勾股数有哪些规律
1、最短边的长度为奇数，观察下表中的勾股数：
根据上面的表格，我们可以发现以上勾股数具备一定的特征
其中，a=n+(n+1)=2n+1，
b=2n(n+1)=2n2 +2n，
c=2n(n+1)+1=
2n2 +2n+1，
容易验证：
(2n+1)2+(2n2 +2n)2=(2n2 +2n+1)2，
即当最短边的长度为奇数时，勾股数符合上面的规律
2、最短边的长度为偶数时,观察下面表格中的勾股数：
最短边为偶数时，
a=2(n+1)=2n+2，b=n2 +2n，c=
n2 +2n+2，
容易验证：
(2n+2)2+(n2 +2n)2=(n2 +2n+2)2，
即当最短边的长度为偶数时，勾股数符合以上规律
拓展资料
1、勾股定理的由来
勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦．早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的适用范围
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形。
3、勾股定理的应用
①已知直角三角形的任意两边长，求第三边在
中，
，则，
，
。
②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系。
③可运用勾股定理解决一些实际问题。
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中卫市19334244683： 勾股数规律 - ？
剧码蛭龙： (2N+1)^2+(2N^2+2N)^2=(2N^2+2N+1)^22N+1,2N^2+2N,2N^2+2N+1 N=1, 3,4,5 N=2 5,12,13 N=3 7,24,25
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剧码蛭龙：[答案] 勾股数凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,称之为勾股数.①观察3,4,5;5,12,13;7,24,25;…发现这些勾股数都是奇数,且从3起九没有间断过.计算0.5(9-1),0.5(9+1)与0.5(25-1),0.5(25+1),并根据你发...
中卫市19334244683： 基本勾股数的规律 - ？
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中卫市19334244683： 一组勾股数中,一定有一个是偶数,除此以外,勾股数还具有哪些规律? - ？
剧码蛭龙：[答案] 首先勾股定理满足A^+B^=C^ 进一步探究发现,2A^+2B^=2c^,举个列,如3,4,5是勾股数,2倍的3加上2倍的4等于2倍的5,即6.8.10 还有就是楼主说的 勾股数,有3,4,5,6.8,10 7 ,24,25 5,12,13 9,40,41等 这些都是常见的
中卫市19334244683： 勾股数有哪些规律 - ？
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中卫市19334244683： 勾股数的规律 - ？
剧码蛭龙： 第一种:a=n+1,b=n-1,c^=2(n^+1) 第二种:a=n^-1,b=2n,c=n^+1 第三种:a=m^-n^,b=2mn,c=m^+n^ 第四种:a=2n+1,b=2n(n+1),c=2n(n+1)+1
中卫市19334244683： 找勾股数有没有什么规律??尽可能详细点.要靠自己的经验 不要复制.. - ？
剧码蛭龙： 勾股数满足下面两个条件. 设a,b,c为一组勾股数.且a满足两个条件: 其一,勾股数都是正整数,且有两个奇数,最后两个是连续的自然数 其二,最小的那个数的平方,是后两个连续自然数之和 比如3^2=4+5 即:a²=b+c,b,c为两个连续的自然数 比如:3,4,5. ;5,12,13;7,24,25 现在假设告诉你勾股数中其中的一个数字是a. 首先,可以认为a是最小的那个勾股数. 设第二个勾股数为x. 那么第三个勾股数为x+1 a²=2x+1,很容求出x的值.这个回答你一定很满意吧. 当然你也可以认为a是第二个数,或是第三个数. 比如说a=5.你可以按照不同的假设得到不同的勾股数. 3,4,5. 或 5,12,13
中卫市19334244683： 勾股数据有哪些规律 - ？
剧码蛭龙：[答案] 三个数,两个数的平方和等于第三个数的平方,这三个数就是勾股数
