx，是一个近似的说法，应该是为了避免对高阶无穷小的计算等过多的讨论，问题不大。相关内容解释：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，...

请问微积分里弧长公式是如何推导出来的,十分感谢
^2]*dr 折叠几何意义 设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

数学微积分中,这个y的上面那一撇表示什么?
一撇是导数的符号，这是导数的基本定义。如果函数y=f(x)那么对x求导就得到 y'=f'(x)，即y的导函数 这个λ叫做拉格朗日乘数，x，y就是直接解含有三个参数的三个方程组解出来了（也就是三元三个方程组的求解，和二元两个方程组的求解一样的，消元即可）...

...A(a,f(a))与B(b,f(b))的直线交曲线y=f(x)于点M(c,f(c))
∵f(x)在[a,b]上连续且二阶可导,点M(c,f(c))在f(x)上，∴f(x)在[a,c]上连续，根据拉格朗日中值定理，在[a,c]存在一点p，使得f'(p)*(a-c)=f(a)-f(b);同理在[c,b]上存在一点q，使得f'(q)*(c-b)=f(c)-f(b);又∵A、M、B在同一直线上，所以f'(p)=f'(q);∵...