大佬，线性代数题求解。急！！！
（1）系数矩阵化为最简
可得方程组有唯一解
过程如下：
（2）系数矩阵化为最简
可得a=-1时方程组有无穷多解
过程如下：
这是大学的？
在线性代数中,如何快速求解一个矩阵的特征值与特征向量?
1.幂法（PowerMethod）：幂法是一种迭代算法，用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。首先选择一个初始向量作为特征向量的估计，然后通过不断将该向量乘以矩阵并取模长，得到新的估计向量。重复这个过程直到收敛为止。最后，最大特征值即为初始向量的模长的平方根，而对应的特征向量则为收敛后的估...
柯西行列式如何帮助解决线性代数中的问题?
1. 判断矩阵的可逆性：柯西行列式可以用来判断一个矩阵是否可逆。如果一个矩阵的柯西行列式不为零，那么这个矩阵就是可逆的。这是因为柯西行列式的定义与矩阵的逆存在性有关。2. 求解线性方程组：柯西行列式可以用来求解线性方程组。通过将线性方程组转化为柯西行列式的形式，我们可以利用柯西行列式的值来确定...
线性代数之旅:特征值和特征向量
通过求解特征方程 det(A - λI) = 0，我们可以找到矩阵 A 的所有特征值。这通常涉及到解一个多项式方程，其解就是所求的特征值。一旦找到特征值，我们可以通过将每个特征值代入方程 (A - λI)v = 0 来计算相应的特征向量。这通常涉及到解一个线性方程组。通过这个计算过程，我们不仅能够找到矩...
对换线性代数相关
更进一步，如果两个元素相邻，则对换仅涉及这两个相邻的元素。这种对换通常被称为“相邻对换”。例如，在排列[1, 2, 3]中，通过相邻对换操作，我们可以得到排列[1, 3, 2]。在讨论对换的性质时，我们经常关注排列的“奇偶性”。对于任何排列，如果通过一系列的对换操作（包括相邻对换）能够将其转换...
学习线性代数需要掌握哪些数学基础?
学习线性代数需要掌握以下数学基础：1.高等数学：线性代数是高等数学的一个重要分支，因此需要对高等数学的基本概念和理论有一定的了解，如函数、极限、导数、积分等。2.矩阵论：矩阵是线性代数的核心概念之一，因此需要掌握矩阵的基本运算、性质以及矩阵的逆、行列式等概念。3.向量空间：向量空间是线性代数中...
矩阵在线性代数中的作用有哪些?
矩阵在线性代数中扮演着重要的角色，其作用主要体现在以下几个方面：1.线性方程组的表示：矩阵是线性方程组的一种简洁、紧凑的表示方式。通过将线性方程组的系数和常数项按照一定的排列组合成一个矩阵，可以方便地对线性方程组进行运算和求解。2.线性变换的表示：矩阵可以用来表示线性变换，如平移、旋转、...
许储泽桂：[答案] 基础解系中有三个线性无关向量把方程系数最简化后得到x1= -x2-x4+2x5x3= -2x4+x5分别取(x2,x4,x5)=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)解得(x1,x3)=(-1, 0),(-1,-2),(2,1)所以基础解系是α1=(-1,1,0,0,0),α2=(-1,0,-2,1,0...
平房区19893089070： 求解一道线性代数题目 急! - ？
许储泽桂： 求解具体的线性方程组时, 最好将增广矩阵化成行简化梯矩阵, 或类似行简化梯矩阵...
平房区19893089070： 线性代数问题 求解 急急急!!! - ？
许储泽桂： 设a≠0,x(i)≠0(i=1,n).∵a²x(n-1)+2ax(n)=0,∴x(n)=-ax(n-1)/2.∵0=a²x(n-2)+2ax(n-1)+x(n)=a²x(n-2)+2ax(n-1)+[-ax(n-1)/2],∴x(n-1)=-2ax(n-2)/3.∵0=a²x(n-3)+2ax(n-2)+x(n-1)=a²x(n-3)+2ax(n-2)+[-2ax(n-1)/3],∴x(n-2)=-3ax(n-3)/4.......,∴x₂=-(n-1)ax₁/n.∵1=2ax₁+x₂=2ax₁-(n-1)ax₁/n,∴(n+1)ax₁=n.∴当a≠0时,方程组有唯一解,x₁=n/[(n+1)a].
平房区19893089070： 线性代数题急 求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2 - 8x1x2 - 4x1x2+4x2x3化为标准型. - ？
许储泽桂： 从你给的答案看题目有误, f 中倒数第2项应该是 -4x1x3 请参考解答:http://zhidao.baidu.com/question/293655898.html 补充:前面得到了 A 的特征值 λ1=λ2=1,λ3=10,c1,c2,c3 是对应的特征向量 必有 P^-1AP = diag{λ1,λ2,λ3} = diag{1,1,10} 所以 对应的二次型就是 f = y1^2+y2^2+10y3^2
平房区19893089070： 线性代数题急 求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+4x2x3化为标准型. - ？
许储泽桂： 二次型 f(x1,x2,x3) = x1x2+4x2x3 的矩阵 A = [0 1/2 0] [1/2 0 2] [0 2 0] |λE-A| = λ^3-17λ/4, 解得特征值 λ=0,±√17/2. 对于 λ=0, λE-A = [0 -1/2 0] [-1/2 0 -2] [0 -2 0] 行初等变换为 [1 0 4] [0 1 0] [0 0 0] 得特征向量 (4, 0, -1)^T, 单位化为 (4/√17, 0, -...
平房区19893089070： 线性代数问题,急死啦3.一个n阶矩阵A是非奇异的(可逆)的充分必要条件是A的简化行阶梯形式是I.(F)注意:充分,非必要?4.如果A和B是n阶非奇异矩阵,... - ？
许储泽桂：[答案] 3.答案应该是F,因为只要上三角阵就可以了,为什么要单位阵 4显然错误,例如A=B=E,他们的和的逆是1/2 E,而逆的和等于2E 9我觉得对,因为该矩阵秩为1 10.当然可以找到,S,T分别是两条过原点的不重合直线不就满足 给你答案的人的可靠性...
平房区19893089070： 线性代数问题!!!急求!!!! - ？
许储泽桂： 用反证法,假设b1,b2……bs中任意一个向量都不能使得,bj,a2,a3……ar线性无关,只要找出矛盾即可,a1……ar线性无关,还可以由b1……bs线性表示,所以:a1=k1b1+k2b2……ksbs,k1到ks肯定不能全为0,所以取任意一个不为零的ki kibi=...
平房区19893089070： 急求线性代数题:证明:Rn中任意一组线性无关的向量都可以扩充成Rn的一组基. - ？
许储泽桂：[答案] 对于一个有m(m因此,对于这个向量组,存在Rn中的一个向量,使得x和这m个向量线性无关 这样,加入x之后,扩展出的m+1个向量组,还是线性无关的 依次类推,任意一个线性无关向量组,总可以扩展成有n个向量的线性无关向量组 而n维空间中...
平房区19893089070： 急!线性代数题 求解 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则 - ？
许储泽桂： 1 r(A)=R(A,b)<=n 2 选B 3.若某个齐次线性方程组只有零解,则 r(A)=n 基础解系响铃的个数为0 4 B k(α1-α2),k为常数 基础解系向量个数:n-(n-1) =1 A*(a1-a2)=(A*a1-A*a2)=b-b=0 a1-a2是AX=0的基础解系,k(α1-α2)是AX=0的通解
平房区19893089070： 线代求详解,急! 当入为何值时,其次线性代数方程组{入X1+X2+X3=0,X1+入X2 - X3=0,2X1*X2+X3=0} 有非零解详解,谢谢,急用!当入为何值时,其次线... - ？
许储泽桂：[答案] 入=2,入=-1时有非零解 详细解答点下图查看
