四边形最短周长问题
围成同等面积时的四边形，周长最短的是正方形。而且最短周长的正方形的周长不管围成什么样的四边形其面积也少于这个正方形。
因为点到直线的距离,垂线最短.
∴作BN⊥y轴,AM⊥x轴
∴N(0,2) M(3,0)
作B（1，2）关于Y轴对称点D（-1，2）；
连接CD，与X轴、Y轴的交点就是所求的M、N。
因为，MC=MA，ND=NB，且两点间线段最短，
所以，线段CD就是四边形ABMN的周长最短值。
M（5/3，0），N（0，5/4）。
打字不易，如满意，望采纳。
初三数学题一道:几何最值问题
取A关于y轴的对称点M，取B关于x轴的对称点N，连接MN交Y轴于D'，交X轴于C'，则四边形ABC'D'为所求。如图：
...B在CD运动过程中请画出使四边形ABCD周长最短的CD的位置
则当线段DC在线段D'C'位置时,四边形的周长最小.证明思路:只要证出AD'+BC'<AD+BC即可.略证如下:点A和A'关于直线L对称,则AD=A'D;又B'D=BC.故AD+BC=A'D+B'D;同理:AD'=A'D',则AD'+BC'=A'D'+B'D'=A'B'.∵A'B'<A'D+B'D.(三角形两边之和大于第三边)∴AD'+BC'<AD+...
已知点A(2, 4),点B(6,2),在X轴上找2点C,D,使四边形ACDB的周长最短...
使四边形存在更短的周长，所以假设不成立，cd重合。现在就变成了算三角形的周长最短问题，方法就是把a点关于x轴对称，连接ab两点，求与x轴的交点，课上应该讲过吧。a的对称点为（2，-4），过程不写了，交点为（14\/3，0），也就是cd两点坐标。只是粗略算了下，结果待检验。。。
...拼成一个四边形怎样拼才能拼成的四边形周长最短
九个边长是一厘米的正方形拼成一个3cm×3cm的大正方形周长最短。分析过程如下：（1）用九个边长是一厘米的正方形拼成一个大正方形如下图所示：（2）由此可得大正方形的边长为3×1=3厘米。（3）知道大正方的边长，求大正方形的周长用正方形的周长公式，得：大正方形的周长=4×3=12厘米。
四边形周长最短
同样面积，正方形周长最短。
...两点,如何在X轴上求两点使这四点构成的四边形周长最短?
见图 我猜想此题愿意是要在X,Y两轴各取一点.步骤如下:连接OA,OB, 设OB斜率小于OA斜率. 分别作B关于X轴和A关于Y轴的对称点B',A'.连接B'A',交X轴于E,交Y轴于F.AEFB这四点构成的四边形周长最短. 证略.当O,A,B共线时,E,F无限趋近于O. 四边形周长没有最小,只有无限趋近于AB+AO+...
...拼四边形,怎样拼才能使拼成的四边形周长最短?
24=24×1=12×2=8×3=6×4 共有4种拼法，每排6张，拼4排得到的长方形的周长最短 1】、（24+1）×2×2=100cm 2】、（12+2）×2×2=56cm 3】、（8+3）×2×2=44cm 4】、（6+4）×2×2=40cm
四边形周长最短问题
好像不便用对称方法，否则需要讨论的情况太多，因为用 对称方法应有条件A、B在x、y轴同侧，如果异侧则直接连接，交点就是，四边形也退化了，即三点或四点共线，即使同侧，还得考虑四条线段是否顺次连结，否则是扭曲的四边形即两边两对角线。
什么时候四边形周长会最短
如果几个四边形在面积相等的前提下，哪个周长更短些，这样问可能更清楚，答案是正方形。
...1,2分之5)C(0,n)D(m,0)当四边形的周长最短时求m和n得值
当四边形为正方形时，周长最短 所以A，B两点的斜率为:[(5\/2)-2]\/(-1+2)=1\/2 B,C两点的斜率与A，B两点的斜率的乘积为-1,应为两线垂直 得BC斜率为:(n-5\/2)\/(0+1)=-2 =>n=1\/2 同理，AD斜率为:(0-2)\/(m+2)=-2 =>m=-1 所以 m=-1 n=1\/2 ...
匡辉小儿：[答案] 围成同等面积时的四边形,周长最短的是正方形.而且最短周长的正方形的周长不管围成什么样的四边形其面积也少于这个正方形.
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 四边形周长最短 - ？
匡辉小儿： 在面积相等的四边形中,正方形的周长最小.所以只要画一个边长为4厘米的正方形即可.
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 四边形周长最小 - ？
匡辉小儿：[答案] 四边形、三角形、圆形相比较圆形周长最小
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 求四边形周长最短这类的题目怎么解答 - ？
匡辉小儿： 我认为都与第一题一样,考虑为三角形.比如第三题,有一边是固定的,那么另三边相加不能比固定边短,所以最短应大于固定边的2倍 比如第二题,有2边是固定的,那么另2边相加不能比已知2边之差短,所以最短应大于固定最大边的2倍
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 四边形的周长最短是什么情况啊? - ？
匡辉小儿： 围成同等面积时的四边形,周长最短的是正方形.而且最短周长的正方形的周长不管围成什么样的四边形其面积也少于这个正方形.
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 四边形周长最短画一个面积为16平方厘米的四边形,是这个图形周长最短 .. - ？
匡辉小儿：[答案] 在面积相等的四边形中,正方形的周长最小. 所以只要画一个边长为4厘米的正方形即可.
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 求周长最小是多少 - ？
匡辉小儿： 周长最小为3*2+4*2=14 两个直角三角形,拼出的四边形为平行四边形,只有直角边最短,以直角边作为四边形的边长,周长最小.也可以简单计算一下,如果以3做为一边长,另一边长为5,则周长为16 如果以4为一边长,另一边为5,则周长为18 因此以3和4作为边长的四边形周长最小,此时四边形为矩形.
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 已知两点在坐标系中的第一象限,在x.y轴上各找一点,使得构成的四边形周长最短,求解题方法和原理 - ？
匡辉小儿：[答案] 设这两个点是A、B,作点A关于x轴的对称点A',点B关于y轴的对称点B',连接A'B'与坐标轴的交点就是你所要寻找的点.
道真仡佬族苗族自治县15617567323： M,N为△ABC内两点,分别在AB,AC上求作点E,F,使得四边形MEFN周长最短 - ？
匡辉小儿：[答案] 我时代学习报也不会 55555 mS 现在会了 应该是这么做 作M N关于 ab ac的对称点M' N' 连接M' N' 交 AB AC 于 E F 即为所求
道真仡佬族苗族自治县15617567323： 求四边形的周长最短 内含抛物线 急急!!! - ？
匡辉小儿： 显然函数在移动过程中,AB和CD的长度不变化,变化的是AD+BC.那么当A关于x轴对称点P与D的连线平行与BC时候,AD+BC最短,明显只有左移.设这个时候的A1点坐标是(x,8)则B1B=A1A;所以B1的坐标是(6+x,2)再把B1左移2个单位到B2,这个时候B2坐标是(4+x,2)这时候点P,D,B2在同一直线上.设这条直线是y=kx+b,则有方程组:-4k+b=0;kx+b=-8;(4+x)k+b=2,解得x=-36/5.要从-4移动到-36/5需要移动16/5个单位,然后就计算周长咯:周长最短,为2+(6√2)+(2√29).此时的关系式为y=0.5[x+(16/5)]^2.
