定积分求解求帮助
你们老师难道都没有说过利用定积分的定义求极限吗？请你记住我接下来说的每一个字，以后遇到同样的问题就套这个方法。在[0,1]上求f(x)的定积分，定义是说先插入任意个分点，把区间分成任意多的小段Δxi。再在每个小段上任取一点xi，求函数值f(xi)。相乘，求和，再令Δxi→0取和式极限。如果这个极限值与区间的分法以及点的取法无关，那么就把这个极限值称为定积分。从一般到特殊，既然区间可以任意分，那我就把[0,1]n等分，这样一来每一小段长为1/n。既然点可以任意取，那我就取每个小区间的右端点。注意区间n等分之后，第i个小区间就是[(i-1)/n,i/n]，所以右端点是i/n。相乘，区间长度乘以函数值是1/n*f(i/n)，再把这些全部加起来，注意到每项都有1/n，所以提公因式，1/n*[f(i/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]。最后令区间长度趋向零取极限，区间长度是1/n，所以1/n→就等价于n→∞，所以就变成lim(n→∞)1/n*[f(1/n)+f(2/n)+...+f(n/n)]。刚刚说了这个值就是f(x)在[0,1]上的定积分，所以凡是叫你求形如1/n*Σf(i/n)的极限的，请你全部套定积分的定义做。
解：当被积函数为奇函数，积分区间关于原点对称时，定积分的结果为0.本题中，被积函数x√(1-x^2)为奇函数，积分区间(-π/2,π/2)关于原点对称，所以定积分的结果为0.
∫(0,3)xdx/√(1+x)
=∫(0,3)[(x+1)-1]dx/√(1+x)
=∫(0,3)√(1+x)dx-∫(0,3)dx/√(1+x)
=∫(0,3)√(1+x)d(x+1)-2∫(0,3)d(1+x)/2√(1+x)
=(2/3)(x+1)^(3/2)(0,3)-2*√(x+1)(0,3)
=(2/3)*[2^3-1]-2*(2-1)
=8/3.
一道积分题(求大神~~)
答案是：q*ln[p+√(p²+q²+r²)] + p*ln[q+√(p²+q²+r²)] - r*arctan{pq\/[r√(p²+q²+r²)]} + r*arctan(q\/r) - q + C 过程迟点给。
怎样求积分公式
) + C ∫ tan^2(x) dx = tan(x) - x + C ∫ cot^2(x) dx = -cot(x) - x + C ∫ sec(x) dx = ln|sec(x) + tan(x)| + C 这些是基本的积分公式，可以帮助你求解一些简单到复杂的积分问题。需要注意的是，积分时常常需要运用换元法、分部积分等方法来解决更复杂的问题。
求解积分?
∫x(1-x^2)\/(1+x^4)*dx =∫x\/(1+x^4)*dx-∫x^3\/(1+x^4)*dx =(1\/2)∫1\/[1+(x^2)^2]*d(x^2)-(1\/4)∫1\/(1+x^4)*d(1+x^4)=(1\/2)arctan(x^2)-(1\/4)ln(1+x^4)+C
求解一道高数不定积分题目如图,想看看过程,谢谢啊
原式=∫[0,∞] -0.5xd[e^(-x²)]=-0.5xe^(-x²)|[0,∞]+0.5∫[0,∞] e^(-x²)dx =0.25*√π 其中第一步用凑微分，第二步用分部积分公式，第三步用到欧拉积分的结论，即 ∫[0,∞] e^(-x²)dx=0.5*√π 不懂的可以追问，如果有帮助，请选...
如何求解定积分?
否则，如果无法找到解析解，可以考虑使用数值积分方法进行近似计算。请注意，对于某些函数和积分表达式，可能不存在解析解或者无法用常见的积分技巧求解。在这种情况下，数值积分方法通常是一个有效的选择。另外，如果你有一个具体的积分表达式需要求解，可以提供给我，我将尽力帮助你找到解答。
计算不定积分 ,求帮助,谢谢啦
1\/2(lnx)^2-sin(1\/x)+c
定积分运算?
利用其哥函数和偶函数积分的性质，进行计算相对简单一点， 若有帮助，请点非常满意。
求解 求下面的不定积分
∫dx\/[e^x + e^(-x)]=∫e^x*dx\/[(e^x)^2 + 1]=∫d(e^x)\/[(e^x)^2 + 1]设 tant = e^x =∫d(tant)\/[1+(tant)^2]=∫(sect)^2 *dt\/(sect)^2 =∫dt =t + C =arctan(e^x) + C
定积分 求解答过程
1.[0,π\/4]ln(1+tanx)dx 换元π\/4-t=x =-∫[π\/4,0]ln[1+(1-tant)\/(tant+1)]dt= =∫[0,π\/4]ln[2\/(tant+1)]dt=∫[0,π\/4]ln2-∫[0,π\/4]ln(tant+1)dt=πln2\/4-∫[0,π\/4]ln(tanx+1)dx 2∫[0,π\/4]ln(1+tanx)dx=πln2\/4 所以∫[0,π\/4]ln(1...
高数题,求解不定积分!求帮助!
如图中，，，第七行中括号里的第二项sin2x前面我少写了一个积分号。
储亚思梦： 分别对两段求定积分 对sinx这一段时,面积为-cosπ/2+cos0=1……s1 对ax+2这一段,显然要取位于x轴上方的那部分~1.若a>=0,则,s2=~自己算,表达式太复杂,不好写~2.若a 2.1,如果,f(pi)>=0的话,s2表达式同1 2.2,如果f(pi)小于0,则求出零点,再求面积 就是这样,希望对你有帮助~
凉城县15257281736： 定积分怎么求解啊,求大神帮忙？
储亚思梦： 你好,先对求符号后的式子反求导,再代入数值求解.因为我不知如何输入特殊符号,只能给你思路.抱歉.
凉城县15257281736： 定积分问题求解,带图带步骤 - ？
储亚思梦： ∫(π/4->π/3) x/(sinx)^2 dx=∫(π/4->π/3) x(csx)^2 dx=-∫(π/4->π/3) xdcotx= -[xcotx]|(π/4->π/3) +∫(π/4->π/3) cotx dx=π/4 - π(√3/9) +[ln|sinx|](π/4->π/3)=π/4 - π(√3/9) +(ln(√3/2) - ln√2)=π/4 - π(√3/9) +(ln(√6/4)
凉城县15257281736： 定积分怎么求? - ？
储亚思梦： 【1,e】∫lnxdx 解:用分部积分法:原式=【1,e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1,e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1,e】[xlnx-∫dx] =(xlnx-x)【1,e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1 【在定积分里,代入上下限以后,积分常数被减掉了!故一般都不写啦!不是C=0】 【∫dx=x+C;...
凉城县15257281736： 定积分,求解 - ？
储亚思梦： 解:∵f(x)=∫<1,x>e^(-t^2)dt =-∫e^(-t^2)dt (交换积分上下限) ∴∫<0,1>f(x)dx=∫<0,1>(-∫e^(-t^2)dt)dx...
凉城县15257281736： 定积分求解,要详细步骤,多谢! - ？
储亚思梦： 答:先求不定积分 ∫√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ x d [ √(x²+1) ]=x√(x²+1)- ∫ x *(1/2)*2x /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ (x²+1-1) /√(x²+1) dx=x√(x²+1) -∫ √(x²+1) dx+∫ 1/√(x²+1) dx 所以:2∫ √(x²+1) dx=x√(x²+1) +∫ 1/√(x²+1) dx=x√(x²+1)+ln [x+√(x²+1) ] 所以原定积分=√2*√3+ln(√2+√3) -0-0=√6+ln(√2+√3)
凉城县15257281736： 帮忙求个定积分求√(1 - x^2)的定积分 下限为0 上限为1 - ？
储亚思梦：[答案] 用三角函数 ,设x=sin t,原式等于cos t(t属于0到π\2)也可以用几何法,原式其实是单位圆的一部分,即在第一象限的四分之一圆,答案等于(π平方)\4
凉城县15257281736： 定积分求解有什么技巧 - ？
储亚思梦： 1.判断积分的敛散性2.(1)观察积分区间是否对称,若对称则判断被积函数的奇偶,奇函数的积分结果直接为0(2)变量替换(3)先求原函数再通过区间可加性进行积分
凉城县15257281736： 求定积分 - ？
储亚思梦： 解:令t = √(e^x-1),则x=ln(t² + 1).根据0<1.故原式= ∫(下限为0,上限为1) t d ln(t²+1)而dln(t²+1) = 2t/(t²+1) dt故原式= ∫(0,1) t * 2t...
凉城县15257281736： 定积分,求解,详细步骤? - ？
储亚思梦： (1)凑微分(第一类换元法):(2)直接积分:
